基于NSGA-Ⅲ算法的多无人机协同航迹规划.pdf

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基于一惴ǖ亩辔奕嘶郊9婊袁梦顺,陈谋,吴庆宪引言一Ⅲ在复杂的战场环境中,通常需要多架无人机协同作战,以完成复杂任务⋯。协同航迹规划能显著提升多无人机协同作战效能,已经得到越来越多研究人员的重视。协同航迹规划通常需要多无人机同时从起始位置起飞,在飞行过程中保持安全距离且规避障碍物和威胁区域,最终同时到达目标位置,执行打摘要:当多架无人机协同作战时,需要进行协同航迹规划,以提升任务成功率。将协同航迹规划中的约束转换—一籧虎—籶第卷第年吉林大学学报畔⒖蒲О文章编号:—为多个目标后,Ⅲ算法与势场蚁群算法进行融合设计。算法首先对地图进行势场构建,使距离障碍物较近的节点不易被选择,并且引导搜索方向。然后对航迹代价、空间协同约束和时间协同约束进行数学建模,转换为数值指标,并设置为—惴ǖ亩喔瞿勘辍6訬猰算法设计了临界层选择方法和进化算法等。最后在二维和三维栅格地图中,改进—惴ɡ酶髦秩何8无人机搜索出期望的航迹。仿真实验表明,规划所得到的各无人机航迹安全且代价较小。关键词:多无人机;协同航迹规划;一Ⅲ算法;势场蚁群算法中图分类号:;文献标识码:琖:——,暇┖娇蘸教齑笱ё远г海暇,琋,,,.,,;猟收稿日期:一—基金项目:国家自然科学基金应急管理基金资助项目;装备预研中国电科联合基金资助项目;“十三五”装备预研基金资助项目作者简介:袁梦顺,男,安徽毫州人,南京航空航天大学硕士研究生,主要从事航迹规划研究,—.煌ㄑ蹲髡撸撼履一校拇铣淙耍暇┖娇蘸教齑笱Ы淌冢┦可际Γ主要从事非线性系统控制、智能控制和飞行控制等研究,—甧.。.
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问题描述,。成立;了琻,使,。。两个条件成立,则称V渫撸疟硎在协同航迹规划问题求解中,陈志旺等怛τ枚ㄏ駻米算法,有效完成了多无人机同时集结的任务;赵明等∞捎每瘴誓:幕惴ǎ茉谌肪持锌焖俟婊龆嗵蹩尚泻郊#缓焯颒肈线,提出了粒子群改进算法,具有全局寻优性;徐瑞莲等【慕瞬罘纸惴ǎ虾玫卮砹诵间的制约关系,不能较好地处理某些目标。非支配排序遗传算法篘离和航迹安全两个目标,并且考虑时空约束,能为多无人机规划出协同航迹。但时空约束未加入非支配排序过程中,需要进行额外的排序,不能完全体现出非支配解的优越性。同时—算法在选择下一代种群的过程中,拥挤距离排序运算量较大,不适合处理高维目标优化问题。取提出了算法,,主要改进为用参考点法替换了拥挤距离排序,使算法运算量减小且能保持种群个体的多样性,因此能解决高维优化问题。基于以上研究,为使算法能给多架无人机规划出安全、平滑且代价较小的航迹,且保持多个目标独立优化,笔者提出一种—惴ㄓ胧瞥∫先核惴ń岷系亩嗄勘杲惴āK惴ń睬蛏柚梦=障碍物较近的节点不易被选择,并且引导搜索方向,加快算法收敛速度。随后利用改进笏惴ń行迭代搜索,其中设计了临界层选择方法和进化算法等。由于势场具有引导性且参考点法运算量较小,笔者算法收敛速度较快,能在二维和三维栅格地图中进行协同航迹规划。仿真实验表明,规划出的协同航迹能满足期望需求,且瞿勘旰稻嫌拧在协同航迹规划中,多架无人机由起始位置起飞,前往目标位置并执行任务。对航迹规划中的约束条件,首先需要考虑无人机自身性能约束、地形和威胁区域旧F浯涡枰?悸强占湫际锤魑奕机在飞行时,需保持适当的安全距离。同时还需要考虑时间协同约束,即多无人机在执行任务时,需同时到达目标位置,以提升任务成功率。