文档介绍：该【圆周运动资料 】是由【雨林书屋】上传分享，文档一共【13】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【圆周运动资料 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。精选文档
精选文档
1
精选文档
看法梳理:
一、描述圆周运动的物理量
描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等,现
比较以下表.
定义、意义
①描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)
线速度
②是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切
①描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)
角速度
②中学不研究其方向
周期和①周期是物体沿圆周运动一周的时间(T)
转速②转速是物体单位时间转过的圈数(n),也叫频率(f)
向心加
①描述速度方向变化的物理量
(a)
速度
②方向指向圆心
①作用成效是产生向心加速度,只改变线速度的方向,不改变
向心力
线速度的大小
②方向指向圆心
v
r
2
r
2
rf
T
互相
a
v2
r
2
4
2r
42f2r
关系
r
v
T2
Fmv2
mr2
m42r
mv42mf2r
r
T2
公式、单位
①v
l
2r
t
T
②单位:m/s
①
2
t
T
②单位:rad/s
①
T
2r单位:s
v
②单位:n:r/s
f:Hz
①a
v2
r2
r
②单位:m/s2
①F
mv2
mr2
r
②单位:N
精选文档
精选文档
13
精选文档
二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动
定义:线速度大小不变的圆周运动.
性质:向心加速度大小不变,方向总是指向圆心的变加速曲线运动.
质点做匀速圆周运动的条件:合力大小不变,方向一直与速度方向垂直且指向圆心.
定义:线速度大小、方向均发生变化的圆周运动.
合力的作用
①合力沿速度方向的重量Ft产生切向加速度,Ft=mat,它只改变速度的大小.
精选文档
精选文档
13
精选文档
②合力沿半径方向的重量Fn产生向心加速度,Fn=man,它只改变速度的方向.
三、离心运动
:做圆周运动的物体,因为自己的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的偏向.
(以以下图)
2
当Fmrω时,物体做匀速圆周运动;
当F=0时,物体沿切线方向飞出;
2时,物体逐渐远离圆心,F为实质供给的向心力;
当Fmrω
2时,物体逐渐向圆心凑近.
当Fmrω
【注意】
物体做离心运动不是物体遇到所谓离心力作用,而是物体惯性的表现.
物体做离心运动时,并不是沿半径方向飞出,而是运动半径愈来愈大或沿切线方向飞出.
考点精析:
考点一圆周运动的运动学解析
2
=rω和a=vr=rω2的理解
由v=rω知,r一准时,v与ω成正比;ω一准时,v与r成正比;v一准时,ω与r成反
比.
2
2
由a=r=rω知,在v一准时,a与r成反比;在ω一准时,a与r成正比.
同轴传动:固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同
皮带传动:不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边沿上相接触各点线速度大小相等.
【注意】
在谈论v、ω、r三者关系时,应采纳控制变量法,即保持此中一个量不变来谈论别的两个量的关系.
在办理传动装置中各量间的关系时,应第一明确传动的方式及传动的特色.
【例1】以以下图的皮带传动装置中,右边两轮是在一起同轴转动,图中
A、B、C三轮的
半径关系为
RA=RC=2RB,设皮带不打滑,则三轮边沿上的一点线速度之比
vA∶vB∶vC=
,角速度之比ωA
∶ω∶ω=
.
BC
精选文档
精选文档
4
精选文档
答案1∶1∶21∶2∶2
精选文档
精选文档
13
精选文档
【练****以以下图为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边沿上的一点,左边是一轮
精选文档
精选文档
6
精选文档
轴,大轮的半径为
4r,小轮的半径为
2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为
r,c点和
d
精选文档
精选文档
13
精选文档
,皮带不打滑,则
(
CD
)
精选文档
精选文档
13
精选文档
考点二圆周运动中的动力学问题解析
:向心力是按力的作用成效命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,
也可以是几个力的合力或某个力的分力,所以在受力解析中要防备再别的增加向心力.
确立圆周运动的轨道所在的平面,确立圆心的地址.
解析物体的受力状况,找出全部的力沿半径方向指向圆心的合力,该力就是向心力.
审清题意,确立研究对象;
解析物体的运动状况,即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等.
解析物体的受力状况,画出受力表示图,确立向心力的本源;
据牛顿运动定律及向心力公式列方程;
求解、谈论.
【注意】
无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,沿半径指向圆心的合力均为向心力.
当采纳正交分解法解析向心力的本源时,做圆周运动的物体在座标原点,必定有一个坐
标轴沿半径指向圆心.
【例1】以以下图的圆锥摆中,摆球
A在水平面上做匀速圆周运动,关于
A的受力状况,
以下说法中正确的选项是
(C
)
、拉力和向心力的作用
【练****以以下图,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,
物体相对桶
壁静止,则
(
C)
精选文档
精选文档
13
精选文档
精选文档
精选文档
10
精选文档
【例
2】以以下图,一个竖直搁置的圆锥筒可绕此中心轴
OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半
精选文档
精选文档
13
精选文档
径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为
求:(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点遇到的摩擦力和支持力的大小;
m的小物块,
精选文档
精选文档
13
精选文档
当物块在A点随筒做匀速转动,且其所遇到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.
