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2017年河南省中考数学试卷分析
扶沟县基础教育教研室 李长富
一、试题评析
(一)整体评价
2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注,即:关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。试题紧扣课标,无偏题、怪题;体现了较好的选拔性及良好的区分度,是一套高质量的数学试题。
(二)三点变化
与前几年河南省中考数学试题相比较,今年试题有如下三点变
化:
。选择题由 8道变为10道,填空题
由7道变为5道,解答题的总数量保持不变;
题目考查知识点发生了些许变化。①第16题由分式化简求值变为整式化简求值;②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。对四边形的考查偏少,且均出现在选择题中;③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营;④选择题压轴舍去找规律问题,被替换成扇形及组合图形的面积问题了。选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题,而不规则图形面积计算常出现在填空题里,今年仍对此类题目进行了考查,只是题型做了调整。
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难度降低。整体难度较近几年相比,有些降低,估计满分人数可能要比去年略多。国家考试指导委员会顾明远谈到:以后的高考、中考,在小学学的内容也是必考内容,明显降低中考、高考的考试难度。通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见多识广,增加考试的范围、广度而不是难度,纠正目前全国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。简单地说就是——学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握,必须掌握的还要掌握牢固。降低学生平时学习负担,摒弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象,构建符合学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境,逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。
(三)各部分所占比例
义务教育数学课程标准,安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际
问题,培养学生的问题意识、应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力。它没有单独命题,体现在一些试题中,所占分值没作单独统计,在此说明。
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(四)试题考查内容(对照义务教育课程标准考查目标进行的整
理)
题 题
题目考查知识 知识单元 知识模块
型 号
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5
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1
2
选3
4
5
6
择7
8
9
题
比较有理数的大小.
科学记数法.
判断简单物体的视图,根据视图描述简单的几何体.
解可化为一元一次方程的分式方程.
中位数、众数、加权平均数 .
一元二次方程根的判别式 .
矩形、菱形、正方形的性质定理及判定定理.
事件的概率.
勾股定理及其逆定理;矩形、
菱形、正方形的性质定理及判
定定理.
有理数
数与式
整式与与分式
数与式
图形的投影
图形的变化
方程与方程组
方程与不等
式
统计
统计与概率
方程与方程组
方程与不等
式
四边形
图形的性质
概率
统计与概率
三角形;四边形. 图形的性质
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旋转的性质;圆的弧长、扇形
图形的旋转;圆;图形的变化
面积;等边三角形的性质定理.
三角形.
图形的性质
11
有理数的加、减、乘、除、乘
实数
数与式
方运算;利用乘方和开方互逆
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快乐
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求百以内整数的平方根、立方
填
根.
12
用数轴确定不等式组的解集 .
空13反比例函数的增减性.
14结合图象分析简单实际问题中的函数关系.
题 勾股定理及其逆定理;轴对称
不等式与不等式 方程与不等
组 式
反比例函数 函数
函数 函数
三角形;图形的 图形的性质
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的基本性质;设计方案,建立
模型,发现、提出、分析和解
决具体问题(分类讨论).整式的加、减、乘法(多项式
轴对称;综合与 图形的变化
实践. 综合与实践
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限一次式与二次式)运算;二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除及四则运算法则
整式与分式;实
数与式
数.
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频数和频数分布的意义;制作
扇形统计图、用统计图直观、
统计 统计与概率
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解 有效的描述数据.
等腰三角形的性质定理;两个
三角形全等的判定(SAS,
ASA,SSS);勾股定理及其逆定理;切线与过切点的半径的关系.
三角形;圆. 图形的性质
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用锐角三角函数解直角三角
形,用相关知识解决一些简单
的实际问题.
确定一次函数的表达式(含待
定系数法);确定反比例函数
图形的相似 图形的变化
一次函数;反比
例函数;二次函 函数
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答 的表达式;利用二次函数解决
简单实际的问题.
二元一次方程组及其解法;列
一元一次不等式,解决简单的
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问题;设计方案、建立模型发现、提出、解决具体问题.
两个三角形全等的判定;等腰
三角形的性质定理;直角三角
形的性质定理及判定定理;三
数.
方程与方程组;
方程与不等
不等式与不等式
式
组;综合与实践.
图形的性
三角形;四边形;
质;图形的
图形的旋转.
变化.
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角形的中位线定理;旋转的基本性质.
