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王继强
山东财经大学
数学与数量经济学院
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历年数学三《线性代数》分值统计
第一章行列式
1、二、三阶行列式
2、排列与逆序
n级排列逆序逆序数奇偶排列对换
3、n阶行列式的定义
三种定义特殊行列式(上下三角、对角)
4、行列式的性质
七条性质
第二章矩阵
1、矩阵的概念
定义方阵零矩阵负矩阵矩阵相等行、列矩阵
2、矩阵的运算
加减法数乘乘法幂转置
3、特殊矩阵
上、下三角矩阵对角矩阵数量矩阵单位矩阵对称矩阵
反对称矩阵
4、逆矩阵
定义性质伴随矩阵伴随矩阵法求逆矩阵
5、矩阵的初等变换
定义初等矩阵初等矩阵与初等变换的关系
标准形矩阵初等变换法求逆矩阵
6、矩阵的秩
定义性质阶梯形矩阵秩的求法
7、分块矩阵
定义运算特殊分块矩阵(准上下三角矩阵、准对角矩阵)
第三章n维向量
1、向量的概念
定义零向量负向量向量相等
2、向量的运算
加减法数乘
3、线性组合
定义性质
4、向量组的等价
定义性质
5、线性相关与线性无关
定义性质
6、向量组的极大无关组
定义性质求法
7、向量组的秩
定义性质矩阵的行秩与列秩求法
第五章特征值与特征向量
1、矩阵的特征值与特征向量
定义求法性质
2、相似矩阵
定义性质
3、矩阵的对角化
判定步骤
4、向量的内积
定义性质向量的长度正交向量组施密特正交化正交矩阵
5、实对称矩阵的对角化
实对称矩阵的性质实对称的对角化的步骤