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年月宇航学报第四期
挠性双自旋卫星的姿态稳定判据
垒粱..。
国防科技大学湖南长沙西德国防大学
文摘本文建立了挠性双自旋卫星的姿态稳定性判据。挠性双自旋卫星由半剐
性平台、转子以及固连于平台的挠性附件组成, 选择由姿态角和模态坐标表示的系
统的相对能量函数为函数, 由此建立的姿态稳定判据由两个部分组成,
· 即恕略附件弹性运动时,半剐性双自旋卫星的姿态稳定杂件和附件撮砷频率所应满
足的杂件。文中还给出了具体的应用侧子。
主曩词挠性卫星, 双自旋, 姿态稳定, 方法。
一
、引言
关于半刚性双白旋卫星的姿态稳定问题, 六十年代, , ⋯, “等分
别采用离散参数法和能沉法,
建立了姿态稳定判据,这些结果曾被作为工程设计双白旋飞行器的重要准则。随着航天技术
的发展, 新一代双白旋飞行器常常需要安装大型天线和太阳帆板, 对这种带有挠性附件的双
白旋体,在研究它的姿态稳定性时, 除需要考虑平台和转子的非刚性因素外,显然,还必须
计入卫星所带附件挠性运动的影响, 因此,对于挠性双白旋卫星, 需要发展新的方法来建立
它的姿态稳定性判据。和曾针对在自旋平面内带有细长杆状附件的单白旋
卫星,利用直接方法, 证明了最大性量轴原理仍为稳定的充分条件, 但不是必要
条件。和研究了带挠性附件自旋卫星的姿态稳定性条件, 提出了两种
分别基于模态分析和积分坐标的稳定性分析方法。和在仅考虑附件沿白旋
轴方向的平面外弹性变形的情况下, 利用角动量积分方法,讨论了白旋卫星的姿态稳定性条
件, 其结果由最大惯量轴条件和相应的附件振动频率条件所组成。
本文讨论了一类带有任意形状挠性附件双白旋卫星的稳定性条件。文中根据
系统的角动量积分,导出了由平台坐标系相对惯性坐标系的姿态角和描述附件弹性变形的模
态坐标表示的平台惯性角速度,并利用系统的相对能量函数作为系统的函数,建
立了姿态稳定性条件。然后,针对带有一块太阳帆板的双白旋卫星,在仅考虑帆板平面外变
西德甚绪大学教授
车文年月日收到
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形和阶振型的条件下,得到了附件振动频率所应满足的公式。
二、挠性双自旋体的能量函数
如图所示,挠性双自旋卫星由圆形转子平台和固连于平台的挠性附件组成。设
固连于平台的体坐标系为转子, 平台和附件所构成的系统,在附件无弹性变形情况下
的主轴坐标系, 为未变形系统的质心, 轴为转子的自旋轴若设平台与转子帕绝对角
速度在系中的投影表达式为
面∞∞, 面∞∞∞
则由转子与平台的连接关系知其横向角速度之间满足关系
∞∞, ∞∞
不失一般性,设双自旋体仅带有一个挠性附件, 在图中, 为考虑附件弹性振
动时系统的瞬时质心, 为从到坐标原点的位置矢量, 为质量元在坐标系
豹位置矢量, 剐系统的动能为.
剖—.一‘—.。一
一
图挠性双宜旋卫星示意图图三附件上质量元的几何位置
由于为系统的瞬时质心, 故
利用式可得
丁言·.言吉··古一言·言
专号』言·古—一·言
式中,和分别为平台和转子相对体坐标系的惯量矩阵, 为系统的总
质量。
设为附件丑上质量元在变形状态下的位置向量, 为质量元在未变形状态下的位
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置向量, 为的弹性变形, 则不难将式中的后两项进一步表示为
吉;.;一专;;一×
. ×: , 寺
;.;一.;面,×一川;;一; 石。
式中符号。表示矢量的反对称矩阵表示, 为附件在变形状态下的惯量张量, 为附件弹
性振动产生的角动量, 可表示为
一
一
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式中为单位矩阵。若进一步设转子的主惯量为, , 由平台坐标系的定义,可
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则系统动箭可以表示为
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由于体坐标系的原点为附件来变形的系统质心, 故
一
. 若定义转子的自旋动能为“
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一、, 埘
如果挠性双自旋卫星除去转子自旋动能以外的能量称为平台系统的能量, 记为一, 则
, 扣一一÷一爿拥一;一;
一专
上式中最末一项为附件的弹性应变势能, 为正交对称的刚度矩阵。丽系统的的
函数即为平台系统的能量与转子自旋动能之和, 则
,÷ · ., 一一∞号
百日导‘;;一;。
三、系统的角动量积分
挠性双自旋体的角动量在体坐标系上的投影表示式为
..芦×芦—,,×百芦