文档介绍：第三章时域分析法
第一节控制系统的动态性能指标
第二节一阶系统的时域分析
第三节典型二阶系统的时域分析
第四节高阶系统的时域分析
第五节控制系统稳定性分析
第六节稳态误差分析
绪论
(Time Domain)分析法是在一定的输入条件下,根据描述系统的微分方程或传递函数,使用拉氏变换直接求解在某种典型输入作用时域下,自动控制系统时域响应(Time Response)的表达式,从而得到控制系统直观而精确的输出时间响应曲线c(t)和性能指标
本章的内容是分析研究控制系统的动态性能和稳态性能。主要分析研究一阶系统、二阶系统的过渡过程。并对高阶系统的过渡过程作适当的介绍。
第一节控制系统的动态性能指标
为了准确地描述系统的稳定性、准确性和快速性三方面的性能,定义若干个反映稳、准、快三方面性能的指标。
一、典型的输入信号
二、控制系统的性能指标

数学表达式:
拉氏变换:
一、典型输入信号
当 R0 =1 时,称为单位阶跃函数:1(t)
r(t)
t
0
R0
阶跃信号
r(t)=
0
t<0
R0
t≥0
R(s)
=
S
R0
第一节控制系统的动态性能指标

数学表达式:
拉氏变换:
斜坡信号
当υ0=1 时,称为单位斜坡函数。
r(t)
t
0
1
υ 0
r(t)=
0
t<0
υ0
t≥0
R(s)
=
S2
υ0
第一节控制系统的动态性能指标
ε
H
ε
3. 脉冲信号
数学表达式:
脉冲信号
r(t)
t
0
r(t)
t
0
理想脉冲信号
r(t)=
0
ε< t<0
H
ε
0≤t≤ε
单位理想脉冲函数:
H=1
ε
→0
δ(t)=limδ
ε(t)=
ε
→0
0
t≠0
∞
t=0
拉氏变换:
R(s)=1
理想脉冲函数特点:
∫δ(t)dt=1
-∞
+∞
第一节控制系统的动态性能指标

数学表达式:
拉氏变换:
r(t)=
0
t<0
Asinωt
t≥0
R(s)=
Aω
S2 +ω2
t
0
r(t)
第一节控制系统的动态性能指标

系统在单位阶跃信号作用下的响应
若系统的闭环传递函数为Φ(s)则单位阶跃响应的拉氏变换为:
二、典型时间响应
响应为:
第一节控制系统的动态性能指标

系统在单位斜坡信号作用下的响应
若系统的闭环传递函数为Φ(s)则单位阶跃响应的拉氏变换为:
响应为:
第一节控制系统的动态性能指标

系统在单位脉冲信号作用下的响应
若系统的闭环传递函数为Φ(s)则单位阶跃响应的拉氏变换为:
响应为:
第一节控制系统的动态性能指标