文档介绍：空间直角坐标系
空间直角坐标系
问题提出
对于直线上的点,我们可以通过数轴来确定点的位置;对于平面上的点,我们可以通过平面直角坐标系来确定点的位置;对于空间中的点,我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置. 因此,如何在空间中建立坐标系,就成为我们需要研究的课题.
空间直角坐标系
知识探究(一):空间直角坐标系
思考1:数轴上的点M的坐标用一个实数x表示,它是一维坐标;平面上的点M的坐标用一对有序实数(x,y)表示,:对于空间中的点的坐标,需要几个实数表示?
O
x
x
O
x
(x,y)
y
思考2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成,设想:空间直角坐标系由几条数轴组成?其相对位置关系如何?
三条交于一点且两两互相垂直的数轴
思考3:在空间中,取三条交于一点且两两互相垂直的数轴:x轴、y轴、z轴,组成空间直角坐标系Oxyz,在平面上如何画空间直角坐标系?
x
y
z
O
∠xOy=135°∠yOz=90°
思考4:在空间直角坐标系中,对三条数轴的方向作如下约定:伸出右手,拇指指向为x轴正方向,食指指向为y轴正方向,中指指向为z轴正方向,?
x
y
z
O
x
y
z
O
x
y
z
O
x
y
z
O
x
y
z
O
(1)
(2)
(3)
(4)
思考5:在空间直角坐标系Oxyz中,其中点O叫做坐标原点,x轴、y轴、z轴叫做坐标轴,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,并分别称为xOy平面、yOz平面、?
x
y
z
O
思考6:如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,以点D为坐标原点建立空间右手直角坐标系,那么x轴、y轴、z轴
应如何选取?
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
x
y
z