文档介绍：1. a=xdx,b=exdx,c=sinxdx,则a、b、c的大小关系是( )
<c<b <b<c
<b<a <a<b
=x2,y=x3围成的封闭图形面积为( )
A. B. C. D.
=x2上从原点到A(2,4)移动,如果把由直线OP,直线y=x2及直线x=2所围成的面积分别记作S1,,当S1=S2时,点P的坐标是( )
A. B.
C. D.
=0、x=2、y=0和曲线y=x3所围成的图形的面积为( )
B. C.
5. -1(sinx+1)dx的值为( )

+2cos1 -2cos1
=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积是( )

C.
(x)=t(t-4)dt在[-1,5]上( )
,无最小值
-
-,无最大值

{an}的前n项和Sn=2n2+n,函数f(x)=dt,若f(x)<a3,则x的取值范围是( )
A. B.(0,e21)
C.(e-11,e) D.(0,e11)
,在一个长为π,宽为2的矩形OABC内,曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分,向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率是( )
A. B. C. D.
(x)=的图象与x轴所围成的图形面积S为( )
A. D.
(x)=x-[x],其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-]=-2,[]=1,[1]=(x)=-,f(x)在区间(0,2)上零点的个数记为m,f(x)与g(x)的图象交点的个数记为n,则g(x)dx的值是( )
A.- B.-
C.- D.-
(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),曲线y=x2(x≥0)与x轴,直线x=1构成区域M,现将一个质点随机地投入正方形中,则质点落在区域M内的概率是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
(x)=3x2+2x+1,若-1f(x)dx=2f(a)成立,则a=________.
=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积为________.
=ax(a>0)与直线x=1围成的封闭图形的面积为,若直线l与抛物线相切且平行于直线2x-y+6=0,则l的方程为______.
17已知函数f(x)=-x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与x轴在原点处相切,且x轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为,则a的值为________.
,在区间[0,1]上给定曲线y=x2,试在此区间内确定t的值,使图中阴影部分的面积S1+S2最小.
一、选择题
=x-dx,b=1-xdx,c=x3dx,则a,b,c的大小关系为( )
>b>c >a>c >c>b >c>a
解析:由题意可得a=x-dx==x=;b=1-xdx=1-=1-=;c=x3dx==,综上a>b>c,故选A.
答案:A
= (cos t+t2+2)dt(x>0)( )

解析:y==2sin x++4x,为奇函数.
答案:A
(x)=,则f(2 012)=( )

C. D.
解析:依题意得,当x≤0时,f(x)=2x+sin 3t=2x+,故f(2 012)=f(4×503)=f(0)=20+=,选C.
答案:C
=与直线x=1,x=4及x轴所围成的封闭图形的面积为( )
A. B. C. D.
解析:所求的封闭图形的面积为S=dx=x
=.
答案:A
(x)=则f(x)dx=( )
A. B.
C.
解析:f(x)dx=x2dx+(2-x)dx
=x3+.
=+=.
答案:C
=+2x+2e2x,直线x=1,x=e和x轴所围成的区域的面积是________.
解析:由题意得,所求面积为dx=dx+2xdx+2e2xdx=ln x+x2+e2x=(1-0)+(e2-1)+(e2e-e2)=e2e.
答案:e2e
.
解析:所求面积为