在航迹规划中,规划空间为栅格地图,每个栅格都是一个搜索节点R虼耍郊9婊侍饪梢悦枋鑫#诼阍际跫那疤嵯拢诱じ竦赝冀诘慵现形8魑从相同起始位置起飞,并且到达相同目标位置的协同航迹如图尽题,且各目标往往是互相制约的,某目标函数值的减小可能会导致其他目标函数值的增大,多个目标值越小时,目标越优,理想最优值为零。若将多个以需要对多个目标进行独立优化。在多目标优化问题中,不存在使所有目标函数最优的解,而是非支题时,对瞿勘旰齠,琻,任意两个琻,都有协同航迹规划示意图对一个可行解,若不存在其他解能支配它,则该解被视为非支配解侵涓鎏。多目标进化算法得到的解为非支配解集,需根据具体情况选择满意的解。击任务。迹规划中的约束条件。在上述的航迹规划算法中,通常将多项优化目标直接加权为单个目标进行优化,未考虑多项目标之是一种多目标进化算法,能同时优化多个目标。周德云等应用惴ǎ柚煤郊>飞区,其处理方式与障碍物相同。笔者算法改进如下:势场蚁群算法首先对地图进行势场构建,使距离人机选择连续的航迹节点,使各无人机沿航迹节点飞行时能同时到达目标位置,且代价较小。多无人机多无人机协同航迹规划可以视为多目标优化问不能一起达到最优¨。笔者的目标函数设计为函数目标直接加权为一个目标,求得的解表现较差,所配解¨。非支配解的定义为:在求解多目标优化问可行解:屯撸绻为瓦。吉林大学学报畔⒖蒲О第卷图
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%可夏痶‰工№嘶,%.一!#ァ,渠嚣釜嘉束工㈡獭陒、乃苉六叫。啤芼口多约束模型Ⅷ粁啊薄啊啊啊啊参照文献械氖奔湫际P停璧趇架无人机的速度范围为口啖蟆#凇韂,航迹长度为厶,第架无人机的速度范围为∥嗨В边腯,航迹长度为￡蛄轿奕嘶尚杏檬钡姆段浞直鹞弓‰∽‰。。痸雐。。躮!#琓。目标优化问题模型在多目标优化问题中,需要将约束转换为数学模型,便于进行优化。建立时空约束模型以两架无人机为例,多架无人机时累加即可。下面详细给出航迹代价、空间协同约束和时间协同约束的数学模型。航迹代价模型。在航迹规划中,航迹代价有多种计算公式。受无人机油耗限制,航迹代价需综合考虑长度、爬升高度和转弯行为,因此采用的计算公式¨如下其中:郊6蔚淖苁琭5趇段航迹的长度,此项计算长度代价;为第魏郊5呐郎叨戎担项计算爬升高度代价;为进入第魏郊5淖M浣嵌缺浠担讼罴扑阕M湫形4郏籯。、汉蚹,分别为长度代价、爬升高度代价和转弯行为代价的权重值,各项权重的选择与具体飞行任务有关。空间协同约束模型。多无人机在飞往目标位置的过程中,相同时刻需保持适当的安全距离¨。设在时刻趇架无人机所处的坐标点为五,第芪奕嘶Φ淖甑阄獂,,则两无人机坐标需满足以下关系其中【一五A轿奕嘶涞呐肥暇嗬耄琩。。0踩ň嗬耄为大于恼T谄鹗嘉置和目标位置附近,各无人机可能不可避免地距离较近,所以重设起始位置和目标位置附近的安全距离。以起始和目标位置中心为圆心,作半径为脑玻灰V￡蛒,幸桓鲈谠材冢!!取#裨取海琩。,焊菔导是榭錾瓒ā空间协同函数值在航迹点的计算公式如下满足约束不满足约束整条航迹的空间协同代价六。。计算公式如下其中琿分别为两条航迹各自的航迹段数量。时间协同约束模型。在协同航迹规划中,多无人机往往需要同时到达目标位置,完成协同任务。!譼。。。/口咖。,谥蕖同时到达需要两无人机满足下列条件其中×秸咧械慕洗笾担琺函数取较小值。‘两无人机的飞行时间区间只要有交集,通过调整速度,即可同时到达目标位置。整条航迹的时间协同代价工!戈扑愎饺缦建立上述约束模型后,设置航迹代价、空间协同代价和时间协同代价为瞿勘辏嗄勘杲惴数学模型如下八戈戈戈珹籜≥!琲≠,且酢蔔石六。。厶搿第袁梦顺,等:’,,‘。
