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初二数学上册学问点篇一
一、学问框架:
二、学问概念:
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⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。
⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
⑶对应顶点:全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点。
⑷对应边:全等三角形中相互重合的边叫做对应边。
⑸对应角:全等三角形中相互重合的角叫做对应角。
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⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形态、大小就全确定,这特性质叫做三角形的稳定性。
⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。
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⑴边边边(SSS):三边对应相等的两个三角形全等。
⑵边角边(SAS):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
⑶角边角(ASA):两角和它们的夹边对应相等的'两个三角形全等。
⑷角角边(AAS):两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
⑸斜边、直角边(HL):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
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⑴画法:
⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等。
⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
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⑴明确命题中的已知和求证(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)
⑵依据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证。
⑶经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。
初二数学上册学问点篇二
平均数
基本公式:①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法:
①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算。
②基准数法:依据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与全部数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求全部给出数与基准数的差;再求出全部差的和;再求出这些差的平均数;最终求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,详细关系见基本公式②
初二数学上册学问点篇三
1、算术平方根:一般地,假如一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。
2、平方根:一般地,假如一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。
3、正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。
4、正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
5、数a的相反数是-a,一个正实数的肯定值是它本身,一个负数的肯定值是它的相反数,0的肯定值是0
实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。
初二数学上册学问点篇四
一、学问框架:
二、学问概念:
1、三角形:由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系:三角形随意两边的和大于第三边,随意两边的差小于第三边。
3、高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性:三角形的形态是固定的,三角形的这特性质叫三角形的稳定性。
7、多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
11、正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面。
13、公式与性质:
⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180°
⑵三角形外角的性质:
性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
⑶多边形内角和公式:边形的内角和等于·180°
⑷多边形的外角和:多边形的外角和为360°
⑸多边形对角线的条数:
①从边形的一个顶点动身可以引条对角线,把多边形分成个三角形
②边形共有条对角线
初二数学上册学问点篇五
一。学问框架
1、一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。特殊地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
2、正比例函数一般式:y=kx(k≠0),其图象是经过原点0,0的一条直线。
3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线,当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k<0时,直线y=kx经过其次、四象限,y随x的增大而减小,在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<,y随x的增大而减小。
4、已知两点坐标求函数解析式:待定系数法
一次函数是初中学生学****函数的起先,也是今后学****其它函数学问的基石。在学****本章内容时,老师应当多从实际问题动身,引出变量,从详细到抽象的相识事物。培育学生良好的改变与对应意识,体会数形结合的思想。在教学过程中,应更加侧重于理解和运用,在解决实际问题的同时,让学****体会到数学的好用价值和乐趣。
初二数学上册学问点篇六
1、全等三角形:两个三角形的形态、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。
:全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3、三角形全等的判定公理及推论有:
(1)“边角边”简称“SAS”
(2)“角边角”简称“ASA”
(3)“边边边”简称“SSS”
(4)“角角边”简称“AAS”
(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
4、角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还须要什么,③、正确地书写证明格式依次和对应关系从已知推导出要证明的问题。
在学****三角形的全等时,老师应当从实际生活中的图形动身,引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发觉全等三角形的奥妙之处。在经验三角形的角平分线、中线等探究中激发学生的集合思维,启发他们的灵感,使学生体会到集合的真正魅力。
初二数学上册学问点篇七
一、学问框架:
二、学问概念:
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⑴轴对称图形:假如一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形就叫做轴对称图形。
⑵两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,假如它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称。
⑶线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。
⑷等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角。
⑸等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
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⑴对称的性质:
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
②对称的图形都全等
⑵线段垂直平分线的性质:
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质
①点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为
②点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为
⑷等腰三角形的性质:
①等腰三角形两腰相等
②等腰三角形两底角相等(等边对等角)
③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合
④等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条)
⑸等边三角形的性质:
①等边三角形三边都相等
②等边三角形三个内角都相等,都等于60°
③等边三角形每条边上都存在三线合一
④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(3条)
3、基本判定:
⑴等腰三角形的判定:
①有两条边相等的三角形是等腰三角形
②假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
⑵等边三角形的判定:
①三条边都相等的三角形是等边三角形
②三个角都相等的三角形是等边三角形
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
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⑴做已知直线的垂线:
⑵做已知线段的垂直平分线:
⑶作对称轴:连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线:
⑷作已知图形关于某直线的对称图形:
⑸在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。
初二数学上册学问点篇八
多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。