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螺栓组受力分析与计算
螺栓组联接的设计
设计步骤:
1.  螺栓组结构设计
2.  螺栓受力分析
3.  确定螺栓直径
4.  校核螺栓组联接接合面的工作能力
5.  校核螺栓所需的预紧力是否合适
确定螺栓的公称直径后,螺栓的类型,长度,精度以及相应的螺母,垫圈等结构尺寸,可根据底板的厚度,螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。
螺栓组联接结构设计的主要目的,在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式,力求各螺栓和联接接合面间受力均匀,便于加工和装配。为此,设计时应综合考虑以下几方面的问题:
1)联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状,如圆形,环形,矩形,框形,三角形等。这样不但便于加工制造,而且便于对称布置螺栓,使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合,从而保证接合面受力比较均匀。
2)螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接,不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓,以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时,应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘,以减小螺栓的受力(下图)。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时,应采用销,套筒,键等抗剪零件来承受横向载荷,以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。
          接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置
图1凸台与沉头座的应用                     图2斜面垫圈的应用
1).受横向载荷的螺栓组联接
2).受转矩的螺栓组联接
3).受轴向载荷的螺栓组联接
4).受倾覆力矩的螺栓组联接
   进行螺栓组联接受力分析的目的是,根据联接的结构和受载情况,求出受力最大的螺栓及其所受的力,以便进行螺栓联接的强度计算。
   为了简化计算,在分析螺栓组联接的受力时,假设所有螺栓的材料,直径,长度和预紧力均相同;螺栓组的对称中心与联接接合面的形心重合;受载后联接接合面仍保持为平面。下面针对几种典型的受载情况,分别加以讨论。
1).受横向载荷的螺栓组联接                                                
图所示为一由四个螺栓组成的受横向载荷的螺栓组联接。横向载荷的作用线与螺栓轴线垂直,并通过螺栓组的对称中心。当采用螺栓杆与孔壁间留有间隙的普通螺栓联接时(图a)。靠联接预紧后在接合面间产生的摩擦力来抵抗横向载荷;当采用铰制孔用螺栓联接时(图b),靠螺栓杆受剪切和挤压来抵抗横向载荷。虽然两者的传力方式不同,但计算时可近似地认为,在横向总载荷F∑的作用下,各螺栓所承担的工作载荷是均等的。因此,对于铰制孔用螺栓联接,每个螺栓所受的横向工作剪力为
  (5-23)
式中z为螺栓联接数目。
对于普通螺栓联接,应保证联接预紧后,接合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷。
假设各螺栓所需要的预紧力均为Qp,螺栓数目为z,则其平衡条件为
    或          (5-24)
图:受横向载荷的螺栓组联接
式中:
f——接合面间的摩擦系数,见下表;
i——接合面数(图中,i=2);
Ks——防滑系数,Ks=~。
由式(5-24)求得预紧力Qp,然后按式(5-14)校核螺栓的强度。
        联接接合面间的摩擦系数
被联接件
接合面的表面状态
摩擦系数f
钢或铸铁零件
干燥的加工表面
-
有油的加工表面
-
钢结构
轧制表面,钢丝刷清理浮锈
-
涂富锌漆
-
喷砂处理
-
钢铁对砖料,混凝土或木材
干燥表面
-
2).受转矩的螺栓组联接                                                
