文档介绍：经济学家数学手册
KnutSydsaeter
著
ArneStrm
PeterBerck
张涛译
谢识予校
复旦大学出版社
书
第三版序言
经济学的实践需要对来自数学、统计学和数理经济学公式的广泛知识。
在本书中我们希望为经济学专业学生和学者提供一本专门的公式汇编。除了
一些经常为经济学家所用到的数学和统计公式外,本书还包含了不少纯经济
学的结论和定理。书中的公式还包含了回顾其数学内涵所需的最少限度的注
解。我们努力使定理陈述保留在经济学家适用的一般化水平上。与经济学的
格言
“everythingistwicemorecontinuouslydifferentiablethanitneedsto
相反我们陈述了定理通常成立的一般条件希望达到了能够精确实用地
be”, ,
阐明而不流于学究气。
作为协作者加入了扩展改进了的第三版的编写本版包括
ArneStrm 。
了多于条新增公式许多原先只给出一般形式的公式现在详述为更便利
250 , ,
的方式新增的领域包括单调比较静态及向量空间标量向量空间
。、、Banach
空间和空间第三版的另一特点是包含了许多图示它们绝大多数
Hilbert 。,
是由制作的
ArveMichaelsen 。
在本书的编写过程中我们得到了许多人的帮助。本书最早产生于一组由
教授搜集的经济数学公式并由斯堪的纳维亚的学生和经济学
,
家广泛地使用了许多年以后的版本的改进受益于来自
, ,T.
Akram,rn,,,,,
,,,,,,
, H. Mehlum,K. Moene,én,dseth,T.
和的建议和更正
Schweder,, B.ksendal 。
对于现在的第三版我们特别感谢
, OlavBjerkholt、JensHenrikMadsen
和日语版的译者的建议作为参考工具书错误是特别有
TannoTadanobu , ,
害的。我们希望发现残留错误的读者能够批评指正,以便我们在今后的再版
中更正。
Oslo& Berkeley,November1998
KnutSydsaeter,ArneStrm,PeterBerck
目录
集合理论关系函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 1
逻辑运算是非表集合理论的基本概念笛卡尔乘积关系
不同形式的有序引理函数反函数有限及可数集合
Zorn
方程式一元函数复数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 7
二次和三次方程的根公式多项式符号法
Cardano Descartes
则二次曲线的分类二次曲线的图形函数的性质渐近线牛
顿近似公式切线和垂线幂指数和对数三角函数和双曲函数
复数公式欧拉公式次根
DeMoivre n
极限连续微分一元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3 ( ) 20
极限连续单调连续中值定理可微函数微分的一般和特殊
法则均值定理洛必达法则微分
偏导数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 25
偏导数杨氏定理 k 函数链法则微分阶层曲线的斜率
C
隐函数定理齐次函数欧拉定理位似函数梯度方向导数
切(超)平面
弹性替代弹性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5 31
定义马朸尔法则一般和特殊法则方向弹性方程
Passus
边际替代率替代弹性
方程组⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 35
一般方程组雅各比矩阵广义隐函数定理自由度计数法则
“”
函数相关雅各比行列式反函数定理局部和广义反函数存在性
经济学家数学手册
2
定理收缩映射定理和不动点
GaleNikaido Brouwer Kakutani
定理在 n中的子格不动点定理线性方程组的一般结
R Tarski
论
不等式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7 41
三角形不等式算术几何和调和平均不等式柯西施瓦
、 Hlder、
兹切比雪夫不等式
、、Minkowsk