文档介绍：(1)
土台中学王德林
8/4/2017
封面
概率求法
字母取值
例1
例1变式
例1变3
例2
例2变式
例2变3
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练填空
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小结作业
05:39
、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根,抽出的签上的号码有5种可能的结果,即1、2、3、4、5,每一根签抽到的可能性相等,都是。
,向上一面的点数有6种可能的结果,即1、2、3、4、5、6,每一个点数出现的可能性相等,都是。
(1)以上两个试验有什么共同的特点?
这两个试验中,一次试验可能出现的结果是有限多个还是无限多个?一次试验中各种结果发生的可能性相都等吗?
概率求法:
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为.
问题:
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(2)对于古典概型的试验,如何求事件的概率?
在概率公式中m、n取何值, m、n之间的数量关系,P(A)的取值范围。
探究:
某商贩沿街叫卖:“走过路过不要错过,我这儿百分之百是好货”,他见前去选购的顾客不多,又吆喝道“瞧一瞧,看一看,我保证万分之两万都是正品”。从数学的角度看,他说的话有没有道理?
思考:
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0 ≤ m≤n, m、n为自然数
∵0 ≤≤ 1, ∴0≤P(A) ≤1.
m
n
当m=n时,A为必然事件,概率P(A)=1,
当m=0时,A为不可能事件,概率P(A)=0.
例1 掷1个质地均匀的正方体骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:
(1)点数为2;
(2)点数是奇数
(3)点数大于2且不大于5.
问题:
解:掷1个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种。这些点数出现的可能性相等。
(2)点数是奇数有3种可能,即点数为1,3,5,P(点数是奇数) ;
(1)点数为2只有1种结果,P(点数为2) ;
(3)点数大于2且不大于5有3种可能,即3,4,5,P(点数大于2且不大于5) .
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例1变式掷1个质地均匀的正方体骰子,观察向上一面的点数,
(1)求掷得点数为2或4或6的概率;
(2)小明在做掷骰子的试验时,前五次都没掷得点数2,求他第六次掷得点数2的概率。
解:掷1个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种。这些点数出现的可能性相等。
(1)掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果,因此P(A) ;
(2)小明前五次都没掷得点数2,可他第六次掷得点数仍然可能为1,2,3,4,5,6,共6种。他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果,因此P(B) .
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解:把7个扇形分别记为红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄2,一共有7个等可能的结果,且这7个结果发生的可能性相等,
例2 如图:是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时,当作指向右边的扇形)求下列事件的概率:
(1)指向红色;
(2)指向红色或黄色;
(3)不指向红色。
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(1)指向红色有3个结果,即红1,红2,红3, P(指向红色)=
3
7
解:把7个扇形分别记为红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄2,一共有7个等可能的结果,且这7个结果发生的可能性相等,
例2 如图:是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时,当作指向右边的扇形)求下列事件的概率:
(1)指向红色;
(2)指向红色或黄色;
(3)不指向红色。
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(2)指向