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一【。
拖拉机年第期
拖拉机载荷二维概率分布模型
及其工程应用
洛阳拖拉机研究所
恕李万叶青‘。
摘要提出拖拉机载荷二维正态概率分布模型,导出其联合概率密度函数
的计算表达式,经种零件验证表明这种模型适合于拖拉机,是编谱方法规范化
与室内快速模拟试验的理论基础,有广阔的程应用前景。
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关键词:拖拉机随机载荷统计分析
一从疲劳损伤的观点来看, 随机变化着的
、拖拉机载荷
拖拉机载荷,可以看成是按随机次序排列的
的统计特性
一系列大小不同的载荷循环组合而成。对于
.载荷与载荷谨
每一个载荷循环必须用均值和幅值两
拖拉机工作时,无论是田间作业还是道
个参数表示,由于载荷是随机的,因此, 和
路运输, 由于土壤的不均匀性与地面的不规
也是随机变量,这就使得载荷的完善描述
则性,以及机件不平衡惯性力的作用,其承
应采用均幅值二维随机变量、。
受载荷如扭矩、弯矩、力、加速度、应变、
.概率统计方法
变形、压力等的大小、次数及频率是无规根据随机过程理论,为了求得拖拉机载
则地不断变化的,具有随机性质,为一随机荷及其统计特性应采用概率统计方法,即:①
变量。通过子样统计推断母体特性。②通过试验获
载荷的广义理解是响应,困此,载荷谱取尽可能多的子样。③由子样求出母体统计
实质为响应谱,是指拖拉机进行具有代表性特性的估计值。多年来,作者进行了多种机
作业时所获取的众多载荷历程集合体的统计型、多种作业工况、多种参数的田间载荷采
、表格、数字、集试验,测量参数包括前桥、转向节的弯矩,
公式和矩阵等,常见的有、载荷累积频次图、半轴、驱动轴的扭矩,转向摇臂的弯矩,机
直方图、谱密度图、相关函数图、概率密度架的弯矩,机体的振动加速度等, 用磁带记
与分布函数等,它们从不同领域表示载荷的录、雨流计数或峰值计数处理,经统计推断
统计规律,说明载荷最基本的特性。概率纸法后表明:拖拉机在单一作业稳定
.载荷循环的描述工况下,典型载荷子样是平稳的随机样本,采
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年第期拖拉机
用双参数雨流计数,其均值服从正态分布,幅
值服从对数正态分布;采用峰值计数,其峰
值服从正态分布。典型子样直方图如图所
示。这种统计规律具有普遍性,不困机型太
小及作业种类而异,是编制田间载荷谱的基
础。
二、拖拉机载荷二维
概率分布模型
.多维随机变量及其分布理论
概率分布和概率密度函数由多维啦赫缎
随机变量分布理论可知, 维随机变量序列
,,⋯⋯,置, 即。的联合概率分圉神牛一驱动轴扭矩直方圈
布函数可表示为:
⋯‘,, ⋯,. 一≤≤⋯⋯置≤.
相应的联合概率密度函数为:
, ⋯⋯,一云~. 托,⋯
并具有下列性质:
①非负:,. , ⋯, ≥,
③⋯:, 一. ⋯一.:⋯.
⑤一一⋯一,⋯.,,⋯,⋯.一,‘,‘,,⋯,
④
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式中,、、⋯分别称为墨、、⋯五的