文档介绍：反比例函数综合题2022年合肥数学中考一模汇编
如图,一次函数y1=-x+2的图象与反比例函数y2=kx的图象相交于A,B两点,∠BOC=12,点B的坐标为m,n.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)请直
反比例函数综合题2022年合肥数学中考一模汇编
如图,一次函数y1=-x+2的图象与反比例函数y2=kx的图象相交于A,B两点,∠BOC=12,点B的坐标为m,n.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)请直接写出当x<m时,y2的取值范围.
如图,已知一次函数y=ax+b(a,b为常数,a≠0)的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,且与反比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象在第二象限内交于点C,作CD⊥x轴于点D,若OA=OD=34OB=3.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)观察图象直接写出不等式0<ax+b≤kx的解集;
(3)在y轴上是否存在点P,使得△PBC是以BC为一腰的等腰三角形?如果存在,请直接写出P点的坐标;如果不存在,请简要说明理由.
答案
1.【答案】
(1)作BD⊥x轴于D,
在Rt△OBD中,tan∠BOC=BDOD=12,
∴-nm=12,即m=-2n.
又n=-m+2,
∴n=2n+2,解得n=-2,
∴m=4,
∴B点坐标为4,-2.
把B4,-2代入y2=kx得k=4×-2=-8,
∴反比例函数解析式为y2=-8x.
(2)当x<4,y2的取值范围为y2>0或y2<-2.
2.【答案】
(1)因为CD⊥OA,
所以DC∥OB.
所以△AOB∽△ADC.
所以OBCD=OAAD=36=12.
所以CD=2OB=8.
因为OA=OD=34OB=3,
所以A3,0,B0,4,C-3,8.
把A,B两点的坐标分别代入y=ax+b可得3a+b=0,b=4,
解得a=-43,b=4,
所以一次函数解析式为y=-43x+4,
因为反比例函数y=kx的图象经过点C,
所以k=-24,
所以反