文档介绍：平行四边形的证明题
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平行四边形的证明题
(共30小题)
,已知四边形ABCD为平行四边形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.
(1)求证:BE=DF;
(2)若M、N分别为边AD、BC上的点,且D
平行四边形的证明题
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平行四边形的证明题
(共30小题)
,已知四边形ABCD为平行四边形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.
(1)求证:BE=DF;
(2)若M、N分别为边AD、BC上的点,且DM=BN,试判断四边形MENF的形状.
,▱AECF的对角线相交于点O,DB经过点O,分别与AE,CF交于B,D.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.
:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,DE、DF是△ABC的中位线,连接EF、:EF=AD.
,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.
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:如图,在▱ABCD中,对角线AC交BD于点O,:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
,已知四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB、CD、AC、BD的中点,并且点E、F、G、H有在同一条直线上.
求证:EF和GH互相平分.
:如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O并且分别和AB,CD相交于点E,F,点G,H分别为OA,:四边形EHFG是平行四边形.
,已知在▱ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.
(1)求证:四边形GEHF是平行四边形;
(2)若点G、H分别在线段BA和DC上,其余条件不变,则(1)中的结论是否成立?(不用说明理由)
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(17题图)
,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE、CF.
(1)求证:AF=CE;
(2)如果AC=EF,且∠ACB=135°,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
,∠ABC=60°,点E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BF,垂足为点F,DF=2
(1)求证:D是EC中点;
(2)求FC的长.
18题图(19题图)
,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.
(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
(2)若BF=EF,求证:AE=AD.
,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10cm,BC=,以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动,点Q从点D出发,、Q同时发,当点Q运动到点C时,P、Q运动停止,设运动时间为t.
(1)求CD的长;
(2)当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;
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(3)在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为20cm2?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.
,过D作AB,BC边上的高DE、DF,且cm,,求平行四边形ABCD的面积.
.▱ABCD中,AF平分∠BAD交BC于F,DE⊥:BE=CF.
1、解答:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,∵AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,
∴∠AEB=∠CFD=90°,∴△ABE≌△CDF(.),∴BE=DF;
(2)四边形MENF是平行四边形.
证明:有(1)可知:BE=DF,∵四边形ABCD为平行四边行,
∴AD∥BC,∴∠MDB=MBD,
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∵DM=BN,∴△DNF≌△BNE,∴NE=MF,∠MFD=∠NEB,∴∠MFE=∠NEF,
∴MF∥NE,∴四边形MENF是平行四边形.
2、解答:证明:∵四边形AECF是平行四边形
∴OE=OF,OA=OC,AE∥CF,∴∠DFO=