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高二下册数学知识点:两角和与差的正弦、余弦、正切公式
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。小编准备了高二下册数学知识点,希望你喜欢。
、余弦公式的逆向思维
对于形如cos(-)cos()-sin(-)sin()这样的形式,运用逆向思维,化解为:
cos(-)cos()-sin(-)sin()=cos[(-)+]=cos()
。
比方,由tn(+)=[tn()+tn()]/[1-tn()tn()]
可得:
tn()+tn()=tn(+)[1-tn()tn()]
[1-tn()tn()]=[tn()+tn()]/tn(+)
tn()tn()tn(+)=tn(+)-tn()-tn()
比方:1+sin2=sin2()+cos2()+2sin()cos()
=[sin()+cos()]2
cos(2)=2cos2()-1=1-2sin2()=cos2()-sin2()=[cos()+sin()][cos()-sin()]
cos2()=[1+cos(2)]/2
sin2()=[1-cos(2)]/2
1+cos()=2cos2(/2)
1-cos()=2sin2(/2)
2/3
sin(2)/2sin()=2sin()cos()/2sin()=cos()
sin(2)/2cos()=2sin()cos()/2cos()=sin()
、余弦公式的相加减、相比。
比方:
sin(+)=sin()cos()+cos()sin()1
sin(-)=sin()cos()-cos()sin()2
1式+2式,得到
sin(+)+sin(-)=2sin()cos()
1式-2式,得到
sin(+)-sin(-)=2cos()sin()
1式比2式,得到
sin(+)/sin(-)=[sin()cos()+cos()sin()]/[sin()cos()-cos()sin()]
=[tn()+tn()]/[tn()-tn()]
我们来看两道例题,增加印象。
()=1/7,cos(-)=13/14,且0/2,求
此题中,-(0,/2)
sin()=43/7sin(-)=33/14
cos()=cos[-(-)]=cos()cos(-)+sin()sin(-)
=1/2
/3
()+2sin2()=1,3sin(2)-2sin(2)=0,且,都是锐角。求+2
由3sin2()+2sin2()=1得到:
1-2sin2()=cos(2)=3sin2()
3/3
由3sin(2)-2sin(2)=0得到:
sin(2)=3sin(2)/2
cos(+2)=cos()cos(2)-sin()sin(2)
=cos()3sin2()-sin()3sin(2)/2
=3sin2()cos()-3cos()sin2()
=0
加之0+2270o
+2=90o
高二下册数学知识点就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。