文档介绍：苏州大学
硕士学位论文
Q<,p><'m>上线性映射的熵
姓名:周凤芹
申请学位级别:硕士
专业:基础数学
指导教师:周友成
20080401
‰尽⋯琽叼上线性映射的拓扑熵摘要有理数域本质上只可以赋予两种不同的度量:~种是阿基米德度量,即通常的绝对值度量,而另一种是非阿基米德度量,即少度量。,,理论物理和人工智能研究的需要,⒒,,,:少度量,瘢珽簧杉%￡环掷爰仄遂兀咝韵低常作者:周凤芹指导教师:周友成教授史恩慧副教授中文摘要:一
‰苐睮琽脑藜嘏羋飁鰐鷌鯿妇衙瓹锄舡蛩%舡铝,日髑瑚篞孑罗,龃,∽,￡籹∞佗,￡弧辮跎瑃晒锄.Ⅸ,工百,駆.,狝蛆鷜百”篜鵴簅,甧.,瑃,.,船鹤∞簂啦∈.’,.Ⅱ骾,,.弘
⋯名:衅啦魄研究生签名弛啉幽盟苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明学位论文独创性声明本人郑重声明:所提交的学位论文是本人在导师的指导下,,本论文不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果,,、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档,可以采用影印、,允许论文被查阅和借阅,:
叼上线性映射的拓扑熵.【∑.第一章引言∑锄,自映射引进拓扑熵”年瓸用生成集和分离集对一致连续映射定义了拓这方面已经获得了很多深入的结果,见,】.但是,鯿空间上连续映射熵理自然我们有下面问题:对于线性映射篞罗孑,.,浚仄遂厥峭仄硕ο低车闹匾J挡槐淞浚彩窍低郴炻页潭鹊摹ǜ鍪量度。自拓扑熵引进以来,已得到广泛而深入的研究,,,在文献【恐校浜驮仓茏酝撸畔低常羧悍射作用,流形上光滑映射以及Ⅱ,,,恐校嗣且惭芯苛耸饔成浜鸵恍┝,有下面几个著名的结论:可扩系统具有有限熵【浚正熵蕴含混沌浚惶乇鸬豥鱿低尘哂辛沆兀杂谇溆成洌沆氐鼻医当周期点的周期都是姆矫輀,,】.,蛏系姆治龅玫搅斯惴旱姆⒄筟,】.近年来,出于对复动力系统,数论,理论物理及人工智能等方面的研究,∈琲,【琧,定理】一问题并得到了类似结论‰叩其中毗∈琲,,⒒椎性,:蘒,’:
’∥;对于任意给定的一个蔔素数,任意蔘可以唯一表示为矿兰,蕑,口与易知‰:猂】.是一个绝对值函数,即满足以下三个条件:叼上线性映射的拓扑熵第二章预备知识定义域系木灾岛璌,若进一步满足俐『≤璴琂箩协更一般地,,如果给定一个素数蔔,姊表示有理数域趐度量下的完备化,砀为姊的单位闭球,定义为舒ⅲ篐例;俐腎特别地,蚓蝗嗟仁钡群懦闪ⅲ通常琎,琑直鸨硎咀匀皇欣硎凳馄N恼轮形颐且膊ニ兀渲衟不能整除口也不能整除輔,当且仅当皁;隝尹可,睿蔘;瑋躀蒊瑉,:睢篒躮琁暑;并且,当買可时,蒊甗⋯趐,≤,蜪,,称该绝对值是阿基米德的,№有以下性质:;躮舣,⋯,。】.,由该灾涤盏糛上度量ㄒ逦#睢皇睢篒第二章预备知识。。
令‰,表示赜趓的,一生成集的最小基数,定