确定一次函数的表达式(含待
函数;图形
定系数法);确定二次函数解
一次函数;二次 的变化;图
析式;相似三角形的判定定理
函数;图形的相 形与坐标;
题 23 及性质定理;了解知识之间的
似;综合与实践. 综合与实
关联,进一步理解有关知识,
践.
发展应用意识和能力.
二、学生答题情况评析
(一)得分统计(说明:图表中的数据为全面调查数据,来源
于扶沟县所评的 7362份数学试卷)
试题最高分、最低分、平均分、标准差、难度系数统计表
题号
分值
最高分
最低分
平均分
标准差
难度系数
填空题
15
15
0
16题
8
8
0
17题
9
9
0
18题
9
9
0
19题
9
9
0
20题
9
9
0
21题
10
10
0
22题
10
10
0
23题
11
11
0
试题得分分布表、折线图及评析
(1)填空题得分分布图表( 11-15题,每小题 3分,满分 15
分)
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得分
0
3
6
9
12
15
百分比
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20
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30
25
比20
分15
百
10
5
0
填空题得分分布图
百分比
0 3 6 9 12 15
得分
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从图表不难看出,%,这是我们意想不到的。拿第11题来说,本题是实数的运算,这类题在近9年中均有考查,题型除2011年在选择题中考查,其余均在填空题中考查。
在我们看来,这是一道简单得不能再简单的题了,但是竟然有这么多考生不会做或做错。这说明这些学生对绝对值、零次幂、平方、立方、负整数次幂、开平方、开立方等与实数运算有关的知识点没有完全掌握;或者是没有掌握实数的运算的一般步骤:①先计算每项的值(如
-1次幂、绝对值、平方、开方、立方、零次幂等);②根据原算式中的运算顺序进行实数的四则运算;③写出算式的最简结果。本题启示我们,日常教学中必须狠抓学生基本知识、基本技能的掌握,决不能
好高骛远,从点滴做起,步步为营才能最终积攒出高分。
(2)16题得分分布图表(满分 8分)
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得分
0
2
3
4
5
6
7
8
百分
比
16题得分分布图
70
60
比
50
40
分
百分比
百30
20
10
0
0 2 3 4 5 6 7 8
得分
河南中考第16题,近9年中,仅2013年在填空题中考查分式的
化简,其余年份均在解答题中考查分式的化简求值, 今年让人耳目一
新,本题考查的是整式的化简求值,属于简单题,但本题满分率只有
%,而零分率却占到 %,让人触目惊心。究其原因,这
部分学生没有掌握完全平方公式、平方差公式及单项式与多项式相乘
的乘法法则、去括号法则等。近 9年中,在解答题中考查整式的化简
求值仅在2013年和今年,其余年份共在选择题中考查 3次。不管考
与不考,不管是选择题还是解答题,整式的运算依然是我们需要关注
的重点。
(3)17题得分分布图表(满分 9分)
得
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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快乐
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分
百
分
比
17题得分分布图
50
40
比30
分 百分比
百20
10
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
得分
统计图(表)的分析,近 9年为必考内容,题目位于解答题的第
17题或第18题,涉及的统计图(表)有:条形统计图、扇形统计图、
统计表和折线统计图等。设题一般是两种图表结合考查, 主要以扇形
统计图和条形统计图结合为主,设问数为 3—4问,考查内容涉及样
本容量、圆心角度数、频数计算以及补全统计图、样本估计总体思想
的应用和概率公式的应用。今年的第 17题,没有超出上面的考查范
围,是统计表和扇形统计图结合的一道题,属于简单题,但满分率只
%,零分率占到 %。这类题是我们河南中考必考题,
日常教学中,让学生理解图表信息,学会分析图表,掌握解题方法,
准确计算,合理判断,严控零分率,提高满分率。
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快乐
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(4)18题得分分布图表(满分 9分)
得
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
分
百
分
9
比
18题得分分布图
40
35
30
比25
分20 百分比
百15
10
5
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
得分
本题是几何证明与计算,侧重推理能力及规范书写,属于中档题。
%,%。从本题得分分布图不难看出,
得零分的人数和得满分的人数遥遥相对,极为接近,有点意思。本题
第一问是证明线段相等,考查切线的性质、角平分线的判定及性质、
等腰三角形的性质、平行线的性质、全等三角形的判定与性质等知识
点,第二问考查等腰三角形的性质及勾股定理、学生的计算能力等。
圆的有关知识(特别是切线的性质和判定)和三角形、四边形等结合
考查,是近几年的考查热点,应引起我们的高度重视。
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