文档介绍：初三数学圆知识点总结
第一篇:初三数学圆学问点总结
初三数学圆学问点总结
一、本章学问框架
二、本章重点
:
(1)线段OA围着它的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的封闭曲线,叫做圆.
(2)圆是到定点的距离
初三数学圆知识点总结
第一篇:初三数学圆学问点总结
初三数学圆学问点总结
一、本章学问框架
二、本章重点
:
(1)线段OA围着它的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的封闭曲线,叫做圆.
(2)⊙⊙O的半径为R,OP=d,则有d>r点P在⊙O外;d=r点P在⊙O上;dR.
(2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d=R.(3)直线l和⊙O有两个公共点直线l和⊙O相交dr),圆心距
.
没有公共点,且每一个圆上的全部点在另一个圆的外部d>R+,且的每一个点都在外部
内有唯一公共点,除这个点外,内切d=R-r.
相交(5)有两个公共点R-rMC,连结OE、DE,.
求:EM的长.
简析:(1)由DC是⊙O的直径,知DE⊥EC,=x,则AM·MB=x(7-x),
.而EM>MC,即EM=4.
例5如图23-13,AB是⊙O的直径,PB切⊙O于点B,PA交⊙O于点C,PF分别交AB、BC于E、D,交⊙O于F、G,且BE、BD恰好是关于x的方程
(其中m为实数)的两根.
(1)求证:BE=BD;(2)若,求∠A的度数.
简析:(1)由BE、BD是关于x的方程的两根,得,则m=-,原方程为
.得
.故BE=BD.
(2)由相交弦定理,得,即
.而PB切⊙O于点B,AB为⊙O的直径,得∠ABP=∠ACB=90°.又易证∠BPD=∠APE,所以△PBD∽△PAE,△PDC∽△PEB,则,,所以,所以
.在Rt△ACB中,,故∠A=60°.
其次篇:初三数学圆学问点总结
初三数学
圆学问点总结
一、本章学问框架
二、本章重点
:
(1)线段OA围着它的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的封闭曲线,叫做圆.
(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合.
⊙O上.
设⊙O的半径为R,OP=d,则有
d>r点P在⊙O
外;
d=r点P在⊙O
上;
dR.
(2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d=R.
(3)直线l和⊙O
有两个公共点直线l和⊙O
相交dr),圆心距.
(1)没有公共点,且每一个圆上的全部点在另一个圆的外部外离d>R+r.
(2)没有公共点,且的每一个点都在外部内含dMC,连结OE、DE,.
求:EM的长.
简析:(1)由DC是⊙O的直径,知DE⊥EC,=x,则AM·MB=x(7-x),>MC,即EM=4.
例5如图23-13,AB是⊙O的直径,PB切⊙O于点B,PA交⊙O于点C,PF分别交AB、BC于E、D,交⊙O于F、G,且BE、BD恰好是关于x的方程(其中m为实数)的两根.
(1)求证:BE=BD;
(2)若,求∠A的度数.
简析:(1)由BE、BD是关于x的方程的两根,得,则m=-,=BD.
(2)由相交弦定理,得,⊙O于点B,AB为⊙O的直径,得∠ABP=∠ACB=90°.又易证∠BPD=∠APE,所以△PBD∽△PAE,△PDC∽△PEB,则,,所以,△ACB中,,故∠A=60°.
第三篇:初三数学圆的学问点整理
,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心。
。
。
,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。
,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心。
,那么就说这两个圆相离,(格外离和内含)假如两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,(格外切和内切)。假如这两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。
。
,外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。