文档介绍：实验二典型环节的单位阶跃响应
一、实验目的
1、根据对象的单位阶跃响应特性,掌握和深刻理解几种典型环节的特性以及它们特性参数的含义。
2、研究对象传递函数的零极点对系统动态特性的影响。
3、学习Matlab的基本用法
――求取阶跃响应、脉冲响应(step, impulse)
――基本做图方法(hold, plot)
二、实验内容
1、比例环节
求取在不同比例系数K下的单位阶跃响应,说明比例系数对系统动态过程的影响。
由上图可以看出:
因为G(s)=K,所以被控对象是一个单纯的比例系统。随着K的增加,系统的终值是输入信号的K倍。
2、一阶惯性环节
求取的单位阶跃响应,其中放大倍数K=2,时间常数T=2。
的单位阶跃响应如下图:
求取的单位脉冲响应,可否用step命令求取它的脉冲响应?
的单位脉冲响应如下图:
把传递函数乘以s再求其单位阶跃响应,就可获得乘s前的传递函数的脉冲响应。如下图:
围绕给定数值,K和T分别取大、中、小三种数值,求取此时对象的单位阶跃响应,说明这两个对象参数对系统过渡过程的动态特性与稳态特性的影响。
T=4,K取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况
T=4
終态值
峰值时间
调节时间(±5%)
上升时间
稳态误差e(∞)
K=2
2
\
12s
∞
0
K=6
6
\
12s
∞
0
K=10
10
\
12s
∞
0
K=4,T取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况
K=4
超调量
峰值时间
调节时间(±5%)
上升时间
稳态误差e(∞)
T=2
\
\

∞
0
T=6
\
\

∞
0
T=10
\
\

∞
0
由以上两表可以总结出:随着K的增大终值增大为原来的K倍,而调节时间不变。随着T的增大调节时间也随之增大,但是终值不变。两种情况下系统的稳态误差均为0,不存在超调量,上升时间均趋近于正无穷。由此可以总结出,K直接影响系统的终值,T与系统的调节时间紧密相关,且均为正相关。
通过分析其中一个单位阶跃响应,反算出该对象的放大倍数和时间常数。说明这样做的理由,理解对象的放大倍数和时间常数的物理意义。
根据K与终值的正比例关系,找出图形中的终值就可以知道K的值,之后因为点(T,)在图上,,该点所对应的横坐标就是所求的T值
可以很明显的知道,K表示系统的增益,而T表示系统的时滞。
3、振荡环节(二阶系统)
根据传递函数的单位阶跃响应。
(1)=1,分别取0、、、2;
(2)=,、、1、;
说明这两个特征参数对过渡过程的影响。
=1
超调量
衰减比
峰值时间
过渡时间
Δ=2%
上升时间
余差
=0
100%
1

+∞

0
=
25%

0
=
2%
+∞

0
=
0
\
\

\
0
=
0
\
\

\
0
=