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丁。一下。产基于—惴ǖ男郊9婊临界层选择方法设计进化算法设计算法流程各个目标的函数值越小时,算法搜索结果越优。对协同航迹规划,需要将航迹代价、空间协同约束和时间协同约束设置到航迹搜索过程中。针对这些约束,笔者以一惴ㄎ;。鲜鲂枰?悸堑脑际;晃6喔瞿勘辏渲薪算法选用势场蚁群算法,得到改进—惴āK惴ㄊ紫榷缘赝冀惺瞥」菇ǎ咕嗬胝****较近的节点不易被选择,并且引导搜索方向。然后对航迹代价、空间协同约束和时间协同约束进行数学建模,转换为目标函数,设置为一Ⅲ算法的多个目标。最后对一Ⅲ算法进行具体设计,其中包括临界层选择方法和进化算法等,,算法根据无人机数量产生多个种群,各种群为各无人机搜索航迹。各个种群独立进化,个体在进行空间和时间协同代价计算时,需依靠其他种群的代表个体。在算法代表个体。迭代结束时,算法选取各种群的代表个体作为各无人机的最终航迹。种群。笔者采用参考点法进行临界层选择。首先进行参考点设置,生成内层与外层两个参考点平面,内据关联关系,从临界层中选择出较优的个体进入下一代种群。此方法减小了算法的运算量,且能保持种群㈣—惴ㄖ械慕惴ㄒ话阄R糯惴ǎ捎谝糯惴ㄔ诮饩鋈郊9婊侍馐北硐忠场,使航迹远离障碍物。其次对目标位置添加引力场,对航迹搜索方向进行引导,加快算法收敛速际可飞。最后,笔者将航迹代价、空间协同代价和时间协同代价添加到信息素更新规则中,计算公其中为挥发系数,为笨探诘憧诘男畔⑺嘏ǘ龋瑆为本次航迹产生信息素的权重,!!N1敬魏郊5淖酆洗郏琧。。。的计算方式如下的设计。迭代过程中,为了保证各无人机之间不发生碰撞,选取各种群中非支配且空间协同代价最小的个体作为算法通过非支配排序,得到种群的非支配排序集。在选择下一代种群时,首先从第惴支配集合中选择,然后从第惴侵浼现醒≡瘢来死嗤疲敝恋玫较乱淮秩骸5蹦撤侵层的个体不需全部选取时,将此层标记为临界层,并采用临界层选择方法选取部分个体,添加入下一代参考点分布图个体的多样性。般¨,笔者采用势场蚁群算法进行种群个体的航迹规划。势场蚁群算法首先对障碍物添加斥力度。然后,在蚂蚁进行邻节点搜索时,添加无人机约束条件限制,选择非障碍物节点,使航迹能实式如下!!。。。。。;。渲薪惴ㄑ∮檬瞥∫先核惴ǎ惴ㄖ鞒绦虿骤如下:吉林大学学报畔⒖蒲О第卷图’
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趸磊合终陡一仿真结果与分析二维地图初始化无人机数量又秩篜:内个体数各种群中随机选出初次代表个体,此时通过势场蚁群算法产生子代种群海喜⒏代∥和子代还钩苫旌现秩篟;;对种群褐械母鎏褰蟹侵渑判颍钩煞支配排序集;从褐醒∪、舾鲇判愀鎏澹钩上乱淮从下一代种群,中选出不受其他解支配且空间协同代价最小的个体作为该种群的代表个体;如果符合终止条件,则执行下一步骤;否则为平台,语言为编程环境进行仿真实验。实验的硬航迹规划问题。多无人机由相同起始位置起飞,并且同时到达相同目标位置,为最难求解的情况,所以在此情况下对笔者算法进行仿真验证。仿真实验在相同硬件平台的条件下,用二维和三维地图,对笔者的协同航迹规划算法进行了验证。在二维栅格地图中,设置最小栅格的长度和宽度均为T诠娓裎恼じ竦赝中,设置。种群的代表个体在迭代过程中的综合代价变化曲线如图尽由图治隹芍#诔跏嫉讨校砀鎏宓淖酆洗巯陆到峡欤得鞔耸币涯艿玫浇嫌藕郊!在后续迭代过程中,综合代价变化较小,最终达到比较稳定的值。选取各种群的代表个体作为各无人机图赝夹婊郊量Ⅳ;利用势场蚁群算法产生第髦秩篜:,从群】;祷刂敛街输出各无人机航迹,进行可视化展示。流程图如图尽图改进—惴鞒掏为验证算法的有效性,以件平台为:,使用一惴ń泻郊K阉鳌T诘赝贾校娇榍虮硎菊****铮残吻虮硎就病I瓒ㄎ人机的起始位置为圆域,.;目标位置同样为圆域,,协同航迹可视化结果如图尽图赝甲酆洗郾浠第袁梦顺,等:—开始初始化无人机数量和种群内个体数量利用势场蚁群算法产生初代种群,随机选出代表个体利用势场蚁群算法产生子代种群,合并父代和子代种群对混合种群进行非支配排序从混合种群中选择出下一代种群下一代种群中非支配且空间协同代价最小的个体设为代表个体输出各无人机航迹,
