文档介绍：一堂新颖有趣的小学数学活动课;——神奇的莫比乌斯圈;执教华应龙;(华应龙老师执教“神奇的莫比乌斯圈”;一、做纸圈(片段一);师:今天我们一起来做一个探究;生:有两个面、四条边;师:现在,我们能把它变成两个面、两条边吗?请在小;生:我们只要把这张纸条对接起来,用胶水粘好,就变;说边比画,做成了如图1所示的样子);师:请同学们摸一摸两条边和两个面??;这里的两条
堂新颖有趣的小学数学活动课
——神奇的莫比乌斯圈
执教华应龙
(华应龙老师执教“神奇的莫比乌斯圈”。这是一节什么课?“莫比乌斯圈”是什么?它又神奇在哪儿呢?请欣赏这节课以下几个实录片段。)
一、做纸圈(片段一)
师:今天我们一起来做一个探究。请同学们拿出桌上的一张纸条,说说这张纸条有几个面、几条边。
生:有两个面、四条边。
师:现在,我们能把它变成两个面、两条边吗?请在小组中讨论,并尝试操作一下。(小组活动后交流)
生:我们只要把这张纸条对接起来,用胶水粘好,就变成两个面、两条边了。(边
说边比画,做成了如图1所示的样子)
师:请同学们摸一摸两条边和两个面??
这里的两条边有什么特点?两个面是平面还是曲面呢?
生:两条边都变成曲线了。
生:两个面都是曲面,一个在里面,一个在外面。
师:(又拿出一张同样的纸条)现在我这里有一张同样的纸条,我先扭一扭,旋转180°,再对接粘贴起来(图2)请同学们想一想,这里的纸圈会是几条边、几个面呢?
(学生思考片刻)
生:还是两条边、两个面。
生:我想,可能是两条边、一个面。
生:既然老师要我们猜想,说明可能和原来完全不一样。我想可能是一条边、一个面。
(这时下面听课的教师也禁不住撕下记录本上的一页纸,做成纸圈,比画着,议论着,场上场下议论纷纷。)
师:好,现在请同学们跟我做一个这样的纸圈,然后沿着它的曲面的中线位置用笔画一条线,请大家试试,你发现什么啦?
(学生做成莫比乌斯圈,并沿着中线位置画线)
生:我发现这条线一直画下去,与起点汇合了,说明它只有一个面。
生:我还发现我把这个纸圈的边上做了一个记号,并从这个记号开始一直用手摸下去,绕了一圈又到了做记号的地方,说明这个纸圈只有一条边。
师:为什么这个纸圈会变成一条边、一个面呢?
生:因为把纸条扭转180°后,两条边对接上了,正反两个面也连在一起了。师:对!我们把原来没有扭转而对接起来的曲面叫做双侧面。而把这种扭转后对接的曲面叫做单侧面,这种单侧面的纸圈,叫做“莫比乌斯圈”,是由法国数学家莫比乌斯在1858年发现的。你可别小瞧这个纸圈,它的奇妙之处可不少哟。下面就一起来研究。
二、剪纸圈(片段二)
师:现在,如果用剪刀沿“莫比乌斯圈”的中线剪开,猜一猜,它将变成什么样呢? 生:我想它会变成两个纸圈吧。
生:可能会变成一张长纸条了。
生:我想也是两个纸圈,而且两个纸圈套在一起。
生:是一个纸圈。
师:同学们很积极地进行猜想,值得表扬。现在大家一起剪一剪,看看到底是什么样子。
(学生早已跃跃欲试了,迫不及待地开始剪起来。下面的听课教师也饶有兴趣地尝试着。)
师:发现了什么?有什么感受?
生:我猜对了!原来真是变成了一个更大的纸圈!
生:不可思议,怎么会是这样的呢?!
师:好玩吧,还有更奇妙的呢。大家想不想试一试?
生:老师,快说吧,怎么玩呢?