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2017年武汉市中考数学试卷
一、(共10小,每小3分,共30分)
()
,数a的取范()
=><≠4
()
÷?x3D.(x2)3
,参加男子跳高的15名运的成以下表所
示:
成/m
人数
2
3
2
3
4
1
些运成的中位数、众数分()
、、、、
(x+1)(x+2)的果()
++3x++3x++2x+2
(3,2)关于y称的点的坐()
A.(3,2)B.(3,2)C.(3,2)D.(2,3)
,物体可能()
.
:2、4、8、16、32、64、⋯,若最后三
个数的和768,n()
.
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、7、8,则其内切圆的半径为()
.
,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边
画等腰三角形,使得它的第三个极点在△ABC的其余边上,则
可以画出的不一样的等腰三角形的个数最多为()
二、填空题(本大题共6个小题,每题3分,共18分)
×3+(﹣4)的结果为.
﹣的结果为.
,在?ABCD中,∠D=100°,∠DAB的均分线AE交DC于点E,
AE=AB,则∠EBC的度数为.
,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜
,摸出两个颜色同样的小球的概率为.
,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,点D、E都在边BC上,∠
DAE=60°.若BD=2CE,则DE的长为.
=ax2+(a2﹣1)x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐
标为(m,0).若2<m<3,则a的取值范围是.
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三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)解方程:4x﹣3=2(x﹣1)
18.(8分)如图,点C、F、E、B在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,
写出CD与AB之间的关系,并证明你的结论.
19.(8分)某公司共有A、B、C三个部门,依据每个部门的员工人数和相应每
人所创的年利润绘制成以下的统计表和扇形图
各部门人数及每人所创年利润统计表
部
员工人
每人所创的年利润/
门
数
万元
A
5
10
B
b
8
C
c
5
(1)①在扇形图中,C部门所对应的圆心角的度数为
②在统计表中,b=,c=
(2)求这个公司均匀每人所创年利润.
20.(8分)某公司为奖励在兴趣运动会上获得好成绩的员工,计划购买甲、乙
,乙种奖品每件30元
1)假如购买甲、乙两种奖品共花销了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?
(2)假如购买乙种奖品的件数不超出甲种奖品件数的2倍,总花销不超出680
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元,求该公司有哪几种不一样的购买方案?
21.(8分)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,CO的延长线交AB于点D
1)求证:AO均分∠BAC;
2)若BC=6,sin∠BAC=,求AC和CD的长.
22.(10分)如图,直线y=2x+4与反比率函数y=的图象订交于A(﹣3,a)和
两点
1)求k的值;
2)直线y=m(m>0)与直线AB订交于点M,
MN=4,求m的值;
(3)直接写出不等式>x的解集.
23.(10分)已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.
1)如图1,若∠ABC=∠ADC=90°,求证:ED?EA=EC?EB;
2)如图2,若∠ABC=120°,cos∠ADC=,CD=5,AB=12,△CDE的面积为6,
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求四边形ABCD的面积;
(3)如图3,另一组对边AB、∠ABC=cos∠ADC=,
CD=5,CF=ED=n,直接写出AD的长(用含n的式子表示)
24.(12分)已知点A(﹣1,1)、B(4,6)在抛物线y=ax2+bx上
1)求抛物线的分析式;
2)如图1,点F的坐标为(0,m)(m>2),直线AF交抛物线于另一点G,过点G作x轴的垂线,,连接FH、AE,求证:FH∥AE;
3)如图2,直线AB分别交x轴、y轴于C、,沿射线
CD方向匀速运动,速度为每秒
个单位长度;同时点Q从原点O出发,沿x轴正方向匀速运动,,当运动到t秒时,QM=2PM,直接写出t的值.
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2017年湖北省武汉市中考数学试卷
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1.(3分)(2017?武汉)计算的结果为()
.﹣.﹣18
解:=6.
应选:A.
2.(3分)(2017?武汉)若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范
围为()
=><≠4
解:依题意得:a﹣4≠0,
解得a≠4.
应选:D.
3.(3分)(2017?武汉)以下计算的结果是x5的为()
÷﹣?x3D.(x2)3
解:A、x10÷x2=x8.
B、x6﹣x=x6﹣x.
235
C、x?x=x.
D、(x2)3=x6
4.(3分)(2017?武汉)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的
15名运
动员的成绩以下表所示:
成绩/m
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()
、、、、
解:共15名学生,中位数落在第8名学生处,,
;
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.
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,故跳高成的众数
;
故C.
5.(3分)(2017?武)算(x+1)(x+2)的果()
++3x++3x++2x+2
解:原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2,
故B
6.(3分)(2017?武)点A(3,2)关于y称的点的坐()
A.(3,2)B.(3,2)C.(3,2)D.(2,3)
解:A(3,2)关于y称的点的坐(3,2),
故:B.
7.(3分)(2017?武)某物体的主如所示,物体可能()
.
解:A、球的主,吻合意;
B、的主矩形,不吻合意;
C、六棱柱与六棱的合体的主矩形和三角形的合,不吻合意;
D、五棱柱的主矩形,不吻合意,
故:A.
8.(3分)(2017?武)依据必定律摆列的n个数:2、4、8、16、32、
64、⋯,若最后三个数的和768,n()
解:由意,得第n个数(2)n,
那么(2)n﹣2+(2)n﹣1+(2)n=768,
当n偶数:整理得出:3×2n﹣2=768,解得:n=10;
当n奇数:整理得出:3×2n﹣2=768,求不出整数,故B.
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为(﹣2)n是解
9.(3分)(2017?武汉)已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆
的半径为()
.
解:如图,AB=7,BC=5,AC=8,内切圆的半径为r,切点为D、E、F,作AD⊥BC
于D,设BD=x,则CD=5﹣x.
22222
由勾股定理可知:AD=AB﹣BD=AC﹣CD,
即72﹣x2=82﹣(5﹣x)2,解得x=1,
∴AD=4,
?BC?AD=(AB+BC+AC)?r,
×5×4=×20×r,
r=,
应选C
10.(3分)(2017?武汉)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个极点在△ABC的其余边上,则可以画出的不一样
的等腰三角形的个数最多为()
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解:如图:
应选D.
二、填空题(本大题共6个小题,每题3分,共18分)
11.(3分)(2017?武汉)计算2×3+(﹣4)的结果为2.
解:原式=6﹣4=2,
故答案为:2
12.(3分)(2017?武汉)计算﹣的结果为.
解:
原式=,
故答案为:.
13.(3分)(2017?武汉)如图,在?ABCD中,∠D=100°,∠DAB的均分线AE交DC于点E,=AB,则∠EBC的度数为30°.
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
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