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小学数学知识点15篇
小学数学知识点1
1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和
成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的
数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像
中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图
上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比
例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教
育。
7、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:
1=6::.
8、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外
项,中间的两项叫做内项。
9、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内
向的积。这叫做比例的基本性质。例如:由3:2=6:4可知3×
4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x:y=:。
10、解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何
三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的
未知项,叫做解比例。
例如:3:x=4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x=3×8,
解得x=6。
11、正比例和反比例:
(1)、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一
种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就
是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正
比例关系。用字母表示y/x=k(一定)
例如:①、速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷
时间=速度(一定)。
②、圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆
周率(一定)。:.
③、圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆
周率和半径的积(不一定)。
④、y=5x,y和x成正比例,因为:y÷x=5(一定)。
⑤、每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:总
页数÷天数=每天看页数(一定)。
(2)、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一
种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这
两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字
母表示x×y=k(一定
例如:①、路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度×
时间=路程(一定)。
②、总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价×数量=
总价(一定)。
③、长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长×宽
=长方形的面积(一定)。
④、40÷x=y,x和y成反比例,因为:x×y=40(一定)。
⑤、煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因
为:每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。
12、图上距离:实际距离=比例尺;:.
例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,
最后求得比例尺是1:__00。
13、实际距离=图上距离÷比例尺;
例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:2÷
1/__00=400000cm=4km。
14、图上距离=实际距离×比例尺;
例如:已知实际距离4km和比例尺1:__00,则图上距离为:
400000×1/__00=2(cm)
小学数学知识点2
因数和倍数
1、a×b=c(a、b、c是不为0的整数),c是a和b的倍数,
a和b是c的因数。
找因数的方法:
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,的因
数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
2、自然数按是否是2的倍数来分:奇数偶数
奇数:不是2的倍数:.
偶数:是2的倍数(0也是偶数)
最小的奇数是1,最小的偶数是0.
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
能同时是2、3、5的倍数的的两位数是90,最小的三位数
是120。
3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.
质数:有且只有两个因数,1和它本身
合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数
1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、
31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数:.
用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)
5、公因数、公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们
的公因数。
用短除法求两个数或三个数的公因数(除到互质为止,把所
有的除数连乘起来)
几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况:
⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数
一定互质;
⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫
它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的
除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所
有的除数和商连乘起来):.
如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的公因数;
较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时,那么1就是它们的公因数
它们的积就是它们的最小公倍数。
列方程解应用题的方法:
(1)综合法
先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代
数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分
到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知。
(2)分析法
先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用
题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列
出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未
知到已知。
小学数学知识点3
1、上、下
(1)在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。:.
(2)能比较准确地确定物体上下的方位,会用上、下描述
物体的相对位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
2、前、后
(1)在具体场景中理解前、后、最×的含义,以及前后的
相对性。
(2)能比较准确地确定物体前后的方位,会用前、后、最
前、最后描述物体的相对位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
加减法
(一)本单元知识络:
(二)各课知识点:
有几枝铅笔(加法的认识)
知识点:
1、初步了解加法的含义,会读、写加法算式,感悟把两个
数合并在一起求一共是多少,用加法计算;
2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。:.
3、第一次出现了图形应用题,要让学生学会看图形应用型
题目,理解题目的意思。
有几辆车(初步认识加法的交换律)
3、左、右(1)在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。
(2)能比较准确地确定物体左右的方位,会用左、右描述
物体的位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
4、位置
(1)明确“横为行、竖为列”,并知道“第几行第几个”、
“第几组第几个”的含义。
(2)在具体情境中,会用2个数据(2个维度)描述人或
物体的具体位置。
(3)在具体情境中,能依据2个维度的数据找到人或物体
的具体位置。
小学数学知识点4
“20以内数的顺序”主要使学生熟悉0~20各数排列顺序,
以及各数之间的相互关系。“数的序数含义”主要使学生进一步
巩固11~20各数序数含义。:.
20以内数的顺序:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、
12、13、14、15、16、17、18、19、20
“20以内数的组成”重点是使学生熟练掌握11~20各数是
由1个10和几个1组成的。
人教版一年级数学上册第八单元知识点(2)
20以内的进位加法
,能熟练、准确地口算
20以内的进位加法。
。
,体验数学与日常生活的密切联系,感受数
学在日常生活中的作用
人教版一年级数学上册第八单元知识点(3)
(一)本单位知识络:
(二)加减法认识11~20各数,能正确数数、读数和写数,
并掌握20以内数的顺序,及数位的排列,从右边起,第一位是
个位,第二位是十位初步了解十进制,会比较20以内数的大小
学会20以内不进位加法和不退位减法,及进位加法和退位减法,
并体会计算方法的多样性,能解决与此相关的问题:.
