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第二课时抛体运动
基础知识讲解
1、平抛运动
(1)定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气的阻力,物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动
(2)条件:初速度沿水平方向,只有重力重力,初速度不为零
(3)运动特点:由于速度方向与受力方向不在一条直线上,故平抛运动是曲线运动,又因为受力恒定,所以是匀变速曲线运动.
2、平抛运动的探究方向
(1)将曲线运动分解为直线运动,即将平抛运动分解成水平和竖直方向的直线运动.
(2)由力的独立作用原理推测平抛运动的物体在不同方向上的运动情况:水平方向不受力的作用,,只受重力作用,做自由落体运动.
『探究思想』“化曲为直,化繁为简,分别对比”.
3、平抛运动的规律
(1)平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,因此常用的
v0
v1
v2
v1y
v2y
△v
③平抛运动的速度偏向角与位移偏向角的关系:
,得:
④平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
例题讲解:
【例1】平抛运动是()
答案:BD
【例2】物块从光滑曲面上的P点自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点,若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来,使传送带随之运动
,如图所示,再把物块放到P点自由滑下则()
解答:物块从斜面滑下来,当传送带静止时,在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力,物块将做匀减速运动。离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动,受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。物体做匀减速运动,离开传送带时,也做平抛运动,且与传送带不动时的抛出速度相同,故落在Q点,所以A选项正确。
【小结】若此题中传送带顺时针转动,物块相对传送带的运动情况就应讨论了。
(1)当v0=vB物块滑到底的速度等于传送带速度,没有摩擦力作用,物块做匀速运动,离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大,水平位移也大,所以落在
Q点的右边。
(2)当v0>vB物块滑到底速度小于传送带的速度,有两种情况,一是物块始终做匀加速运动,二是物块先做加速运动,当物块速度等于传送带的速度时,物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q点右边。
(3)v0<vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度,有两种情况,一是物块一直减速,二是先减速后匀速。第一种落在Q点,第二种落在Q点的右边。
【例3】如图2所示,球做平抛运动,在球落地前,其速度方向与竖直方向的夹角由变为,求此球做平抛运动的初速度。
图2
解:根据平抛运动速度公式有
①②
联立①②解得
【例4】如图3所示,斜面高,倾角为,在斜面的顶点A以的速度水平抛出一小球,小球刚好落在B点,不计阻力,求抛出速度、小球在空中运动的时间?()
图3
解:根据平抛运动的位移公式
①②③
联立①②③解得,
【例5】如图11,将一小球从坐标原点沿着水平轴
以的速度抛出,经过一段时间到达P点,M为P点在轴上投影,做小球轨迹在P点的切线并反向延长,与轴相交于Q点,已知,则小球运动的时间为多少?
图11
分析与解答:利用平抛运动的推论求解时间,推论:平抛运动中以抛出点为坐标原点的坐标系中任一点P(,)的速度的反向延长线交于轴的处。由上面的结论可知,Q为OM的中点,则从O点运动到P点的过程中,小球发生的水平位移
由于水平方向做匀速直线运动,则小球在这段过程中运动的时间为。
规律方法
1、平抛运动的拓展(类平抛运动)
【例6】如图所示,光滑斜面长为a,宽为b,倾角为θ,一物块沿斜面左上方顶点P水平射入,而从右下方顶点Q离开斜面,求入射初速度.
解析:物块在垂直于斜面方向没有运动,物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上初速度v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动.
在沿斜面方向上mgsinθ=ma加a加=gsinθ………①,
水平方向上的位移s=a=v0t……②,
沿斜面向下的位移y=b=½a加t2……③,
由①②③得v0=a·
说明:运用运动分解的方法来解决曲线运动问题,就是分析好两个分运动,根据分运动的运动性质,选择合适的运动学公式求解
【例7】排球场总长18m,,如图所示,设对方飞来一球,刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的,那么可认为排球被击回时做平抛运动。(g取
10m/s2)
(1)若击球的高度h=,球击回的水平速度与底线垂直,球既不能触网又不出底线,则球被击回的水平速度在什么范围内?
(2)若运动员仍从3m线处起跳,起跳高度h满足一定条件时,会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界,试求h满足的条件。
【解析】(1)球以vl速度被击回,球正好落在底线上,则t1=,vl=s/t1
将s=12m,h==;
球以v2速度被击回,球正好触网,t2=,v