文档介绍：该【2023圆锥曲线 】是由【lu2yuwb】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023圆锥曲线 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2023热点新题追踪—圆锥曲线
注:常用解题技巧
〔2〕椭圆的中点弦问题:遇到中点弦问题常用“韦达定理〞或“点差法〞求解。在椭圆中,以为中点的弦所在直线的斜率.
〔2〕在抛物线中,以为中点的弦所在直线的斜率.
弦长公式:假设直线与圆锥曲线相交于两点A、B,且分别为A、B的横坐标,那么=,假设分别为A、B的纵坐标,那么=,假设弦AB所在直线方程设为,那么=。
【新题预测演练】
,焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点、,且直线、、的斜率依次成等比数列,求△面积的取值范围.
(m,0)为抛物线内的一个定点,过E作斜率分别为k1、k2的两条直线交抛物线于点A、B、C、D,且M、N分别是AB、CD的中点
〔1〕假设m=1,k1k2=-1,求三角形EMN面积的最小值;
〔2〕假设k1+k2=1,求证:直线MN过定点。
,在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为2,且过点.
求椭圆的方程;
假设点,分别是椭圆的左、右顶点,直线经过点且垂直于轴,点是椭圆上异于,的任意一点,直线交于点
〔ⅰ〕设直线的斜率为直线的斜率为,求证:为定值;
〔ⅱ〕:直线过定点,并求出定点的坐标.
,圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正
半轴相交于两点M,N(点M必在点N的右侧〕,且
椭圆D:的焦距等于,且过点
(I)求圆C和椭圆D的方程;
(Ⅱ)假设过点M斜率不为零的直线与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾角互补.
,设椭圆的上顶点为,左右焦点分别为,线段的中点分别为,△是面积为的等边三角形。
求该椭圆的离心率和标准方程;
设圆心在原点,半径为的圆是
椭圆的“准圆〞。点是椭圆的“准圆〞上的
一个动点,过动点做存在斜率的直线,使得与椭圆都只有一个交点,试判断是
否垂直?并说明理由。
:和动圆,直线l:y=kx+m与C1和C2分别有唯一的公共点A和B.
(I)求r的取值范围;
(II)求|AB|的最大值,并求此时圆C2的方程.
:4x:-3y+6=0和直线l2:x=-,.假设拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
(I)求抛物线C的方程;
(II)直线l过抛物线C的焦点F与抛物线交于A,B两点,且AA1,BB1都垂直于直线l2,垂足为A1,B1,直线l2与y轴的交点为Q,求证:为定值。
,两个焦点分别为,,点在椭圆上,过点的直线与抛物线交于两点,抛物线在点处的切线分别为,且与交于点.
求椭圆的方程;
是否存在满足的点?假设存在,指出这样的点有几个〔不必求出点的坐标〕;假设不存在,说明理由.
,左焦点为,.
(I)求椭圆的方程;
(II)当的面积到达最大时,求直线的方程.
、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.
〔Ⅰ〕求椭圆的离心率;
〔Ⅱ〕是过三点的圆上的点,到直线的最大距离等于
椭圆长轴的长,求椭圆的方程;
〔Ⅲ〕在〔Ⅱ〕的条件下,过右焦点作斜率为的直线
与椭圆交于两点,线段的中垂线
与轴相交于点,求实数的取值范围.
,,与椭圆C交于相异两点,O为坐标原点,且.
〔1〕求椭圆C的方程;
〔2〕求的值;
〔3〕求m的取值范围.
、右焦点分别为,线段〔为坐标原点〕的中点分别为,上顶点为,且为等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线交椭圆于两点,使,求直线的方程.
〔-1,0〕,F2〔1,0〕,点P〔-1,〕在椭圆C上。
〔1〕求椭圆C的方程;
〔2〕假设抛物线〔〕与椭圆C相交于点M、N,当△OMN〔O是坐标原点〕的面积取得最大值时,求的值。
〔6〕,设点、分别是椭圆
的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且最小值为.
〔1〕求椭圆的方程;
〔2〕假设动直线均与椭圆相切,且,试探究在轴上是
否存在定点,点到的距离之积恒为1?假设存在,请求出点坐标;
假设不存在,请说明理由.
:的右焦点在圆上,直线交椭圆于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)假设(为坐标原点),求的值;
(Ⅲ)设点关于轴的对称点为〔与不重合〕,且直线与轴交于点,试问的面积是否存在最大值?假设存在,求出这个最大值;假设不存在,请说明理由.
:的右焦点在圆上,直线交椭圆于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)假设(为坐标原点),求的值;
(Ⅲ)假设点的坐标是,试问的面积是否存在最大值?假设存在求出这个最大值;假设不存在,请说明理由.