文档介绍：该【平抛运动知识点讲解 】是由【飞行的猛子】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【平抛运动知识点讲解 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第二课时抛体运动
基础知识解说
1、平抛运动
1)定义:将物体以必定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气的阻力,物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动
2)条件:初速度沿水平方向,只有重力重力,初速度不为零
3)运动特色:因为速度方向与受力方向不在一条直线上,故平抛运动是曲线运动,又因
为受力恒定,所以是匀变速曲线运动.
2、平抛运动的研究方向
(1)将曲线运动分解为直线运动,马上平抛运动分解成水平易竖直方向的直线运动.
(2)由力的独立作用原理推断平抛运动的物体在不一样方向上的运动状况:水平方向不受力
的作用,,只受重力作用,做自由落体运动.
『研究思想』“化曲为直,化繁为简,分别对照”.
3、平抛运动的规律
1)平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,所以常用的公式有以下几点:(如图1)
①位移公式:
水均分位移:sx
v0t,竖直分位移:
sy
1gt2,t时间内的合位移s的大小和方向:
2
s
2
2
sy
gt
sx
sy
tan
2v0
sx
②速度公式:
水均分速度:vx
v0,竖直分速度:
vy
gt,t时间内的合速度v的大小和方向:
vt
vx
2
vy
2
vy
gt
tan
vx
v0
(2)几个实用的结论:
①运动时间:t
2h
v0无
,即平抛物体在空中的飞翔时间仅取决于着落的高度,与初速度
g
关.
②同样时间内速度改变量相等,即△v=g△t,,△v的方向竖直向下.
v0
③平抛运动的速度倾向角与位移倾向角的关系:
v1yv1
sy
gt
vy
gt
tan
tan
,tan
vx
得:2tan
sx
2v0
v0
v2y
△v
v2
④平抛物体随意时刻刹不时速度方向的反向延伸线与初速度延伸线的交
点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
例题解说:
【例1】平抛运动是()
加快度不停变化的曲线运动
匀变速曲线运动
匀速率曲线运动
在随意相等的时间内速度变化量都同样的曲线运动答案:BD
【例2】物块从圆滑曲面上的P点自由滑下,经过粗拙的静止水平传递带此后落到地面上的Q点,若传递带的皮带轮沿逆时针方向转动起来,使传递带随之运动,以下图,再把物块放到点自由滑下则()
P
物块将仍落在Q点
物块将会落在Q点的左侧
物块将会落在Q点的右侧
物块有可能落不到地面上
解答:物块从斜面滑下来,当传递带静止时,在水平方向遇到与运动方向相反的摩擦力,物
块将做匀减速运动。走开传递带时做平抛运动。当传递带逆时针转动时物体相对传递带都是
向前运动,遇到滑动摩擦力方向与运动方向相反。物体做匀减速运动,走开传递带时,也
做平抛运动,且与传递带不动时的抛出速度同样,故落在Q点,所以A选项正确。
【小结】若本题中传递带顺时针转动,物块相对传递带的运动状况就应议论了。
(1)当v0=vB物块滑究竟的速度等于传递带速度,没有摩擦力作用,物块做匀速运动,走开
传递带做平抛的初速度比传递带不动时的大,水平位移也大,所以落在Q点的右侧。
(2)当v0>vB物块滑究竟速度小于传递带的速度,有两种状况,一是物块一直做匀加快运
