文档介绍：该【高中数学专题二面角课堂同步试题 】是由【大笑大甜】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高中数学专题二面角课堂同步试题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。学必求其心得,业必贵于专精
二面角
高考频度:★★☆☆☆难易程度:★★★★☆
典例在线
如图,已知Rt△ABC,斜边BC
,点A
,AO
,O为垂足,
ABO30,ACO
45,求
二面角ABCO的大小.
【参照答案】60
∴AO
a,AC
2a,AB
2a。
在
Rt△ABC
中
,
BAC
90
,
∴
BC
AC
2
AB
2
,
6a
∴AD
ABAC2a
2a
23a.
BC
6a
3
在Rt△AOD中,sinADO
AO
2
a
3.
AD
3a
2
3
∴ADO60
,即二面角A
BC
O的大小是60
。
1
学必求其心得,业必贵于专精
【解题必备】。为认识题方便,能够把其放在某一特别位
置,这要详细问题详细剖析.
(或作出)平面角,:
方法一:(定义法)在二面角的棱上找一个特别点,在两个半平面内分别作垂直于棱的射线.
如下图,AOB为二面角a的平面角.
方法二:(垂线法)过二面的一个面内一点作另一个平面的垂线,过垂足作棱的垂线,利用线面垂直可找到二面角的平面角或其补角.
如下图,AFE为二面角ABCD的平面角.
方法三:(垂面法)过棱上一点作棱的垂直平面,该平面与二面角的两个半平面产生交线,这两条交线所成的角,即为二面角的平面角.
如下图,AOB为二面角l的平面角.
学霸介绍
2
学必求其心得,业必贵于专精
,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2。若二面角B1-DC-C1的大小为60°,
则AD的长为
A.√2B.√3
D.
2
2
,在四棱锥-中,
⊥底面
,∥
,∠
=30°,
⊥,=1,
=2。
PABCD
PA
ABCDAB
CD
CAB
ACBDPA
AB
证明:PC⊥BD;
(2)求二面角A-PB—D的余弦值。
1.【答案】A
∠??
°
??
⊥
??
⊥
??
⊥
【分析】由
,知
,又由直三棱柱的性质知
,则
1??1??1=∠
??????=90
1??1
1??1
1
??1
??1??1
????1
平面
,如图,在平面????
??
内过
??作??⊥
,交
或延伸线于点
,连结
,由三垂线
??????
1
1
??
????
????
??
????
1
1
1
1
1
C1E
2
3
∠??
??
∠??
°
??
3,
知,
定理可知
为二面角
的平面角,得
,由
1????1=60
1
??1=2
1????1
1-????-??1
3
学必求其心得,业必贵于专精
,则
△DCC
1
x2123
1
设
2
,由
1
的面积为1,得2
3
,解得
??=√2
,即
????=
????=??
????=√??
+1
√2,应选A。
又HK⊥PB,OH∩HK=H,∴PB⊥平面OHK,
而OK?平面OHK,∴OK⊥PB,
∴∠OKH是二面角A—PB-D的平面角。
在Rt△AOB中,AO=√3,OB=1,AB=2,
∴OH=
3,HB=
1。
2
2
易知
△PAB∽△HKB
,∴HK
PA
√5。
=
HB
,∴HK
PB
10
在
Rt△OHK
中,OK
25
,cos
∠OKHHK
1
=
5
=
。
OK
4
4
学必求其心得,业必贵于专精
1
∴二面角A—PB—D的余弦值为4.
5
学必求其心得,业必贵于专精
攀上山岳,见解险峰,你的人生中,或许你就会有苍松不惧
风吹和不惧雨打的大无畏精神,或许就会有腊梅的凌寒单独开的气
魄,或许就会有春季的百花争艳的画卷,或许就会有钢铁般的意志.
6