文档介绍：该【九年级数学上册知识点归纳 】是由【zxwziyou8】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【九年级数学上册知识点归纳 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。九年级数学上册知识点归纳
第1章特殊的平行四边形
1、菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、菱形的性质:(1)具有平行四边形的一切性质。
(2)菱形的四条边都相等。
(3)菱形的对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角。
(4)菱形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点;菱形是轴对称图形,对称轴是对角
线所在的直线(两条);
3、菱形的判定:(1)定义判定;(2)四条边都相等的四边形是菱形;(3)对角线互相
垂直的平行四边形是菱形。
4、菱形的面积=底×高=两条对角线乘积的一半。
5、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。
6、矩形的性质:(1)具有平行四边形的一切性质;(2)矩形的四个角都是直角;(3)矩
形的对角线相等;(4)矩形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点;菱形是轴对称图
形,对称轴是经过对边中点的直线(两条);
7、矩形的判定:(1)定义;(2)三个角都是直角的四边形是矩形;(3)对角线相等的
平行四边形是矩形。
8、如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
9、正方形的定义:有一个内角是直角,一组邻边相等的平行四边形是正方形。
10、正方形的性质:(1)正方形的四边相等;(2)正方形的四个角相等且等于900
;(3)正方形的对角线相等且互相垂直平分、每条对角线平分一组对角。
11、正方形的判定:(1)定义;(2)有一个内角为直角的菱形是正方形;(3)有一组邻
边相等的矩形是正方形;对角线互相垂直的矩形是正方形。
12、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系:
一角为直角矩形邻边相等
平行四边形正方形
第2章一元二次方程
1、一元二次方程的定义:关于X的方程形如ax2+bx+c=0(a≠0)叫做一元二次方程,其中
邻边相等
一角为直角
a、b、c为常数。菱形
2、判断一元二次方程的条件:(1)整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)未知数最
高次数是2.
3、一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0),其中,a是二次项系数,
b是一次项系数,c是常数项。
4、一元二次方程的解法:(1)直接开平方法:形如x2=a,根据平方根的意义,可以直接
开平方:x=a,x=-a。(2)配方法的步骤和方法:
A、移项,把方程的常数项移到等号右边;B、配,方程两边都加上一次项系数的一半的平
方,把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式;C、直接用开平方法求出它的解。(3)公式法:
bb24ac
求根公式:当b2-4ac≥0时,x=
2a
用公式法解一元二次方程的一般步骤:
A、将方程化为一元二次方程的一般ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0);B、确定a、b、c
的值;C、计算△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,方程有实数根,当b2-4ac<0时,方程无
实数根;D、代入求根公式,求出方程的根;E、写出方程的两个根。
(4)因式分解法:分解因式的概念:当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两
个一次因式的乘积时,根据a·b=0,那么a=0或b=0,这种解一元二次方程的方法称为分
解因式。
分解因式法解一元二次方程的一般步骤:
A、将方程右边化为零;B、将方程左边分解为两个一次因式的乘积;C、设每一个因式分别
为0,得到两个一元二次方程;D、解这两个一元二次方程,它们的解就是原方程的解。
2
5、一元二次方程的根与系数的关系:关于方程ax+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0):x1+x2=-
bc
;=。
aa
第三章概率的进一步认识
1、随机事件的理论概率的计算方法:用树状图或列表法。这里要注意:事件中每种结果出
现的可能性相同。
2、求概率应注意:
(1)准确完整找出所有可能的结果和发生事件的结果数;
(2)注意每种结果出现的可能性(等可能的);
(3)分清题目的条件选择恰当方法:一般两步或两步以上试验,且每步出现可能的结果不
多,常选择树状图分析法;对只有两步但是每步出现可能的结果较多时,用树状图较复杂,
一般选择列表更清楚。
第四章图形的相似
1、相似图形:形状相同、大小不同的图形。
2、成比例线段:对于四条线段a,b,c,,
ac
如=(ad=bc),则称线段a,b,c,d是成比例线段。若b=c,则b2=ad,我们把b叫做
bd
a、d的比例中项。
acac
3、比例的性质:=,ad=bc;ad=bc,=;
bdbd
acmac......ma
==......,(b+d+......+n≠0)=。
bdnbd......nb
acabcd
=,=。
bdbd
4、平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。
平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例(“A”型或“X”型)。
5、相似多边形:定义:各角分别相等,各边对应成比例的两个多边形;相似比:相似
多边形对应边的比;性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例。
6、相似三角形的判定:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形和原
三角形相似;两角对应相等的两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两个三
角形相似;④三边对应成比例的两个三角形相似。
7、黄金分割:一般地,点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),若
AC
=BC(AC2=),则称点C把线段AB黄金分割,AC与AB的比叫做黄金比。
ABAC
8、相似三角形的性质:相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比;
相似三角形周长比等于相似比;相似三角形面积比等于相似比的平方米。
第五章视图与投影
1、影子形成的因素:光源、物体、投影面。
2、投影分为:平行投影和中心投影。平行投影的光线是平行线,中心投影的光线交于一点。
3、三视图的种类及三种视图之间的关系
三视图有主视图、左视图和俯视图;
三种视图间的关系:主、俯长对正;主、左高平齐;俯、左宽相等;
4、三种视图的画法:看得见的轮廓线画实线,看不见的轮廓线画虚线;不能漏画虚线;
左视图主视图的高一样,左视图的宽等于俯视图的纵向宽度。
第六章反比例函数
1、反比例函数的概念
k
一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=的形式,那么称y是x的反比例函
x
数。反比例函数的自变量x不能为0。
k
2、反比例函数的三种解析形式:y=(k≠0);y=kx-1(k≠0);xy=k(k≠0)。
x
3、反比例函数的图象与性质
(1)反比例函数图象的画法
一般采用描点法:先列表,再描点,再连线。
(2)反比例函数的图象及性质,其表达式与图象的关系,函数值大小的比较(表5-1)
表5-1