动,二是物块先做加快运动,当物块速度等于传递带的速度时,物体做匀速运动。这两种情
况落点都在Q点右侧。
3)v0<vB当物块滑上传递带的速度大于传递带的速度,有两种状况,一是物块向来减速,
二是先减速后匀速。第一种落在Q点,第二种落在Q点的右侧。
【例3】如图2所示,球做平抛运动,在球落地前1s,其速度方向与竖直方向的夹角由45
变成30,求此球做平抛运动的初速度。
图
2
解:依据平抛运动速度公式有
vx
v0
1①
vx
v0
1
tan
gt
tan
g(t
1)
②
vy
vy
3
联立①②解得v0
g
m/s
3
1
【例4】如图3所示,斜面高1m,倾角为30
,在斜面的极点
A以v0的速度水平抛出一小
球,小球恰好落在
B点,不计阻力,求抛出速度v0、小球在空中运动的时间
t(g10m/s2)
图3
解:依据平抛运动的位移公式
h
sy
3
h
1
2
1②
s
v0t③
tan
sx
①
gt
s
3
2
联立①②③解得v0
15m/s,t
5s
5
【例5】如图11,将一小球从坐标原点沿着水平轴
Ox以v0
2m/s的速度抛出,经过一段
时间抵达P点,M为P点在Ox轴上投影,做小球轨迹在
P点的切线并反向延伸,与
Ox轴
订交于Q点,已知QM
3m,则小球运动的时间为多少
图11
剖析与解答:利用平抛运动的推论求解时间,推论:平抛运动中以抛出点为坐标原点的坐标
系中任一点P(x,y)的速度的反向延伸线交于
x轴的x处。由上边的结论可知,
Q为
2
OM的中点,则从O点运动到P点的过程中,小球发生的水平位移
s水
OM2QM
6m
因为水平方向做匀速直线运动,则小球在这段过程中运动的时间为
s水
s
。
t
v0
3
规律方法
1、平抛运动的拓展(类平抛运动)
【例6】以下图,圆滑斜面长为
a,宽为b,倾角为θ,一物块
沿斜面左上方极点P水平射入,而从右下方极点
Q走开斜面,求
入射初速度.
分析:物块在垂直于斜面方向没有运动,物块沿斜面方向上的曲
线运动可分解为水平方向上初速度
v0的匀速直线运动和沿斜面
向下初速度为零的匀加快运动.
在沿斜面方向上mgsinθ=ma加a加=gsinθ①,
水平方向上的位移s=a=v0t②,
沿斜面向下的位移y=b=a
加t2③,
由①②③得v0=a·gsin
2b
说明:运用运动分解的方法来解决曲线运动问题,
就是剖析好两个分运动,
依据分运动的运
动性质,选择适合的运动学公式求解
【例7】排球场总长18m,,以下图,设对方飞来一球,恰幸亏
3m线正上
方被我方运动员后排强攻击回。
假定排球被击回的初速度方向是水平的,
那么可以为排球被
击回时做平抛运动。(g取10m/s2)
1)若击球的高度h=,球击回的水平速度与底线垂直,球既不可以触网又不出底线,则球被击回的水平速度在什么范围内
(2)若运动员仍从3m线处起跳,起跳高度h知足必定条件时,会出现不论球的水平初速多多数是触网或越界,试求h知足的条件。
【分析】(1)球以vl速度被击回,球正好落在底线上,则t1=2h/g,vl=s/t1
将s=12m,h==122m/s;
球以v2速度被击回,球正好触网,t2
=
2h//g,
v2=s25m3m310m/s310m/s122m/s
s
s/
(1)若题中只波及物
2h/g
2h//g
体经过的一个地点,一般来说都有依据物体在该地点时的速度方向列方程:
竖直方向的速度
跟水平方向的速度之比等于速度方向的斜率,
由这个方程求出平抛运动的时间后,
再求解其
他的物理量,
(2)若题中波及斜面的两个地点,一般来说要依据物体在这两个地点之间的位移方向列出
方程:
间,再由运动时间求出其余量.
在此类问题中,物体离斜面最远的条件是:在垂直与斜面方向上的速度为零,或物体的速度
方向平行于斜面.
