文档介绍：经济博弈论8——不完全信息动态博弈
汇报人:
2X2声明博弈
不同类型的声明方必须偏好行为方不同行为
对应声明方不同类型行为方必须偏好不同行为
行为方的偏好必须与声明方具有一致性
2,1
1,0
2,1
1,0
声明方
类型
经济博弈论8——不完全信息动态博弈
汇报人:
2X2声明博弈
不同类型的声明方必须偏好行为方不同行为
对应声明方不同类型行为方必须偏好不同行为
行为方的偏好必须与声明方具有一致性
2,1
1,0
2,1
1,0
声明方
类型
行为方行为
能传递信息的声明博弈
2,0
1,1
2,0
1,1
声明方
类型
行为方行为
不能传递信息(声明方
与行为方偏好相反)
2,1
1,1
2,0
1,0
行为方行为
不能传递信息(行为
方对声明方类型无差异)
声明方
类型
声明方
类型
2,1
1,0
0,1
1,0
行为方行为
不能传递信息(不同类型
声明方偏好相同)
离散型声明博弈模型
声明方类型标准分布于区间[0,1],即T=[0,1],行为方的行动空间A=[0,1]。
声明方得益函数,行为方得益函数。
可以看出,当声明方类型为t时,声明方最希望的行为方行为是,而行为方对自己最有利的行动是。
克劳馥和索贝尔证明,当b不等于0时,存在一种“部分合并均衡”的完美贝叶斯均衡。其基本特征是类型空间[0,1]被分成n个区间,属于同一区间类型的声明方作同样声明,在不同区间类型的声明方作不同声明。
先对n=2的简单分割进行论证。
这时类型空间分为,属于前一区间的声明方作一个同样声明,属于后一区间的声明方作另一同样声明。行为方听到前一种声明时根据期望利益最大化分析,确定出最佳行动是,后一种情况时最佳行动是。
声明方清楚行为方的判断和决策思路,因此只有当声明方偏好时,才会声明自己属于,另一区间类似。而当行为方的行为离越近时,声明方得益越大,反之则越小,即声明方的偏好对称于点的。
因此,两区间分界点必须满足,小于的偏好,大于的都偏好
那么所代表类型的声明方最希望的行为方行为正好处于和的中点,即:
整理得:
由于,则。即只有当
时才有可能存在两部分合并均衡,如果
,则双方偏好相差太大,这种最低限度的信息传递也不可能存在。
1
t
u
0
t+b
连续型声明博弈的部分合并均衡
不在均衡路径上的声明声明问题
如果声明的类型只有和两种,那么出现其余所有类型的声明都不在均衡路径上。采用任何其他特定类型作为共同的声明也都会有该问题。
上述问题的实质是分两个区间以后,如何作出声明的问题——精确到具体类型则还是会存在对方不信的问题。
克劳鳆和索贝尔采用的一种随机选择的混合策略可以克服这种问题。
部分合并完美贝叶斯均衡的区间划分和数量
两区间部分合并均衡区间长度不等长,=-2b,前一个区间的长度是-0=-2b,后一个区间的长度为1-=+2b,后一个区间长4b。
结论对更多区间的部分合并均衡也成立。n区间,[,)是之一,长度为c,行为方对该区间类型最优行为(+)/2,对后一区间[,)类型的最佳行为(+)/2。两个区间交界处类型声明方偏好的行为,须在(+)/2和(+)/2间无差异:
+b=
因为(+)/2=-c/2,代入上式,得:
+b=
化简得-=c+4b。后一个区间比前一个区间长4b。
设将类型区间[0,1]分n个小区间时第一个区间长度d,第二个区间长度必须d+4b,第三个区间长度必须d+8b。。。n个区间总长度必须为1。d+(d+4b)+…+[d+(n-1)·(4b)]=nd+n(n-1)·(2b)=1
给定任何一个满足n(n-1)·(2b)1的n,都存在满足上述等式的d。因此存在分n个区间的部分合并均衡的必要条件是不等式n(n-1)·(2b)1必须成立。
从该关于n的一元二次不等式中可解得,部分合并均衡可以分成的最大区间个数n*(b)必须小于/2。
结论
(1)b越小,则信息交流越充分,b越大,则信息交流越少越困难;
(2)当b,n*(b)=1,即信息交流完全不可能发生,因为双方的偏好差距太大;
(3)当b趋向于0时,n*(b)趋向于无穷大,也即信息接近充分交流,声明方接近能声明自己的真实类型;
(4)只要b不等于0,即双方偏好不完全一致,信息交流不可能真正完全。
萨摩亚岛居民的文身;波那佩岛的山药;孔雀开屏;蛙鸣
信号:经济或其他活动中具有信息传递作用的行为
信号机制:通过信号传递