文档介绍：第七章一阶电路和二阶电路的时域分析
;
、零状态响应、全响应的概念和物理意义;
(重点是三要素法);
、零输入响应、全响应的概念和物理意义;
;
、冲激响应;
。
内容提要与基本要求
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重点
1. 动态电路方程的建立和动态电路初始值的确定;
2. 一阶电路时间常数的概念与计算;
3. 一阶电路的零输入响应和零状态响应;
4. 求解一阶电路的三要素法;
5. 暂态分量(自由分量)和(稳态分量)强制分量概念;
6. 一阶电路的阶跃响应、冲激响应;
7. 二阶电路的方程和特征根、过渡过程的过阻尼、欠阻尼及临界阻尼的概念及分析;
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难点
1. 电路初始条件的概念,除 uC 和 iL 之外各电压、电流初始值的确定;
2. 激励源为交流电源;
3. 一阶电路和二阶电路的区分,二阶电路的过阻尼、欠阻尼及临界阻尼放电过程分析方法和基本物理概念。
与其它章节的联系
本章讨论的仍是线性电路,因此前面讨论的线性电路的分析方法和定理全部可以用于本章的分析中。第 9 章讨论的线性电路的正弦稳态响应就是动态电路在正弦激励下的稳态分量的求解。
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§7-1 动态电路的方程及其初始条件
自然界事物的运动,在一定的条件下有一定的稳定状态。当条件发生变化时,就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转换到另一种新稳定状态时,往往不能跃变,而是需要一定的时间,或者说需要一个过程,在工程上称为过渡过程。
引言
电路中也有过渡过程,电路的过渡过程有时虽然短暂,但在实践中却很重要。
如:冰融化成水、汽车的加速与减速等。
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例:纯电阻电路
S
US
+
-
(t=0)
i
R1
R2
R2
US
过渡期为零
0
t
i
R1+R2
US
含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。
1. 动态电路
当动态电路状态发生改变时(称之为换路)需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。
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例:含电容的电路
uC
i
US
+
-
+
-
R
S
(t=0)
C
uC
i
US
+
-
+
-
R
S
C
(t)
S 接通电源后很长时间,电容充电完毕,电路达到新的稳定状态:
S未动作前,电路处于稳定状态:
i = 0 , uC = US。
i = 0 , uC = 0。
?
有一个过渡期
0
t
uC
R
US
前一个稳定状态
US
新的稳定状态
t1
i
新稳定状态等效电路
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例:含电感的电路
uL
i
US
+
-
+
-
R
S
L
(t)
S 接通电源后很长时间,电路达到新的稳定状态,电感视为短路:
S未动作前,电路处于稳定状态:
uL = 0 ,
i = 0 , uL = 0。
有一个过渡期
0
t
i
R
US
前一个稳定状态
US
新的稳定状态
t1
uL
uL
i
US
+
-
+
-
R
S
(t=0)
L
US
R
新稳定状态等效电路
i =
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换路的概念
电路结构、状态发生变化
电路内部含有储能元件( L、C ),电路在换路时能量发生变化,而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。
支路接入或断开
电路参数改变
产生过渡过程的原因
+
-
1W
1W
1W
10V
C
+
-
uC
1A
+
-
u
S
+
-
10V
S1(t=0)
S2(t=)
3W
2W
i
L
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2. 动态电路的方程
若以电流为变量:
+
-
uS
(t>0)
R
i
C
+
-
uC
以电压为变量,应用KVL和电容元件的VCR得:
Ri + uC = uS
i = C
duC
dt
RC
duC
dt
+ uC = uS
Ri + uC = uS
uC =
1
C
∫
idt
R
di
dt
+
i
C
=
duS
dt
例如 RC串联电路。
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再如 RL串联电路。
若以电压为变量:
以电流为变量,应用KVL和电感元件的VCR得:
Ri