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初一数学基本知识点总结
完成了小学阶段的学习,进入紧张的初中阶段。以下是小编为大家搜集整理提供到的初一数学基本知识点总结,希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习!初一数学基
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初一数学基本知识点总结
完成了小学阶段的学习,进入紧张的初中阶段。以下是小编为大家搜集整理提供到的初一数学基本知识点总结,希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习!初一数学基本知识点总结(一)第一章有理数
1、大于0的数是正数。
2、有理数分类:正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类:整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)
4、规定了原点,单位长度,正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较:
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①正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
②两个负数比较,绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0,则a,b互为相反数
8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值
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9、绝对值的三句:正数的绝对值是它本身,
负数的绝对值是它的相反数,
0的绝对值是0。
10、有理数的计算:先算符号、再算数值。
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11、加减:①正+正②大-小③小-大=-(大-小)④-☆-О=-(☆+О)
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:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;
几何意义:一个数的绝对值,就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.
:,其中。
:利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能行,如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
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一元一次方程知识点
知识点1:等式的概念:用等号表示相等关系的式子叫做等式.
知识点2:方程的概念:含有未知数的等式叫方程,方程中一定含有未知数,而且必须是等式,二者缺一不可.
说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数.
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知识点3:一元一次方程的概念:只含有一个未知数,,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.
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例2:如果(a+1)+45=0是一元一次方程,则a________,b________.
分析:一元一次方程需要满足的条件:未知数系数不等于0,次数为1.∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1.
知识点4:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,=b,则a±m=b±m.
(2)等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式,所得的结果仍是等式.
即若a=b,则am=:若a=b,则b==b,b=c,则a=c.
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说明:等式的性质是解方程的重要依据.
例3:下列变形正确的是()
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=bx,那么a=(a+1)x=a+1,那么x=1
=y,则x-5=5-
分析:.
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说明:等式两边不可能同时除以为零的数或式,这一点务必要引起同学们的高度重视.
知识点5:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程.
知识点6:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质1的运用.
⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号.
知识点7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、,有些步骤可能用不上,有些步骤可以颠倒顺序,有些步骤可以合写,以简化运算,要根据方程的特点灵活运用.
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例4:解方程.
分析:灵活运用一元一次方程的步骤解答本题.
解答:去分母,得9x-6=2x,移项,得9x-2x=6,合并同类项,得7x=6,