(三)各课知识点:
1、捆小棒(11~20各数的认识)知识点:
(1)计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽
象:
(2)计数器上的数的“十位”与“捆”对应,“个位”与“根”
对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。
(3)认识一个新的计数单位“十”,知道“从右边起,第一
位是个位,第二位是十位。”
(4)在摆一摆、数一数、捆一捆活动中,认学生认、读、写
11~20各数。掌握20以内数的顺序、大小以及数的组合。
2、搭积木(十几加(减)几的加减法)知识点:(1)用形象的积
木,帮助学生认识不进位加法和不退位减法。(即在原有的基础
上增加为加法,减少为减法。)
小学数学知识点5
,就是他们的面积。
,要用统一的面积单位来测量。
(c2),平方分米(d2)、平方米
(2)。:.
。
。
。
(10000平方米)。
(1000米)的正方形面积是1平方千米。
,常常要用到更大的面积单位:公顷、
平方千米。
平方千米公顷平方米平方分米平方厘米
=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长
=边长×边长
=(长+宽)×2宽=周长÷2-长长=周长÷2-
宽
=边长×4
=周长÷4
。
。
=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;:.
1公顷=10000平方米;1平方千米=100公顷(公顷、平方千米
这两个土地面积单位间的进率是100。)
注:面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单
位,什么时候填面积单位,填土地面积单位时,比较小的土地面
积(如:公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公
顷;(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下
填平方千米。
面积相等的两个图形,周长不一定相等。
注意:
周长相等的两个图形,面积不一定相等。
小学数学知识点6
知识点概念总结
:求几个相同加数和的简便运算;一个
数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之
几……是多少。
:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看
因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;
如果位数不够,就用“0”补足。:.
:小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
:先按照整数除法的法则
去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的
末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
:先移动除数的小数点,使它
变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),
然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
:四舍五入是一种精确度的计数保留法,与其
他方法本质相同。但特殊之处在于,采用四舍五入,能使被保留
部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一:假如
0~9等概率出现的话,对大量的被保留数据,这种保留法的误
差总和是最小的。
:
(1)小数化成分数
原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的
小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
(2)分数化成小数:.
用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,
不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
(3)化有限小数
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的
质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以
外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
(4)小数化成百分数
只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
(5)百分数化成小数
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左
移动两位。
(6)分数化成百分数
通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再
把小数化成百分数。
(7)百分数化成小数
先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
::.
(1)有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小
数。例如:、、。
(2)无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小
数。例如:…………
(3)无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律
且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
(4)循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数
字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:……
…………;一个循环小数的小数部分,依次不断
重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:……的
循环节是“9”,……的循环节是“54”。
:如果无限小数的小数点后,从某一位起向右进行
到某一位止的一节数字循环出现,首尾衔接,称这种小数为循环
小数,这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无
穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。
:方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。
:含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式,
又含有未知数,两者缺一不可):.
方程和算术式不同。算术式是一个式子,它由运算符号和已
知数组成,它表示未知数。方程是一个等式,在方程里的未知数
可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立。
:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方
程的解。如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。
:
(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程
与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与
原方程是同解方程。
:解方程,求方程的解的过程叫做解方程。
:用方程式去解答应用题求得应
用题的未知量的方法。
:
(1)弄清题意,确定未知数并用x表示;
(2)找出题中的数量之间的相等关系;
(3)列方程,解方程;
(4)检查或验算,写出答案。:.
:
(1)综合法
先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代
数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分
到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知。
(2)分析法
先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用
题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列
出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未
知到已知。
:
小学范围内常用方程解的应用题:
(1)一般应用题;
(2)和倍、差倍问题;
(3)几何形体的周长、面积、体积计算;
(4)分数、百分数应用题;
(5)比和比例应用题。
::.
底×高(推导方法如图);如用“h”表示高,“a”表示底,
“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=ah
:
S△=1/2_ah(a是三角形的底,h是底所对应的高)
:
(1)梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2.
用字母表示:(a+b)×h÷2
(2)另一计算公式:中位线×高
用字母表示:l·h
(3)对角线互相垂直的梯形:对角线×对角线÷2.
:侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方
体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。
正方体是特殊的长方体。
:
(1)有6个面,每个面完全相同。
(2)有8个顶点。
(3)有12条棱,每条棱长度相等。:.
(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。
:
因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积
×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:
S=6×a×a或等于S=6a2
:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为
a,则它的体积为:
V=a×a×a
:正方体的平面展开图一共有11种。
小学数学知识点
:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或
几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
:分数可以分成:真分数,假分数,带分数,
百分数:.
:分子比分母小的分数,叫做真分数。真分数小
于一。如:1/2,3/5,8/9等等。真分数一般是在正数的范围内
研究的。
:分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分
数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数
关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数。
:分数的分子和分母同时乘以或除以一
个不为0的数,分数的值不变。
数学学****方法
解题及时反思总结
做题解题,我们不能做了就扔,一定要学会解题后反思。如
做错的题,我们是卡住哪一个步骤,为什么答案中这道题这个步
骤是这么写的,为什么会用这个公式,公式的出现是为了解决什
么问题等等,这些都是需要我们好好反思总结。反思题意,出题
人的意图,题目牵扯到哪些知识内容;反思总结可以让我们得到
方法,深刻理解知识技能的运用,这样自然做题就会越做越好。
与老师多交流:.
