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知识点1一元二次方程的基本概念
+5x-2=0的常数项是-2.
+4x-2=0的一次项系数为4常数项是-2.
-5x-7=0的二次项系数为3常数项是-7.
(x-1)-2=-4x为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2直角坐标系点的位置
.
.
-23在第四象限.
-21在第二象限.
知识点3知自的值求函数值
=2时,函数y=2x−3的值为1.
1
=3时,函数y=的值为1.
x−2
=-1时,函数y=1的值为1.
2x−3
知识点4基本函数的概念及性质
=-8x是一次函数.
=4x+1是例函数.
1
=−x是例函数.
2
=-3(x-2)2-5的开向.
=4(x-3)2-10的对轴是x=3.
1
=(x−1)2+2的顶点坐标是(1,2).
2
2
=的象在第一象限.
x
知识点5数据的均数中位数数
,10,12,8,7的均数是10.
,4,2,4,4的数是4.
.
知识点6特殊角函数值
3
°=.
2
°+cos260°=1.
°+tan45°=2.
°=1.
°+sin30°=1.
知识点7圆的基本性质
.
.
.
.
.
:.
.
.
.
知识点8直线圆的位置关系
,做直线圆相.
.
.
.
.
.
.
.
知识点9圆圆的位置关系
,做两个圆外.
.
,做两个圆相交.
,两个圆的线一条.
.
知识点10多边形基本性质
°.
.
.
.
知识点11一元二次方程的解
−4=0的根为.
==-=2,x=-=4
12
-1=0的两根为.
==-=1,x=-=2
12
-3x+4=0的两根为.
=-3,x==-3,x=-=3,x==3,x=-4
12121212
(x-2)=0的两根为.
=0,x==1,x==0,x=-=1,x=-2
12121212
-9=0的两根为.
==-=3,x=-=+3,x=-3
1212
知识点12方程解的情况及换元法
+3x−2=0的根的情况是.
,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.
,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.
:.
,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.
,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.
,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.
,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.
25
,判断方程5y+1=2y的根的情况是
x25(x−3)x2
−=4时,=y,是原方程为.
x−3x2x−3
2222
-5y+4=-5y-4=-4y-5=+4y-5=0
x25(x−3)x−3
−=4时,=y,是原方程为.
x−3x2x2
-4y+1=-4y-1=0C.-5y2-4y-1=0D.-5y2-4y-1=0
xxx
()2-5()+6=0时设=y原方程为关y的方程是.
x+1x+1x+1
+5y+6=-5y+6=+5y-6=-5y-6=0
知识点13自的值范围
=x−2中自x的值范围是.
≠--≠-2
1
=的自的值范围是.
x−3
>≠
1
=的自的值范围是.
x+1
->-≠≠-1
1
=−的自的值范围是.
x−1
≠
x−5
=的自的值范围是.
2
>≠
知识点14基本函数的概念
,:.
8
=-=-8x+=8x2+=
x
,例函数是.
8
==8x+=-=-
x
8
=8x2y=8x+1y=-8xy=-.其中,一次函数个.
x
A
知识点15圆的基本性质
⊙O,知∠C=80°,∠
•
°°
BO
°°D•
C
⊙O中,圆周角∠BAD=50°,圆周角∠
D
°°°°C
⊙O中,圆心角∠BOD=100°,圆周角∠BCD的度数是.•
O
°°°°BD
⊙
A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠C=90°D
AA
C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=90
,一条长为6cm的,•O
•
BC
BD
∠BAD=50°,圆心角∠
A
°°°
C
⊙O中,AB的度数为100°,圆周角∠ACB的度数是.
O
•
°°°
•
⊙O中,圆周角∠BCD=130°,圆心角∠
ABC
°°°°
⊙O中,AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,⊙O的半径为cm.
C
⊙O中,AB的度数为100°,圆周角∠
•
°°°°
AB
,一条长为6cm,圆心到的距离为.
知识点16点直线和圆的位置关系
⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么条直线和个圆的位置关系为.
,直线l和圆心的距离为7cm,那么条直线和个圆的位置关系是.
,PO=6cm,那么点P和个圆的位置关系是
,,那么条直线和个圆的共点的个数是.
,面为acm2如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么条直线和个圆的位置关系
是.
,直线l和圆心的距离为6cm,:.
.
,直线l和圆心的距离为4cm,那么条直线和个圆的位置关系是.
.
⊙O的半径为7cm,PO=14cm,PO的中点和个圆的位置关系是.
.
知识点17圆圆的位置关系
1.⊙O和⊙O的半径别为3cm和4cm若OO=10cm两圆的位置关系是.