答案(1)
mgH
mgR
(2)2gH
R2+H2
R2+H2
R
【练****有一种杂技表演叫“飞车走壁”.由杂技演员驾驶摩擦车沿圆台形表演台的侧壁,
精选文档
精选文档
13
精选文档
做匀速圆周运动
.
图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为
精选文档
精选文档
13
精选文档
滑,以下说法中正确的选项是
(
D
)
精选文档
精选文档
13
精选文档
,摩托车对侧壁的压力将越大
,摩托车做圆周运动的向心力将越大
,摩托车做圆周运动的周期将越小
,摩托车做圆周运动的线速度将越大
考点三水平圆周运动的临界问题
【例1】以以下图,水平转盘上放有质量为m的物快,当物块到转轴O的距离为r时,若物
块一直相对转盘静止,物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍,求:
1)转盘转动的最大角速度是多大?
2)如点O与物块连接一细线,求:
①1=
g时,细线的拉力T
1
②2=
3g时,细线的拉力T
2
2r
2r
精选文档
精选文档
13
精选文档
【练****一质量为m的汽车沿转弯半径为40m的水平公路面转弯,若路面对车的最大静摩
,为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值多少?
【例2】以以下图,
定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为30°.小球以速率v绕圆
锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动.
gl
(1)当v1=6时,求线对小球的拉力;
3gl
(2)当v2=2时,求线对小球的拉力.
(1)
(2)2mg
【练****用一根细绳,一端系住一个质量为
m的小球,另一端悬在圆滑水平桌面上方
h处,
绳长l大于h,使小球在桌面上做匀速圆周运动。若使小球不走开桌面,其转轴的转速最大
值是
(A
)
1
g
h
1
g
l
l
g
【例3】以以下图,细绳一端系着质量
m1=,另一端经过光
滑小孔O吊着质量m2=,,为使B保持静止状态,则平面转动的角速度ω应在
什么范围?
(g取10m/s2)
精选文档
精选文档
17
精选文档
≤ω≤
精选文档
精选文档
13
精选文档
【练****以以下图,匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向两个用细线相连的物体A、B的质
量均为m,它们到转动轴的距离分别为rA=20cm,rB=、,试求:(g取10m/s2)
当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度.
当A开始滑动时,圆盘的角速度.
(3)当A马上滑动时,烧断细线,A、B状态将如何?
答案(1)(2)4rad/s(3)A做圆周运动,B做离心运动
考点四竖直圆周运动的临界问题(要点)
两种模型轻绳模型轻杆模型
常有
种类
精选文档
精选文档
19
精选文档
过最高点的
临界条件
谈论
解析
在最高
点的FN
图线
均是没有支撑的小球
均是有支撑的小球
由mgmv
2
由小球能运动即可得
v临=0
得v临
gr
r
①过最高点时,
v
gr
,
FN
v2
,
①当v=0时,FN=mg,FN为支持力,沿半
mgm
径背叛圆心
r
FN为绳、轨道对球产生的弹力
②当
时,
2
,FN
0
v
gr
FNmg
v
②不可以过最高点v
gr,在到达最高点前
m
r
小球已经离开了圆轨道
背向圆心,随v的增大而减小
③当v
gr时,FN=0
④当v
gr
时,F
mgmv2
,FN指向圆
N
r
心并随v的增大而增大
精选文档
精选文档
13
精选文档
取竖直向下为正方向取竖直向下为正方向
【注意】
“轻绳”模型和“轻杆”模型不一样的原由在于“轻绳”只好对小球产生拉力,而“轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力.
解答竖直面内的圆周运动问题时,第一要搞清是轻绳模型还是轻杆模型,在最高点轻绳
模型和轻杆模型的临界速度是不一样的.
【例1】以以下图,长L=,其一端可绕O点在竖直平面内转动,=2kg,当A经过最高点时,求以下状况下杆对小球
精选文档
精选文档
21
精选文档
的弹力的大小和方向(g取
10m/s2):
精选文档
精选文档
13
精选文档
A在最高点的速度大小为1m/s;
(2)A在最高点的速度大小为4m/s.
答案(1)16N竖直向上(2)44N竖直向下
精选文档
精选文档
13
精选文档
【练****以以下图,长度L=,A端固定一个质量为
则此时轻杆OA(B)
m=
,g取
的小球,10m/s2,
精选文档
精选文档
13
精选文档
精选文档
精选文档
13
精选文档
【例2】以以下图,半径为R,内径很小的圆滑半圆管道竖直搁置
,质量为
m的小球以某一速
精选文档
精选文档
13
精选文档
度进入管内,小球经过最高点P时,:
(1)小球从管口飞出时的速率;
精选文档
精选文档
13
精选文档
(2)小球落地址到
P点的水平距离
.
