第三节 阶梯水费、电费问题.docx

文档介绍：第三节阶梯水费、电费问题
引例:我国是一个缺水的国家,,某城市制定每户月用水收费(含用水费和污水处理费)标准:
用水量
不超过10m3部分
超过10m3部分
收费(元第三节阶梯水费、电费问题
引例:我国是一个缺水的国家,,某城市制定每户月用水收费(含用水费和污水处理费)标准:
用水量
不超过10m3部分
超过10m3部分
收费(元/m3)


污水处理费(元/m3)


问题1:若用8m3应交水费是多少?问题2:若用水10m3应交水费是多少?问题3:若用12m3应交水费是多少?那么,每户每月用水量x与应交水费y之间的关系是否可以用函数解析式表示出来?
显然,该问题实质是一道简单的分段函数问题,本节重点探讨如何建立分段函数模型,解决实际生活中的比如解题水费、电费等问题。
所谓分段函数是指在自变量的不同取值范围内,需要用不同的解析式来表示的函数。分段函数是一个函数,只是根据自变量的不同范围分段表示,而不是几个函数。分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。分段函数由于是分段定义的,与一般函数有着明显的区别,分段函数求函数值时,应根据自变量所属不同范围选择对应的解析式,然后代值求解。
例1为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达节水目的,该市自来水收费价目表如下:
每月用水量
(m3)
不超过6m3的部分
超过6m3不超过10m3的部分
超过10m3
的部分
单价(元/m3)
2
4
8
(1) ,则应收水费多少元?
(2) 居民乙3、4月份共用水15m3(4月份用水量超过3月份),共交水费44元,求这户居民3、4月份的用水量。
分析:设每月用水xm3,应收水费y元,根据题意y是关于x的一次分段函数,满足关系
解;Cl)^的冰Ji二个收贫段未收费,Ci人H十11U-Ci)^4+l:1b-LU)B=43;
快答案为,昨一
「pi设N月份用亦量为牙Tn^..「』4月份用寸量为「1巳-又1m*..y月傍用水量超过3月侪,
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当#Y5日寸=15-h>10,
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当EW*弋W时,三1口,x-i-2><G+4(1G-k-G)-4-4;
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⑶当 . 1R-v<P.
2CI4C2t-C)i2--CI4--(1□2:—G?—44? f呈JAL解.
所以工=4日、LlitU-l1b-K=11,
笞;这广届民方4份的用水里号别为如注、11」G.
例2、
某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法计算电费:每月不超过100度时,;每月用电超过10。度时,其中的1。0度按原标准收费;.
设用电工度时,应交电费#元,当
/冬100和$>10。时,分别写出v关于w的函数关系式;;
小王家第一季度交纳电费情况如下:
月份
一月份
二月份
交翌金额