1212
.
⊙O⊙O的半径别为3cm和4cm,若OO=9cm,两个圆的位置关系是.
1212
.
⊙O⊙O的半径别为3cm和5cm,若OO=1cm,两个圆的位置关系是.
1212
.
⊙O⊙O的半径别为3cm和4cm,若OO==7cm,两个圆的位置关系是.
1212
.
⊙O⊙O的半径别为3cm和4cm两圆的一条外线长43两圆的位置关系是.
12
.
⊙O⊙O的半径别为2cm和6cm,若OO=6cm,两个圆的位置关系是.
1212
.
知识点18线问题
.
.
.
.
.
.
.
.
⊙O⊙O的半径别为3cm和4cm,若OO=9cm,两个圆的线条.
1212
.
⊙O⊙O的半径别为3cm和4cm,若OO=7cm,两个圆的线条.
1212
.
知识点19多边形和圆
⊙O的周长为10πcm那么它的半径为.
.
,那么它内圆的半径为.
.
,方形的边长为2,那么个方形内圆的半径为.
.
2π
,半径为2,那么个扇形的圆心角为=.
3
.30°°°°
,边形的半径为R,:.
1
.
2
,那么个圆的面S=.
C2C2C2
πC2
..
π2π4π
.
.1::::2
,那么个圆的半径R=.
CC
..
2ππ
,方形的边长为2,那么个方形外接圆的半径为.
.
,角形的半径为3,那么个角形的边长为.
.
知识点20函数问题
+bx+c=3的一个根为x=2且二次函数y=ax2+bx+c的对轴是直线x=2
1
抛物线的顶点坐标是.
.(2-3)B.(21)C.(23)D.(32)
=2(x-3)2+2,它的顶点坐标是.
.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)
=x+1的象在.
.
=2x+1的象过.
.
2
=的象在.
x
.
10
=-的象过.
x
=2(x-3)2+2,它的顶点坐标是.
.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)
=-x+1的象在.
.
=-2x+1的象过.
.
:.
1
=ax2+bx+ca0且abc为常数的对轴为x=1且函数象点A(-1,y)B(,y)C(2,y)
1223
yyy的大小关系是.
123
<y<<y<<y<<y<y
3**********
知识点21式的简求值
4xy4xy
(x−y+)(x+y−)的确结果为.
x−yx+y
−−−−y2
1a2−a+1
-a−)2÷的确结果为.
1−aa2−2a+1
+−aC.-a2+aD.-a2−a
x−22
÷(1−)的确结果为.
x2x
11x−2
.-D.-
xxx
11
(1+)÷(1+)的确结果为.
x−1x2−1
x+11
+.
xx−1
x11
(+)÷(−1)的确结果是.
x−11−xx
xxxx
.-.-
x−1x−1x+1x+1
xy11
(+)÷(−)的确结果是.
x−yy−xxy
xyxyxyxy
.-.-
x−yx−yx+yx+y
x2y22x2y+2xy2
(x−y)⋅−−-+yC.-(x+y)
y2−x2x+yx2+2xy+y2
-x
x−11
÷(x−)的确结果为.
xx
11
.-1D.
x+1x−1
xx4x
(−)÷的确结果是.
x−2x+22−x
1111
.-D.-
x−2x+2x−2x+2
知识点22二次根式的简求值:.
y
−的确结果为.
x2
.−yC.-yD.-−y
a+1
−的结果是.
a2
A.−a−1B.-−a−+1D.−a−1
b
<b简二次根式a−的结果是.
a
.-abC.−abD.-−ab
a(a−b)2
<b简二次根式−的结果是.
a−ba
.-aC.−aD.−−a
−x3
.
(x−1)2
x−x−x−x−xx−xx
.
1−x1−x1−xx−1
a(a−b)2
<b简二次根式−的结果是.
a−ba
.-aC.−aD.−−a
<0,x2y简的结果是.
.-−−y
a(a−b)2
<b简二次根式−的结果是.
a−ba
.-aC.−aD.−−a
2b
−的结果是.
a
.−a−−abD.−aab
a+1
−的结果是.
a2:.
.−a−1B.-−a−+1D.−a−1
1
<0简二次根式−a2b3的结果是.
a
.bbB.-−bD.-b−b
知识点23方程的根
2xm3
=时式方程−=1−会产生增根.
x2−4x+22−x
..-
2x13
−=1−的解为.
x2−4x+22−x
.x=-2或x==-=
111
x2++2(x−)−5=0x−
=y原方程为关y的方程.
x2xx
.y2+2y-5=+2y-7=+2y-3=+2y-9=0
(a-1)x2+2ax+a2+5=0一个根是x=-3a的值为.