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三维地图由图煽闯觯架无人机航迹始终保持安全距离,且航迹符合无人机自身约束条件。各无人机最表赝夹郊J由表菘芍#架无人机的航迹代价均比较小,空间协同代价和时间协同代价为得架无人机能在飞行过程中保持安全距离,且同时到达目标点。二维地图实验中,一算法可以规划出符合要求的协同航迹,能解决多无人机在二维地图中的协同航迹规划问题。地图校柚架无人机,使用一Ⅲ算法进行航迹搜索。在地图中,锥形区域表示障碍物,;目标位置同样为球体区。种群的代表个体在迭代过程中的综合代价由图治隹芍#诔跏嫉讨校砀鎏的综合代价下降较快,已能得到较优航迹。在后续迭代过程中,综合代价变化较小,最终达到稳定的值。选取各种群的代表个体作为各无人机的最终航迹,不三维地图协同规划航迹对图蟹治隹芍#架无人机航迹始终保持安全距离,且航迹符合无人机自身性能约束。终航迹的各项指标如表尽在三维栅格地图中,设置最小栅格的长度、宽度和高度均为T诠娓裎恼じ球体和圆柱体区域表示威胁。设定无人机的起始位置为球体区域,,—惴ㄔ谌赝贾校婊龈魑奕嘶郊5母飨钪副耆绫所示。吉林大学学报畔⒖蒲О第卷图,,嗍油¨,:视图
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语结由表菘芍#架无人机的航迹代价均比较小,空间协同代价和时间协同代价为得架元人机能在飞行过程中保持安全距离,且同时到达目标位置。三维地图实验中,—惴芄婊銎望的协同航迹,有效解决了多元人机在三维地图中的协同航迹规划问题:通过二维和三维地图中的仿真可知,算法在起始搜索阶段所得航迹综合代价较高,因为起始阶段可利用经验较少。在迭代一段时间后,随着信息素浓度的提高,各种群逐渐集中在较优解附近搜索,算法所得航迹综合代价可达到比较稳定的较优值。由仿真实验结果可知,算法最终为各无人机规划出的航迹安全,能够同时到达目标位置且代价较小,符合预期要求,验证了算法的有效性。笔者提出了一种—惴ㄓ胧瞥∫先核惴ń岷系男郊9婊惴āT谑瞥∫先核惴ㄖ校ü障碍物斥力场使无人机与障碍物保持安全距离,通过目标位置引力场加快算法的收敛速度。在一算法中,将协同航迹规划中的航迹代价、空间协同约束和时间协同约束设置为多目标函数,各目标函数相对独立优化,最终都能达到较优值。在构成下一代种群时应用了优化的临界层选择方法,保持了种群的多样性。将改进后的算法应用到栅格地图上,利用各种群为各无人机搜索航迹,最终规划出满意的协同航迹。在二维和三维地图的仿真实验中,改进—惴ü婊龅男郊0踩掖劢闲。苡效解决多无人机的协同航迹规划问题。参考文献:第袁梦顺,等:基于一Ⅲ算法的多元人机协同航迹规划馕甸#弈烁眨谭澹龋嘁旃刮奕嘶挝窆婊姆植际揭惶寤蠼夥椒╗.吉林大学学报:工学版,,甁:—.,,.,,悦鳎粤崃幔招『欤龋恢秩郩协同航迹规划的空间模糊文化算法豕ひ荡笱аПǎ:—..焯铮贒叩亩郩协同航迹规划研究娇占扑慵际酰:—,...:—,.,,—.瓼:,艿略疲跖舴桑***,,狾:.—:信息科学版,,,,,.琖—篠珿,.:。.琗,琫.,,.—,
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