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华南理工大学期末试卷
《概率论与数理统计》试卷A卷
(2学分用)
注意事项:;
;
:闭卷;
,满分100分,考试时间120分钟。
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
评卷人
注:标准正态分布的分布函数值
()=;()=;()=
选择题(每题3分,共18分)
、B均为非零概率事件,且AB成立,则( )
A. P(AB)=P(A)+P(B) B. P(AB)=P(A)P(B)
C. P(A︱B)= D. P(A-B)=P(A)-P(B)
2. 掷三枚均匀硬币,若A={两个正面,一个反面},则有P(A)= ( )
3. 对于任意两个随机变量和,若E()=EE,则有( )
A. D()=DD B. D(+)=D+D
C. 和独立 D. 和不独立
4. 设P(x)=。若P(x)是某随机变量的密度函数,则常数A= ( )
5. 若1,2,…,6相互独立,分布都服从N(u, ),则Z=的密度函数最可能是( )
A. f(z)= B. f(z)=
C. f(z)= D. f(z)=
(,)服从二维正态分布,则下列说法中错误的是( )
A.(,)的边际分布仍然是正态分布
(,)的边际分布可完全确定(,)的联合分布
C. (,)为二维连续性随机变量
D. 与相互独立的充要条件为与的相关系数为0
二、填空题(每空3分,共27分)
1. 设随机变量X服从普阿松分布,且P(X=3)= ,则EX= 。
2. 已知DX=25 , DY=36 , = , 则cov (X,Y)= ________.
3. 设离散型随机变量X分布率为P{X=k}=5A (k=1,2,…),则A= .
4. 设表示10次独立重复试验中命中目标的次数,,则的数学期望E()= .
5. 设随机变量的分布函数F(x)= (﹥0),则的密度函数p(x)=______________ ,E= , D= .
6. 设X~N(2, ),且P{2<X<4}=,则P{X<0}=
7. 袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的。现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球,则第二人取到黄球的概率是。
三、(本题8分)在房间里有10个人,分别佩戴从1到10号的纪念章,任选3人纪录其纪念章的号码,试求下列事件的概率:
(1)A=“最小号码为6”; (2)B=“不含号码4或6