文档介绍：洁具流水时间设计

姓名
刘祥
专业
电气信息类
班级
电气10-16班
学号
3**********
洁具流水时间设计
一、摘要
本文是关于节能方面的一个设计,从建模的基础上设计出了两个方案,并且得到了最优解。
在模型一中,假设上一个使用者离开和下一个使用者开始使用洁具时间间隔充分大,可以保证洁具不受下一个使用者的影响。如果只从节约能源的角度来考虑的话,可以求解出最优解T=6 秒,是最佳的选择。如果还考虑清洁度和洁具的寿命的话,T=22 秒,最佳的选择。
在模型二中,假设上一使用者离开和下一使用者开始使用洁具的时间间隔比较小,洁具冲水时间受到影响。如果从节约能源的角度来设计最优化模型,此时T=6秒。如果还从清洁度和洁具的寿命角度来设计最优化模型,此时T=11秒。
上面的两个模型都是从不同的角度来分析,并最终为商家设计出节能的洁具。厂家可以从上述不同的两个模型中选择合适的方案来设计自己的产品。
关键词:洁具节能线性比较
二、问题的提出
我国是个淡水资源相当贫乏的国家,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。特别是近几年来,由于环境污染导致降水量减少,不少省市出现大面积的干旱。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。而另一方面,据有关资料报道,我国目前生产的各类洁具消耗的能源(主要是指用水量)比其它发达国家的同类产品要高出60%以上。
某洁具生产厂家打算开发一种男性用的全自动洁具,它的单位时间内流水量为常数v,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。
方案一:使用者开始使用洁具时,受感应洁具以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒,则只放水一次,否则,为保持清洁,在使用者离开后再放水一次,持续时间为10秒。
方案二:使用者开始使用洁具时,受感应洁具以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒,则只放水一次,否则,为保持清洁,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过2T-5秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使洁具的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。
该厂家随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间(单位:秒)见下表:
时间(秒) 12 13 14 15 16 17 18
人次 1 5 12 60 13 6 3
(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种洁具在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的;
(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。
三、问题的分析
对于本类问题,可以看到这是一个节能的分析问题。在这个问题中,可以使用线性规划的方案,来对模型进行设计。
(1). 通过对数据的分析,从中找出在使用解决最高的比例时,找出他们的共性,并根据这个共性来设计出能达到最大限度节约水、电的洁具。
(2). 在模型一的设计中,我们已经看出了其中的优越性,在模型二的设计中,我们可以从使用者之间的时间间隔来考虑,设计新的模型
。
四、模型假设与符号假设
模型的假设
1、厂家随机100人次得出的男性使用洁具时间可以反映出现现实情况。
2、一般电子控制水龙头的开关采用继电器,计时系统的耗电可以忽略,只考虑继电器的耗电,因此耗电量与冲水次数和流水时间有关。
3、洁具的寿命与冲水次数和冲水时间有关。
4、用水量与用水时间成正比。
5、使用者每次使用时间属于正态分布。
6、前一使用者与后一使用者使用洁具是相互独立。
符号假设
T:洁具中设计的放水时间参数(单位秒);
t:使用者使用的时间;
f:每个人使用后冲水的时间;
v:放水过程单位时间内流出的水量;
R:所有使用者使用的冲水时间的累加;
r:每位使用者平均使用的冲水时间;
c:每个使用者使用洁具时,平均冲水的次数;
五、模型的建立与求解
模型一的建立
设上一个使用者离开和下一个使用者开始使用洁具时间间隔充分大,可以保证洁具不受下一个使用者的影响。则方案一时间的计算如下:当使用时间不超过T-5 秒时,放水一次,时间为T秒。否则放水时间为T+10 秒。数学表达式如下:
(1)
其中f 代表冲水时间。则用水量为f×ν
方案二时间的计算如下:
当使用时间不超过T-5 秒时,放水一次,时间为T秒。否则,到2T 时刻再开始第二次放水,总的放水时间为2T。依次类推,使用时间超过n×T-5 时,到第2n×T 的时刻再开始第n