文档介绍：北方民族大学
课程设计报告
系(部、中心) 信息与计算科学学院
专业数学与应用数学班级 10级应数(2)班
小组成员马俊兰 20100585
胡宗根 20100558
时文斌 20100612
课程名称数学建模课程设计
设计题目名称放射性废物处理问题
提交时间 2013年6月27日
成绩
指导教师沈菊红
北方民族大学教务处制
目录
摘要 1
1 问题的背景 2
2 因素分析 3
3 基本假设 3
4 模型的符号说明 3
5 模型分析建立及求解 4
4
时间速度模型 4
位移速度模型 6
位移速度模型改进模型 8
6 模型评价 10
优点 10
缺点 11
11
模型总结 11
[参考文献]: 12
附录: 12
附件1:绘制时间速度曲线程序 12
附件 2 求解位移速度方程程序 13
放射性废物处理问题
摘要
和平利用核能,促进人类社会的和平发展,乃是人类社会目前的一大重任。因此对放射性废物的处理也将是这项任务之中的重中之重。本文将讨论放射性废物的一种处理方法是否可行。美国原子能委员会为了处理浓缩的放射性废物,他们把废物装入密封的圆桶,。我们需要对这种处理方法的可行性进行论证。讨论圆桶在与海底碰撞中是否会发生破裂而导致放射性污染发生,危害地球生态环境。工程师进行了大量的试验以后发现:,就会因碰撞而破裂。,圆桶就不会发生破裂。对此论证大致有三种模型:
根据时间与速度的关系我们可以得到时间速度函数来确定其速度。即dy2d2t=Fm 、v0=0 就可得到时间速度函数来求得所需速度。
根据时间速度关系可以推导出位移速度关系式,如此已知位移也就可求得所需速度。
根据前两种模型进行必要的修正以使得模型具体化、简单化并且更容易得到所需速度。
关键词:放射性废物处理时间速度变化曲线位移速度关系
1 问题的背景
随着社会的加速发展,人类的物质需求逐渐增加,社会能源需求日益紧张,煤、石油、天然气等化石燃料储量逐渐减少,可再生能源利用情况不容乐观。在这种严峻的能源危机之下,核能这种比较可观的能源逐渐进入了人类的视线,开始了加速和平利用核能的进程,在一定的程度上可以缓解现在的能源危机现状。但在和平利用核能的过程中,必然会产生相当数量的放射性废物,而其中固体放射性废物又占相当的比例。由于放射性废物的危害性大,很多废物的衰变期漫长,处置是否妥当直接关系到公共环境安全。放射性污染对人类生命安全和地球上的生物存在严重的威胁,所以特别为人民随关注,和平利用原子能,为人类造福不浅,但是核废料处置不好,又将对人类是一大危害,核废料如何处置为好,必须进行科学论证。放射性废物处理主要有深埋地下或放置在深海之中这两种方法,对这两种方法各有利弊,均可采用。过去一段时间,美国原子能委员会为了处理浓缩的放射性废物,他们把废物装入密封的圆桶,然后扔到水深为
,一些生态学家和科学家为此表示担心,圆桶是否会在运输过程中或者与海底发生碰撞破裂而造成放射性污染?美国原子能委员会保证说在运输过程和与海底碰撞中圆桶都不会破裂。在次我们讨论圆桶是否会在与海底碰撞中破裂而产生放射性污染。
2 因素分析
本问题的目标是计算圆桶到达海底的速度,而影响这一速度变化的因素有运输船的高度、抛出圆桶的方向及初速度、海水流动的速度(海水在不同深度处的流速不等)、圆桶的方位、圆桶在下落过程中有无其他障碍物(潜水艇,大鲨鱼等)等。
3 基本假设
(1)假设题中所给数据基本真实有效;
(2)假设在圆桶运输过程中不会发生破裂;
(3)假设圆桶方位对于阻力影响甚小可以忽略不计;
(4)忽略海水的流速,即假定海水是稳定的不流动的;
(5)与海水的深度相比,运输船的高度忽略不计,即假定圆桶是从海平面出下落:
(6)假设圆桶从水面自然下落,即初速度为0;
(7)假设圆桶在下落过程中无其他障碍物。
4 模型的符号说明
符号
符号说明
时间
W
圆桶重量
m
圆桶质量
g
重力加速度
V
圆桶体积
ρ
海水密度
Dg
圆桶因运动而受到的海水的阻力
v
圆桶在海水中的速度
F
圆桶在海水中所受合力
Bg
海水作用在圆桶上的浮力
c
常数,大于0
u
修正后的圆桶速度
VT
圆桶极限速度
5 模型分析建立及求解
记W表圆桶重量, m=,g= m/s2 ,W=mg。圆桶体积V=
=,海水密度ρ=1