高中数学集合知识点.pdf

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要点一、命题的概念
用语言、符号或式子表达的,
断为真的语句叫真命题,判断为假的语句叫假命题.
要点诠释:
,不能确定真假的语句不是命题,如“”,“2
不一定大于3”.
,疑问句,感叹句都
不是命题,例如:“起立”、“是有理数吗?”、“今天天气真好!”等.
,
要么是假,不能既真又假,
有某种属性,或者不具有某种属性,这类似于集合中元素的确定性.
要点二、命题的结构
命题可以改写成“若,则”的形式,或“如果,那么”
命题的条件,是命题的结论.
要点诠释:
,命题“若p则q”中的p为命题的条件q为命题的结论.
,因此需要将命题
改写为“若p则q”的形式.
要点三、四种命题
原命题:“若,则”;
逆命题:“若,则”;实质是将原命题的条件和结论互相交换位置;
否命题:“若非,则非”,或“若,则”;实质是将原命题的条件和结论
两者分别否定;
逆否命题:“若非,则非”,或“若,则”;实质是将原命题的条件和结
论两者分别否定后再换位或将原命题的条件和结论换位后再分别否
定.
要点诠释:
对于一般的数学命题,要先将其改写为“若,则”的形式,然后才方
便写出其他形式的命题.
要点四、四种命题之间的关系
四种命题之间的构成关系