高中数学知识点总结：导数概念.docx

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导数的物理意义:
刹时速率。一般的,函数
y
f(x)在x
x0处的刹时变化率是lim
f(x0
x)f(x0)
,
x
0
x
我们称它为函数
y
f(x)在x
x0处的导数,记作
f(x0)
或y|xx
,即
0
f(x)=
lim
f(x0x)
f(x0)
0
x
x0
导数的几何意义:
,我们能够看出当点
Pn趋近于P时,直线PT与曲线相切。简单知道,割线
PPn的
斜率是kn
f(xn)
f(x0),当点Pn趋近于P时,函数y
f(x)在xx0处的导数就是切线PT的斜率k,
xn
x0
即k
lim
f(xn)
f(x0)
f(x0)
x
0
xn
x0
3.
导函数:当x变化时,f(x)即是x的一个函数,我们称它为
f(x)
f(x)的导函数有时
也记作
y,即
f(x)lim
0
f(xx)f(x)
x
x
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