如下图所示,转矩T作用在联接接合面内,在转拒T的作用下,底板将绕通过螺栓组对称中心O并与接合面相垂直的轴线转动。为了防止底板转动,可以采用普通螺栓联接,也可以采用铰制孔用螺栓联接。其传力方式和受横向载荷的螺栓组联接相同。
图: 受转矩的螺栓组联接
    采用普通螺栓时,靠联接领紧后在接合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩T。假设各螺栓的预紧程度相同,即各螺栓的预紧力均为Qp,则各螺栓联接处产生的摩擦力均相等,并假设此摩擦力集中作用在螺栓中心处。为阻止接合面发生相对转动,各摩擦力应与各该螺栓的轴线到
由上式可得各螺栓所需的预紧力为
                    【5-25】
式中:f——接合面的摩擦系数,见表;
   ri——第i个螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的距离;
z——螺栓数目;
  Ks——防滑系数,同前。
由上式求得预紧力Qp,然后按式(5-14)校核螺栓的强度。
   采用铰制孔用螺栓时,在转矩T的作用下,各螺栓受到剪切和挤压作用,各螺栓所受的横向工作剪力和各该螺栓轴线到螺栓组对称中心O的连线(即力臂r。)相垂直(图b)。为了求得各螺栓的工作剪力的大小,计算时假定底板为刚体,受载后接合面仍保持为平面。则各螺栓的剪切变形量与各该螺栓轴线到螺栓组对称中心O的距离成正比。即距螺栓组对称中心O越远,螺栓的剪切变形量越大。如果各螺栓的剪切刚度相同,则螺栓的剪切变形量越大时,其所受的工作剪力也越大。如图b所示,用ri、rmax分别表示第i个螺栓和受力最大螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的距离;Fi、Fmax。分别表示第i个螺栓和受力最大螺栓的工作剪力,则得
            【5-26】
根据作用在底板上的力矩平衡的条件得
即        .                 【5-27】
联解式(5-26)及(5-27),可求得受力最大的螺栓的工作剪力为
                    【5-28】
图所示的凸缘联轴器,是承受转矩的螺栓组联接的典型部件。各螺栓的受力根据
r1=r2=…=rz的关系以及螺栓联接的类型,分别代人式(5-25)或(5-28)即可求得。
3).受轴向载荷的螺栓组联接                                                      
   下图为一受轴向总载荷FS的汽缸盖螺栓组联接。FS的作用线与螺栓轴线平行,并通过螺栓组的对称中心O。计算时,认为各螺栓平均受载,则每个螺栓所受的轴向工作载荷为
图:受轴向载荷的螺栓组联接
4).受倾覆力矩的螺栓组联接                                      
     下图a为一受倾覆力矩的底板螺栓组联接。倾覆力矩M作用在通过x-x轴并垂直于联接接合面的对称平面内。底板承受倾覆力矩前,由于螺栓已拧紧,螺栓受预紧力Qp,有均匀的伸长;,如图b所示。当底板受到倾覆力矩作用后,它绕轴线O—O倾转一个角度,假定仍保持为平面。此时,在轴线O-O左侧,地基被放松,螺栓被进一步拉伸,在右侧,螺栓被放松,地基被进一步压缩。底板的受力情况如图c所示。
图:受倾覆力矩的螺栓组联接
 
联接接合面材料的许用挤压应力[σ]p,可查下表。
表:联接接合面材料的许用挤压应力[σ]p
注:
l)σs为材料屈服权限,MPa;σB为材料强度极限,MPa。
2)当联接接合面的材料不同时,应按强度较弱者选取。
3)联接承受载荷时,[σ]p应取表中较大值;承受变载荷时,则应取较小值
    计算受倾覆力矩的螺栓组的强度时,首先由预紧力Qp、最大工作载荷Fmax确定受力最大的螺栓的总拉力Q,由式(5-18)得
               【5-38】
然后接式(5-19)进行强度计算。
确定螺栓直径                                    
  首先选择螺栓材料,确定其性能等级,查出其材料的屈服极限,并查出安全系数,计算出螺栓材料的许用应力[σ]=σs/S。
  根据以下公式计算螺纹小径d1:
      
  最后按螺纹标准,选用螺纹公称直径。
螺纹联接件的材料
   适合制造螺纹联接件的材料品种很多,常用材料有低碳钢Q215、10号钢和中碳钢Q235、35、45号钢。对于承受冲击、振动或变载荷的螺纹联接件,可采用低合金钢、合金钢,如15Cr、40Cr、30CrMnsi等。对于特殊用途(如防锈蚀、防磁、导电或耐高温等)的螺纹联接件,可采用特种钢或铜合金、铝合金等。
表:螺栓的性能等级(-82)