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合肥水泥研究设计院院刊
一扩散控制固相反应动力学关系的研究
水泥室堕竺.
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【摘要】本文基于对扩散控制羁相应应过杜的舟析,针对扩散过鞋件琏把学应应而引起的
负源作用的特点,并注意到应应过程中往往有合过渡相的过渡层形成的事实,议菲克第二定律
的非鸯态扩散方杜为基础,用数学物理方法椎导出一堆半无界模型和三堆球体模型的关于扩散
控耕固相应应的新的动力学方程,如文中的、】、和、式,展示了应应
的连鞋、速度及募变化规律的新关系。同时对基于鸯志扩散慑谩的竖典的抛物线型速度方程和
扬德方程及空斯特林辖方鞋提出了质疑。
、在上述三种方程的推导过程中,在解出
一
、绪论稳态扩散方程后,又不能不把视作变量,这
样就人为地目入了正源的作用。没有这正源,
固相反应是许多传统的和新型的材料生
产过程中的基础反应,因此我们必须研究和了就不会变化而保持筹一。因此所得出的关
解固相反应的特点、机理和动力学规律于的变化规律实质上是受上述正源作用所
固相反应通常伴随物质的扩散迁移。由于支配
物质在固相中的扩散速度通常很缓慢,因此在考察经典的抛物线型方程和杨德方程。对
多数情况下固相反应都属于扩散控制范围。对其扩散相的浓度梯度式积分,可得到扩散相
于扩散控制的固相反应,曾提出多种动力学方的浓度分布
程,其中抛物线型速度方程、杨德方程以及金
一一÷,,≥
斯特林格方程长期以来被广泛接受并已编入
有关教科书中式中是扩散相在—界面的浓度,
但是,上述三种动力学方程都毫无例外地是反应产物层的厚度, 是一维坐标轴
是以稳态扩散的假设为基础而导出的。与稳态参见图,在此无过渡层,。
扩散方程相应,假设产物层的厚度是常量来将式代入菲克第二定律的一维扩散方
推导出关于的变化规律,这种推导方法及其程
结果都不能不令人提出质疑: 言,
、稳态扩散的假设不符合实际的固相反
式中是在扩散介质中存在的源的强度,得
应过程。事实上,在整个固相反应过程中,产物
层的厚度白始至终都是一个变量,是的函,
数,即≠而且,虽然的变化缓慢,但是可见当,则。这就是经典的抛物线型
它却涉及整个扩散途径,并且这的变化规律方程和杨德方程在扩散介质中所引入的正源
正是我们所要研究解决的动力学课题因此这的强度,它与等相依存,且互相成正比例关
样的问题是非稳态扩散问题而不是稳态扩散
系。但是实际上在我们所研究的体系中,由于
问题,并且也不宜以近似稳态来处理。
存在化学反应,扩散相的游离粒子会因化学反
’表文承蒙浙江主学王民权教控审闽和指导,并得剐院瑚善奎主任午的支持。谨此深表谢意
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应丽消失,所以这是相当于在扩散介质中有负子化合,形成过渡相进而形成最终产物
的源而不是正的源由此可见经典的抛物线型
方程和杨德方程均偏离菲克第二定律或忽视
了有化学反应的扩散过程的基本事实。
再来考察金斯特林格方程。对其扩散相的
浓度梯度式’积分,得到扩散相的浓度分
布
: , ≤￡
式中是球粒的起初半径,。是扩散相
围一维半无界模型
在—界面的浓度,是反应产物层
的厚度,