【例8】以下图,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体
与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ知足
φ==cosθ
==2tanθ
答案:D
gt
分析:竖直速度与水平速度之比为:tanφ=v0,竖直位移与水平位移之比为:tanθ=错误!,
故tanφ=2tanθ,D正确。
【例9】将一个小球以速度v水平抛出,使小球做平抛运动,要使小球能够垂直打到一个斜
面上(以下图),斜面与水平方向的夹角为α,那么()
A、若保持水平速度v不变,斜面与水平方向的夹角α
越大,小球的飞翔时间越长
B、若保持斜面倾角α不变,水平速度v越大,小球飞
行的水平距离越长
C、若保持斜面倾角α不变,水平速度v越大,小球飞
行的竖直距离越长
D、若只把小球的抛出点竖直高升,小球还能垂直打到斜面上
图5-2-6
【例10】以下图,A、B为两个挨得很近的小球,并列放于圆滑斜
面上,斜面足够长,在开释B球的同时,将A球以某一速度
v0水平抛出,当A球落于斜面上的P点时,B球的地点位于( )
,故没法确立
分析:设A球落到P点的时间为t,AP的竖直位移为
y;B球滑到P点的时间为t,
A
B
2
2
1
2
y
y
y
BP的竖直位移也为y,则:tA=
g,tB=
gsin
2θ=sinθ
g>tA(θ为斜倾
角).故B项正确.
答案:B
【例11】(2010·温州模拟)如图6所示,从倾角为θ的斜面上的M
点水平抛出一个小球,小球的初速度为
v0,最后小球落在斜面上的
N点,则(重力加快度为
g)
(
)
、N之间的距离
N点时速度的大小和方向
图6
点时的动能
,当小球速度方向与斜面平行时,小球与斜面间的距离最大
1
2
分析:设小球从抛出到落到
N点经历时间为
t,则有tanθ=
2gt
=gt
0
tanθ,
0
,t=2v
2
0
g
vt
v
所以可求出dMN=v0t=
2
2v0tanθ,vN=
gt2+v0
2,方向(与水平方向的夹角
):tanα
cosθ
gcosθ
gt
,故A正确、,所以小球在
N点时的动能不可以求出,
C错
=v0
,
小球垂直于斜面方向的速度为零,
此时小球与斜面间
的距离最大,D正确.
答案:AD
【例12】如图13,小球在斜面上A点以速度v0水平抛出,落在斜面上的C点,已知斜面倾
角为,求:
1)小球何时离斜面最远;
2)小球何时落在斜面上的C点
3)小球刚要落到斜面上时,速度方向与斜面间的夹角
图13
剖析:
(1)当小球的运动方向与斜面平行时,小球与斜面相距最远,此时,小球的运动方向与水
平方向间的夹角为,如图14由上边结论可得
vy
gt
v0tan
tan
v0
所以t
vx
g
图14
(2)当小球落在斜面上时,小球的位移方向与水平方向间的夹角为,故可得
sy
1gt
2
2v
0tan
2
gt
tan
v0t
2v0
所以t
g
sx
(3)设小球的速度方向与斜面间的夹角为
,小球的速度方向与水平面的夹角为
,如图
15
tan
gt,且t为小球落到斜面上的时间,
t
2v0tan
,又
,所
,则可得
v0
g
以可得
arctan(2tan)。
讲堂练****br/>1、从同一高度以不一样的速度水平抛出两个质量不一样的石子,以下说法正确的选项是()
、初速度大的先落地
B、质量大的先落地
C、两个石子同时落地
D、没法判断
2、物体在平抛运动过程中,在相等的时间内,以下哪个量是相等的()
A、速度的增量
B、加快度
C、位移
D、均匀速率
3、一个物体以初速度
v0水平抛出,落地时速度为
v,那么物体运动时间是(
)
A、(v-v0)/g
B、(v+v0)/g
C、v2
v02/g
B、v2
v02/g
4、(2010·佛山模拟)以速度v0水平抛出一小球后,不计空气阻力,某时刻小球的竖直分
位移与水均分位移大小相等,以下判断正确的选项是
( )
2v0
g
5、在高空匀速水平飞翔的轰炸机,每隔1s投放一颗炸弹,若不计空气阻力,则,
①这些炸弹落地前摆列在同一条竖直线上
②这些炸弹都落于地面上同一点
③这些炸弹落地时速度大小方向都同样
④相邻炸弹在空中距离保持不变
以上说法正确的选项是:( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
