文档介绍：函数和它的表示法(第二课时)
〖教学目标〗
◆1、了解函数的三种表示法:(1)解析法;(2)列表法;(3)图象法..
◆2、理解函数值的概念.
◆3、会在简单情况下,根据函数的表示式求函数的值.
〖教学重点与难点〗
◆教学重点:函数的表示法,是今后进一步学****其他函数,以及运用函数模型解决实际问题的基础,因此函数的有关概念是本节的重点.
◆教学难点:用图象来表示函数关系涉及数形结合,学生理解它需要一个较长且比较具体的过程,是本节教学的难点.
〖教学过程〗教学过程分以下6个环节:
创设情境
问题1 小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬按16元/,应得报酬为元,填写下表:
工作时间(时)
1
5
10
15
20
…
…
报酬(元)
然后回答下列问题:
(1)在上述问题中,哪些是常量?哪些是变量?(常量16,变量、)
(2)能用的代数式来表示的值吗?(能,=16)
教师指出:在这个变化过程中,有两个变量,,对的每一个确定的值,都有唯一确定的值与它对应.
问题2 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离(米)与助跑的速度(米/秒),跳远的距离(0<<) .
然后回答下列问题:
(1)在上述问题中,哪些是常量?哪些是变量?(,变量、)
(2),8,,相应的跳远距离是多少(结果保留3个有效数字)?
(3)给定一个的值,你能求出相应的的值吗?
教师指出:在这个变化过程中,有两个变量,,对的每一个确定的值,都有唯一确定的值与它对应.
本环节设计的意图:通过对两个学生熟悉的问题的讨论,既巩固了上一节课中常量、变量的概念,又为本节课学****函数的概念作好准备.
探究新知:函数的表示法
①解析法:问题1、2中,=16和这两个函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数解析式,.
②列表法:(图7-2)表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系.
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
平均气温(℃)
③图象法: 我们还可以用法来表示函数,例如图中的图象就表示骑车时热量消耗(焦)与身体质量(千克)、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法.
教师指出:(1)解析法、列表法、图象法是表示函数的三种方法,都很重要,、图象法在今后代数、统计领域的学****中经常用到,教学中应引起学生的重视.
(2)对于列表法,图象法,如何表示两个变量之间的函数关系,学生可能不太容易理解,教学中可以用课本表7-2和图7-1来具体说明它们表示两个变量之间的函数关系的方法.
(3)函数值概念
与自变量对应的值叫做函数值,它与自变量的取值有关,通常函数值随着自变量的变化而变化.
若函数用解析法表示,只需把自变量的值代人函数式,就能得到相