.-.--1
ax+1
−1=0增根,实数a为.
x−1
.a==-=±=2
-2-32-3个方程是.
.x2+23x-1=+23x+1=0
-23x-1=-23x+1=0
(-3)x2-2x++1=0两个相等的实数根的值范围是.
3333
.-B.-且≠3C.<-≠3
2222
知识点24求点的坐标
(2,2)P反x轴且P=2点的坐标是.
.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)
,到y轴的距离为4,且点P在第四象限内,P点的坐标为.
.(3,-4)B.(-3,4),-3)D.(-4,3)
(1,-2)作x轴的行线l,过点(-4,3)作y轴的行线l,ll相交点点的坐标是.
1212
.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)
知识点25基本函数性质
11k
(-1,y)B(-,y)C(,y)在例函数y=(<0)的象列各式中确的是.
14223x
.y<y<+y<+y<•y•y<0
3122313132
3m−6
=的象两点(x,y)B(x,y),若x<0<x,y<y,m的值范围是.
x11222112
.<<
2
:如,过原点O的直线交例函数y=的象B两点,C⊥x轴,D⊥y轴,△BC的面为S,.
x:.
.S=<S<=
2
(x,y)(x,y)在例函数y=-的象,列的说法中:
1122x
象在第二四象限;y随x的增大而增大;当0<x<x时,y<y;点(-x,-y)(-x,-y)一定在例函数的象,其中确的
12121122
个.
.
k
=的象直线y=-x+2两个的交点B且∠OB<90º的值范围必是.
x
.1B.<<<1D.<0
1n2−2n−1
(m)是例函数y=的象一点函数象直线y=-x+<2的交点的个数为.
mx
.
k
=kx+b曲线y=交xy,Bxy两点,x·x的值.
x112212
.
知识点26多边形问题
那么另个一个为.
.
岗石板料镶嵌地面,在一个顶点的周围四边形边形板料铺的个数别是.
.2,,,,1
.
.
整无空隙的地面面形状的多边形材料他能选用的是.
.
,它们是用些多边形形状的材料铺的,样的材料能铺整无空隙的地面.
相若其中选择两种板料铺设地面共种的设计方案.
.
,
能整镶嵌的组合方案是.
.
边形组合镶嵌的是所选用的多边形材料边长都相.
.
.
.
多边形材料边长相能和角形镶嵌的是.
.:.
知识点27科学记数法
,桔园的管理人员记录了今桔园中五株桔树的桔产,结果如(单位:
斤):100,98,108,96,102,,那么根据管理人员记录的数据估计该桔园的桔产
为斤.
,校保小组的学记录了自家中一周内丢的塑料袋数,结果如(单位:
个):25,21,18,19,24,,那么根据保小组提供的数据估计全一周内共丢塑料袋的数
为.
频率
所示该班学生及格人数为.
均为整数之和行整理5组画的频率直方知到右前4个小组频
学生的绩27的共15人数
~
_男生
~
_
_
6_
4_
+1岁的学生,学生_
2_
_
.|
6810121416
;频率
”;组距
,女生人数最少的是8岁龄组”;
,小11岁的女生小12岁的男生人数相等.
,50参赛学生的最得(绩均为整数)的频率直方如成绩
,起第一二四五个小长方形的高的是12421,根据中所的信息,
列结论,其中确的.
频率
;
若得在90(含90)获一等奖,
ABCD
频率
(得整数)行整理五组,频率直组距
方如中起第一二四五个小长方形的高的是13642第五组的频数为
6绩在60(含60)的学的人数.
数
画频率直方如所示该班学生及格人数为.
16
A45B51C54D5712
8
(绩均为整数)行统计
2成绩
析,各数段人数如所示,列结论,其中确的
:.
该班共50人;;;学生本次测验绩
秀(80).
,在中考体育中考中得绩,校初(1)班行了立定跳测频率
试,并将绩整理,制了频率直方(测试绩保留一位小数)如所示知到右组距
,若规定测试绩在2米
(含2米)为合格
列结论其中确的个.
成绩
初(1)班共60学生;
;
该班立定跳绩的合格率是80.
.
知识点29增长率问题
去初中业生人数为万人按预计明初中业生人数将去持按预计明初中
1+9
.
.
,较2001对外易总额增了10,
2001对外易总额为亿美元.
(1+10)(1−10).
1+101−10
,去升学率增了10个百点,如果今继续按例增,
那么今110000初中业生,升入各类高中学生数为.
,,2003降7078元,
种药品在2001涨前的格为元.