文档介绍：财务管理学计算题集
五、计算与分析题:(本题型共3小题,满分共36分(其中第1小题满分分、第2小题满分分、第3小题满分分)。要求列示出各步骤的计算公式,并算出结果;若计算的中间过程出现小数的至少保留4位小数;最终结果出现小数的保留2位小数。凡要求分析的,应该使用财务管理学的理论和方法进行分析并给出分析结论。)
第3章价值衡量
1. 某人在2006年3月1日存入银行1 000元,年利率为10%,要求计算:
(1)每年复利一次,2009年3月1日存款账户余额是多少?
(2)假设分4年存入相等金额,为达到第一问所得账户余额,每期应存入多少金额?
(所需系数在卷首查找)
【解】
(1)已知: P=1 000 r=10% n=3
F=P(F/P, r, n)=1 000(F/P,10%,3)=1000×=1 331(元)
(2) 可分为普通年金和先付年金分别讨论:
方法一:普通年金形式,按每期期末等额存入
已知: F=1331 r=10% n=4
4
3
2
1
0
A
A
A
A
由 FV=A(F/A,r,n) 得: 1331=A·(F/A,10%,4)=A×
解得: A(元)
方法二:先付年金形式加上最后一期存入,使其总终值之和为1 331元。
2
3
1
0
A
A
A
A
按3年期先付年金终值加最后一个A求其总终值:
1 331=A·(F/A,10%,3)(1+10%)+A=A××+A=A(×+1)
=A(+1)=A×4. 641
解得:A=
或,1331=A[(F/A,10%,3+1)-1)]+A=A(4. 641-1)+A
=A×3. 641+A=A(3. 641+1)=A×4. 641
解得:A=
1.’( 胥朝阳P81****题一、北注会题库P294)某人在2008年1月1日存入银行1 000元,年利率为4% 。
要求:计算下列互不相干的各小题。(所需系数在卷首查找)
(1)每年复利一次,2011年1月1日存款账户余额是多少?
(2)每季度复利一次,2011年1月1日存款账户余额是多少?
(3)若1 000元分别在2008年、2009年、2010年和2011年1月1日各存入250元,仍按4% 的年利率,每年复利一次,求2011年1月1日存款账户余额。
(4)假定分4年存入相等金额,每年复利一次,为了达到第(1)题所得到的账户余额,每期应存入多少金额?
(5)假定第(3)题中改为每季度复利一次,则2011年1月1日其账户余额是多少?
(6)假定第(4)题中改为每季度复利一次,则每年应存入多少金额?
因为(5)(6)题的实际的年利率不是整百分数,所以只能用时间价值系数的解析式
【解】
(1)已知: 现值 P=1 000 利率 r=4% 计息期数 n=3
终值 F=P×(F/P, r, n)=1 000(F/P,4%,3)=1 000×=1 125(元)
(2)若每季度复利一次,即每年复利4次,则名义的年利率为4%,以下分两种方法计算:
方法一:每季度的利率为,三个年度共有4×3=12个季度,因此,P=1 000 季度利率i=1% 计息期数n=12
终值 F=1 000(F/P,1%,12)=1 000×=1 127(元)
方法二:先计算每年复利一次实际的年利率:
再按照实际年利率计算3个年度的终值F=1 000×(1+%)3=(元)
(3)这是年金金额A=250,利率r=4% ,计息期n=4 的普通年金终值问题
终值F=250(F/A,4%,4)=250×=1 (元)
(4)已知:终值F=1 125,利率r=4% ,计息期数n=4,求年金金额A=?
由于F=A×(F/A,r ,n) 即1125=A×(F/A,4%,4)=A×()
所以(元)
(5)% 代入普通年金终值计算公式
F=A(F/A,%,4)=
=250×=1 (元)
(6)由上题知(F/A,%,4)=,所以
1125=A×(F/A,%,4)=A×
(元)
2. 某企业有一项付款业务,付款方式有两种方案可供选择。
甲方案:现付18万元,一次性结清。
乙方案:分5年付款,每年年初的付款额均为4万元,共支付20万元。若复利计息的年利率为8%。
要求:(1)求出甲方案付款的现值;
(2)求出乙方案付款的现值;
(3)若考虑资金的时间价值,分析确定应选择哪种付