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航天控制
年第期
挠性空间飞行器的能控性程度
和能观性程度
胡恒章葛升民
哈尔滨工业大学
文摘本文研究挠性空间飞行器的能控性和托观性程度, 井应用所得的结果,
研究控制器观测器】配置的问题本文还通过一个实际例子说明所得结果
的正确性和实用性。
主题词航天器控制系统控制器柔性可控性
一
、引言
挠性空同飞行器控制系统设计的首要问题就是控制系统的能控性和能观性本文,通
过控制系统理论的能控性程度和能观性程度概念,研究了挠性空间飞行器的能控性和能观
性,并且将结果应用到力控制器配置上
要进行控制系统的能控性程度和能观性程度分析, 首先必须解决能控性程度和能观性
程度的度量问题好的度量应当具有两方面的性质。第一是, 度量必须全面真实地反映系
统的能控性程度和能观性程度;第二是,度量必须简单,以便在分析系统的能控性程度和
能观性程度时,能够导出明显的具有物理意义的结果
挠性空间飞行器动力学有其独特的性质在研究中,将动力学模型进行模态展开,可
以清楚地看到挠性空间飞行器动力学具有这样一些特点:第一,维数高,且整个动力学是
以一组各阶模态的二阶振荡方程组成;第二,相近两模态的自然频率很接近必须正确地
考虑到这两点性质,才能得到正确实用的结果
本文最后给出的实际例子说明了本文结果。
二、控制系统的能控性和能观性程度
设线性时不变控制系统为

.
————
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这里, , 分别是,×,维状态向量、控制向量和输出向量。, ,
是系统矩阵输入矩阵和输出矩阵,具有相应的维数。
因为线性系统经过非奇异变换,其能控性和能观性不变,所以,可以应用约当形来
研究控制系统的能控性和能观性; 而如果非奇异变换阵的奇异性不大, 那么, 变换对系
统的能控性程度和能观性程度影响不大, 所以, 系统的约当形可以用来研究系统的能控
性程度和能观性程度
假设系统,已经具有约当形。阵具有个不同的特征值: ,⋯, ; 与每个特
征值,相对应有个约当块: ..,⋯, ,
⋯
‘
‘:
.
.

. .

· .
●
‘

●
: ’
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⋯—....。....。.
是』阵,记
●
口

.

●●●
●●●
是×阵,其中

∑.
而

是。
把阵按行分成和约当块对应的
.
.
把阵按行写出来:
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.
是的最后一行。
可以有这样的结论, 系统能控性矩阵
⋯
●●●●●●●
÷【................
秩为的充分必要条件是, 对每个, .⋯,. , 个维向量,⋯. 线性独
立如果对某个,与,对应的只有一个约当快,即:,这时行线性独立就是
≠如果是个单重特征值,那么简单地就是≠。
实际上, 可以引入,来做为系统的能控性程度度量.
●: .
的大小代表了系统能控性程度的高低, ,则系统相当的状态分量是不能控的。
这个度量体现了控制量“对特征值所对应的那些状态分量的影响。这个度量的优点是
具体明了由于这个度量