文档介绍：2007学年度第一学期高二数学期末考试试题2008年1月
完卷时间为90分钟,答案请写在答题纸上
一、填空题(每小题3分,共33分)
1、计算行列式的值:= 。
2、点A(3, –4)关于点M(–4, 3)的对称点B的坐标是。
3、经过两点A(2,6)、B(6, a)的直线的倾斜角为45o,则a= 。
4、等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的通项公式an= 。
5、经过点A(2,4)且平行于直线l:4x+3y–10=0的直线的方程是_______。
6、已知直线2x+y–2=0和kx–y+1=0的夹角为,那么k的值为。
7、已知矩阵A=,B=,AB=,则x+y= 。
8、计算:= 。
9、若||=,||=2,与的夹角为30o,=+2,,则||= 。
10、无穷等比数列{an}中,an=()n+1,则无穷等比数列{an}的各项和为。
11、设Sk=++……+,那么Sk+1–Sk= 。
二、选择题(每小题3分,共12分)
12、直线l1:(a–2)x+(a+1)y+4=0与l2:(a+1)x+ay–9=0互相垂直,则a的值是( )
(A) – (B) 1 (C) –1 (D) 1或–1
13、若= –3,则下列各式中正确的是( )
(A) = 2 (B) 3= 2 (C) 3= –(D) = 3
14、若原点到直线ax+y+8=0的距离为6,则a的值是( )
(A) (B) (C) (D)
开始
a←0,b←1
b<5
a←a+b
b←b+1
输出a
结束
↓
↓
↓
↓
↓
→
↓
否
是
第15题
15、写出右图中算法的运行结果( )
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 21
三、解答题三、解答题(本大题要求写出解题步骤,共55分)
16、(本题8分)
ΔABC中A(–1, –1)、B(5, 5),垂心H(4, –1),求第三顶点C的坐标。
17、(本题8分)
已知向量=(1, 2),=(x,1),且与平行,(1) 求向量;(2) 已知点A(3 ,–1),向量与垂直,求直线AB的一般式方程
18、(本题8分)
已知向量=(x+3, x–2),向量=(1–x, 4),其中0≤x≤5
(1)用x表示;(2)求的最值,并求此时、夹角的大小。(用反三角函数表示)
19、(本题9分)
利用行列式方法讨论方程组解的个数,如果方程组有一组解,请写出其解:
20、(本题10分)已知数列{an}中,a1=,an+1=,
(1)求a2 , a3 , a4 ; (2)猜测an的表达式;(3)用数学归纳法证明an的表达式。
21、(本题12分) (1)等比数列{an},当n≥2时,a2+a3+…+an=2+p(p为常数),求a1,p和an
(2)数列{bn}的前n项和为Sn,b1=2,n bn+1=Sn+n(n+1),求bn和Sn
(3)若Tn=对一切正整数n,均有Tn ≤ C恒成立,求C的最小值。
2007学年度第一学期高二数学期末考试试题答案2008年1月
一、填空题
1、1 2、(–11, 10) 3、10 4、3n 5、4x+3y–20=0 6、–或3
7、8 8、2 9、 10、 11、
二、选择题