6、从高H处以水平速度v1平抛一个小求
1,同时从地面以速度
v2竖直向上抛出一个小球
2,
两小球在空中相遇则:
( )
H
.从抛出到相遇所用时间为
v1
H
v2
v1H
v2
gH
2
2v1
二、非选择题
7、以下图,长斜面OA的倾角为θ,放在水平川面上,现从极点O以速度v0平抛一小球,
不计空气阻力,重力加快度为g,求小球在飞翔过程中离斜面的最大距离s是多少
8、倾斜雪道的长为25m,顶端高为
15m,下端经过一小段圆弧过渡
O
后
与很长的水平雪道相接,以下图。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端
以水平速度v0=8m/s飞出,在落到倾斜雪道上时,运动员靠改变姿
A
势进行缓冲使自己只保存沿斜面的分速度而不弹起。
除缓冲外运动员
可视为质点,过渡轨道圆滑,其长度可忽视。设滑雪板与雪道的动摩擦因
图5-2-9
数μ=,求运动员在水平雪道上滑行的距离(取
g=10m/s2)
9.(14分)(2010泰·安模拟)如图8所示,水平台AB距地面CD高
O
x
h
=
A点以m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动,
并从平台
边沿的B点水平飞出,最后落在地面上的
=m,
θ
落地址到平台的水平距离为
m.(不计空气阻力,g取10
m/s2)求滑y
图5-2-13
块从A到D所用的时间和滑块与平台间的动摩擦因数.
1、C
分析:依照xv0t,h
1gt2判断,重力加快度与质量没关,
2
B错,水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动,着落时间与水平速度没关,
C
对,A、D错。
2、AB分析:物体在平抛运动过程中,只受重力作用,据牛顿第二定律可知,物体的加快
度g
v
t内可知
v也是恒量,故
A、
保持不变,此外在相等的时间
t
s
(v0t)2
(
1
gt)2,在相等的时间
t内大小不等,方向不一样,故
C错。均匀速率是行程
2
与时间的比值,因运动轨迹是一条抛物线,在相等的时间
t内行程也不一样,D错。
3、C
分析:合速度等于分速度的矢量和,落地时
v
v0
2
(gt)2
,所以t
v2
v0
2
。
g
4、AD分析:平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动:x=v0t①;竖直方向的自由落体:
y=
1
gt2
②;vy=gt③;tanα=
y④;tanθ=vy
⑤.联立得:
2
x
v0
C错误,A、D正确.
答案:AD
2v0
tanθ=2tanα;t==2v0,故B、
5、B
6、BCD
7、分析:为计算简易,本题也可不用惯例方法来办理,而是将速度和加快度分别沿垂直于
斜面和平行于斜面方向进行分解。如图,速度
v0沿垂直斜面方向上的重量为
v1=v0sinθ,
加快度g在垂直于斜面方向上的重量为
a=gcosθ,依据分运动各自独立的原理可知,球离
斜面的最大距离仅由和决定,当垂直于斜面的分速度减小为零时,
球离斜面的距离才是最大。
s
v12
v02sin
。
v1
2a
2gcos
θ
θ
v
0
a
8、如图选坐标,斜面的方程为:
g
y
3
x
①
运动员飞出后做平抛运动
答图5-9
xv0t
xtan
4
②
y
1gt2
③
联立①②③式,得飞翔时间
t=s
2
x
落点的x坐标:x1=v0t=
落点离斜面顶端的距离:
12m
s1
cos
落点距地面的高度:
h1
(L
s1)sin
:vx
8m/s
y分速度:vy
gt
12m/s沿斜面的速度大小为:vB
vxcos
vysin
设运动员在水平雪道上运动的距离为
s2,由功能关系得:
15m
25m
解得:s2
=
9、分析:设滑块从
A到B所用时间为t1,位移为x1,加快度
为a,从B点飞出时的速度为vB,从B点到落地址的水平位移为
答图5-11
x2,飞翔
2
vB=v0-at1
①
2
2
②
vB=v0-2ax1
依据牛顿第二定律列出:
μmg=ma
③
1
2
滑块在BD间做平抛运动,
h=2gt2
④
x2=vBt2
⑤
从A到D所用的时间t=t1+t
2
⑥
依据①②③④⑤⑥各式求得:
t=s,μ=.
答案:s