工程电磁场实验报告.docx

文档介绍：工程电磁场实验报告
电磁场实验报告
姓名:咳咳
学号:201230254咳咳咳咳
班级:电气工程学院2012级1班
网格划分将场域划分为小的网格。设为正方形网格,边长h。
方程离散将节点上的电位值作为求解变量,把微分方程化为关于
工程电磁场实验报告
电磁场实验报告
姓名:咳咳
学号:201230254咳咳咳咳
班级:电气工程学院2012级1班
网格划分将场域划分为小的网格。设为正方形网格,边长h。
方程离散将节点上的电位值作为求解变量,把微分方程化为关于的线性代数方程组。
对内部节点
b)对边界节点
(只考虑节点位于边界上的情况)
求解线性代数方程组N个方程联立成为线性代数方程组求解得到节点上的电位值。当内点数较少时,可直接用代元消去法或列式法,张弛法等少算;当内点较多时,即内点不是几个,十几个而是成百个,上千个时,手算几乎不可能,这就必须借助计算机进行计算。求解高阶方程有赛德尔迭代法等方法。
解:对于本例而言,用差分法可直接求得场域中离散点上电位的近似值。首先对场域进行等距剖分,此处取步长h=,对于正方形场域则可使用网络格线自边界处起始,
边界节点的电位值(i=0,10;j=0,10)由边界条件给出,其内部节点的电位值(i=1,2,...9;j=1,2,...9)则待求。由于槽内部电流密度为0所以电位函数所满足的拉普拉斯方程的差分离散格式为
对于本例的网络剖分,i,j=1,2,3…9,则上式即为待求的内部节点上的电位值所应满足的代数方程组。将边界条件带入方程组中。如i=1,j=1上式即为
求解代数方程较多时,采用赛德尔迭代法。
用计算机编程进行迭代计算,当两次相邻的迭代值相差足够小的时候,就可以认为得到了电位函数的近似数值解。
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(a)
运用迭代法求解代数方程的组的时候需要先对
内部节点赋上初值,这里按照线性插值的方法赋予内部节点初值如图b所示
(b)
然后根据上式计算出另外点的初值,如图c所示
(c)
迭代十次后的结果
迭代99次与100次后的结果基本在MATLAB保留四位小数的情况下完全相同
程序如下:
fori=1:9
a1(i+1)=100*sin(pi/10*i);
end
a1(11)=0;
a1(1)=0;
fori=1:11
forj=1:11
u(i,j)=0;
end
end
fori=2:10
a=mod(i,2);
ifa==0
u(3,i)=a1(i)*;
u(