多和数学老师交流,不要怕老师,多和老师分享你的想法,
老师会根据你个人的状况来给你一个合理的建议。因材施教是现
在的教育的一个方向,如果数学老师不了解学生就不能更好的帮
助学生,所以,建议多和老师交流。
数学补集知识点
补集:属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合
A的补集,记作CuA。
设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A
的元素组成的集合,叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和
数学的其他分支中,存在补集的两种定义:相对补集和绝对补集。
相对补集:若A和B是集合,则A在B中的相对补集是这样
一个集合:其元素属于B但不属于A,B-A={x|x∈B且x?A}。
绝对补集:若给定全集U,有A?U,则A在U中的相对补集
称为A的绝对补集,写作?UA。
小学数学知识点7
一、平均分
1、平均分的含义:把一些物品分成几份,每份分得同样多,
叫平均分。
2、平均分的方法::.
(1)把一些物品按指定的份数进行平均分时,可以一个一个
的分,也可以几个几个几个的分,直到分完为止。
(2)把一些物品按每几个一份平均分,分时可以想:这个数
可以分成几个这样的一份。
二、除法
1、除法算式的含义:只要是平均分的过程,就可以用除法
算式表示。
2、除法算式的读法:通常按照从前往后顺序读,"÷"读作
除以,"="读作等于,
其他读法不变。
3、除法算式各部分的名称:在除法算式中,除号前面的数
就被除数,除号后面的数叫除数,所得的数叫商。
三、用2~6的乘法口诀求商
1、求商的方法:
(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时,想除数和几相乘的被除数。:.
四、解决问题
1、解决有关平均分问题的方法:
总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除
数、
被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=
积、
一个因数=积÷另一个因数
2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法:
(1)所求问题要求求出总数,用乘法计算;
(2)所求问题要求求出份数或每份数,用除法计算。
万以内数的认识
一、1000以内数的认识
1、10个一百就是一千。
2、读数时,要从高位读起。百位上是几就读几百,十位上
几就读几十,个位上是几就读几。中间有一个0,就读“零”,
末尾不管有几个0,都不读。:.
3、写数时,要从高位写起,几个百就在百位写几,几个十
就在十位写几,几个一就在个位写几,哪一位上一个数也没有就
写0占位。
4、数的组成:看每个数位上是几,就由几个这样的计数单
位组成。
二、10000以内数的认识
1、10个一千是一万。
2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相
同。
3、最小两位数是10,的两位数是99;最小三位数是100,
的三位数是999;最小四位数是1000,的四位数是9999;最小的
五位数是10000,的五位数是99999。
三、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的计算方法。
(1)把整百、整千数看成几个百,几个千,然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减,再在得数末尾添上与整百、整
千数相同个数的0。
2、估算:把数看做它的近似数再计算。:.
第八单元克和千克
一、克和千克是国际上通用的质量单位。
二、计量较轻的物品的质量时,通常用“克”作单位;
计量较重的物品的质量时,通常用“千克”作单位。
三、1千克=1000克1千克=1公斤1公斤=2斤
1斤=500克1斤=10两1两=50克
四、估计物品有多重,要结合物品的大小、质地等因素。
第九单元数学广角
推理时,先根据条件确定必然情况,再用排除法确定其他情
况。
数学的学****方法
1、养成良好的学****数学****惯。建立良好的学****数学****惯,
会使自己学****感到有序而轻松。高中数学的良好****惯应是:多质
疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学****数学的过
程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久
记忆在自己的脑海中。良好的学****数学****惯包括课前自学、专心
上课、及时复****独立作业、解决疑难、系统小结和课外学****几
个方面。:.
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法,学好高中数学,
需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学****要重点
掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,
数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。
3、逐步形成“以我为主”的学****模式数学不是靠老师教会
的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学<br****数学就要积极主动地参与学****过程,养成实事求是的科学态
度,独立思考、勇于探索的创新精神。
4、记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,
教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来__你觉得最有价值的思
想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补
上。
多做****题,养成良好的解题****惯
要想学好数学,多做题是不可避免的。当然,多做题并不等
于搞题海战术。做的题目要有代表性,不能胡子眉毛一把抓,碰
到哪道题就做哪道题。有些题适合我们做,而有些题却超出了我
们的能力范围,做这些题目只能是浪费我们宝贵的时间,不会达
到任何效果。做的题要难易适中,通过做些有代表的题目,要力
争能举一反三。数学是一门逻辑性很强的学科,需要缜密的思维,
解题要有条理,在做题的过程中学会熟练运用正确的解题方法,
掌握一些基本题型的解题规律。只有平时大量的训练,见多了、:.
做多了,自然就熟能生巧,考试的时候就会应付自如,不至于乱
了阵脚。
小学数学知识点8