精选文档
精选文档
13
精选文档
(1)gR或
3gR
(2)2R或
6R
精选文档
精选文档
13
精选文档
2
2
精选文档
精选文档
13
精选文档
【练****以以下图,
LMPQ
是圆滑轨道,
LM
水平,长为
,MPQ
是一半径为
R=
精选文档
精选文档
31
精选文档
的半圆,
QOM
在同一竖直面上,在恒力
F作用下,质量
m=1kg
的物体
A从L
点由静止开
精选文档
精选文档
13
精选文档
始运动,当达到
A恰好能经过
Q点,则力
F大小为多少?
(取
g
精选文档
精选文档
13
精选文档
2
=10m/s)
精选文档
精选文档
13
精选文档
[答案]8N
考点五生活中的圆周运动
汽车以速度v过半径为R的弧形(凸或凹)桥时,在最高点(或最低点)处,由重力mg和桥面支持力FN的合力供给向心力.
2
(1)在凸形桥最高点以以下图,则有
F合=mg-FN=mv
2
R
桥对车的支持力FN=mg-mv
R
2
依据牛顿第三定律:车对桥压力大小
FN′=mg-mv
R
可以看出:在最高点车对桥的压力小于车自己重力mg,
当v=gR时,压力为零,汽车处于完整失重状态.
2
(2)在凹形桥最低点以以下图,则有
F向=FN-mg=ma=mv
2
R
v
桥对车的支持力FN=mg+mR
2
依据牛顿第三定律,车对桥压力大小
FN′=mg+mv
R
可以看出:在最低点车对桥的压力大于车自己重力mg.
【例1】一辆质量m=,驶过半径R=80m的一段圆弧形桥面,重力加速度g=10m
/:
若桥面为凹形,汽车以20m/s的速度经过桥面最低点时,对桥面压力是多大?
若桥面为凸形,汽车以20m/s的速度经过桥面最高点时,对桥面压力是多大?
汽车以多大速度经过凸形桥面极点时,对桥面恰好没有压力?
精选文档
精选文档
13
精选文档
答案(1)3×104N(2)1×104N(3)202m/s
3,假如要使汽
【练****一汽车经过拱形桥极点时速度为
10m/s,车对桥顶的压力为车重的
4
车在桥顶对桥面没有压力,车速最少为
(B)
/s
轮缘
v2
当FNG=F
向
时,即mgtanθ=mR,
当θ很小时,tanθ≈sinθ=h,所以mgh=mv2
L
LR
解得v规定=
gRh,当R、L、h选定,则v独一确
L
定,即为规定的行驶速度.
当火车行驶速率v等于v规准时,FNG=F向,内外轨对轮缘没有压力;
当火车行驶速度v大于v规准时,FNG<F向,外轨遇到侧向挤压的力(这时向心力增大,外轨供给一部分力);
当火车行驶速度v小于v规准时,FNG>F向,内轨遇到侧向挤压的力(这时向心力减小,内轨供给一部分力).
【例2】火车轨道在转弯处外轨高于内轨,
弯处规定行驶的速度为v,则以下说法中正确的选项是(AC)
,火车所受重力与轨道面支持力的合力供给向心力
,火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力供给向心力
,轮缘挤压外轨
,轮缘挤压外轨
【练****有一列重为100t的火车,以72km/h的速率匀速经过一个内外轨相同高的弯道,轨
道半径400m.
⑴试计算铁轨遇到的侧压力?
⑵若要使火车以此速率经过的弯道,且使铁轨遇到的侧压力为零,我们可以合适倾斜路基,
试计算路基倾斜角度θ的大小.
精选文档
精选文档
36
精选文档
v2
=
105×202
5
v2
=arctan
20
2
FN=m
400
N=10N,θ=arctan
400
=°。
r
rg
10
课后练****br/>
(C)
.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
,当它所受的全部力都忽然消逝时,它将做背叛圆心的圆周运动
,当它所受的全部力都忽然消逝时,它将沿切线方向做直线运动
,当它所受的全部力都忽然消逝时,它将做曲线运动
,向心力是(B)
、支持力、
,一圆盘可绕经过中心且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上搁置一小木块A,
,以下说法正确的选项是(D)
精选文档
精选文档
37
精选文档
A受重力、支持力和向心力
精选文档
精选文档
13
精选文档
A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力方向与木块运动方向相反
精选文档
精选文档
13
精选文档
A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力方向与木块运动方向相同
精选文档
精选文档
13
精选文档
A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力方向指向圆心
精选文档
精选文档
13
精选文档
,以下说法正确的选项是
(
C)
精选文档
精选文档
13
精选文档
精选文档
精选文档
13
精选文档
,不正确的选项是
(
C
)
精选文档
精选文档
13
精选文档
精选文档
精选文档
13
精选文档
A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度
a随半径
r的变化的图线,由图可知
(
A
)
精选文档
精选文档
13
精选文档
精选文档
精选文档
13
精选文档
精选文档
精选文档
13
精选文档
,长为l的细绳一端固定在O点,另一端拴住一个小球,在O点的正下方与O
点相距2l的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子;把小球拉起使细绳在水平方向挺直,由静止
开始开释,当细绳碰到钉子的瞬时,以下说法不正确的选项是(D)
.小球的线速度不发生突变
精选文档
精选文档
13
精选文档