文档介绍：东北师范大学
硕士学位论文
松嫩平原2种圆锥型植物枝构型的分形研究
姓名:刘畅
申请学位级别:硕士
专业:生物物理学
指导教师:杨允菲
20070501
摘砸恢旨虻ゼ扑惴椒ㄌ崛≈仓旯剐偷某ざ确中沃副辍2⒁源笞演要分形理论作为现代非线性科学研究中十分活跃的一个数学分支,已成为研究许多自然现象和社会现象的有力工具,,植物结构具有自相似性。本文针对植株结构特点,从植株的长度数量指标入手提出枝条长度维数算法和苋这两种典型的圆锥型植物为研究对象,对大籽蒿和苋的枝长度维数进行计算和统计分析,从枝条长度数量指标角度分析植物的分形程度及生态学意义。测得大籽蒿长度维数为瘸ざ任.。大籽蒿的一级分枝长度维数稍小于苋的一级分枝长度维数。对于不同生境大籽蒿的一级长度维数的统计分析表明,长度维数对于环境扰动不敏感,在不同的环境中,长度维数可作为稳定可靠的衡量指标。大籽蒿和苋分枝规律性很强,结构稳定。大籽蒿和苋外形差别很大,但二者枝结构相近。对大籽蒿主茎长与一级分枝数、主茎长与一级分枝总长、一级分枝总长与花序总数;主茎长与花序总数进行异速生长分析。并将大籽蒿主茎长与一级分枝数异速生长率与一级长度维数进行比较分析,大籽蒿主茎长与一级分枝数异速生长率与一级长度维数存在着正比关系关键词:分形;分数维;长度维数;圆锥型植物:大籽蒿;苋:异速生长疽灰珥,
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电话:——邮编:——学位论文作者签名:立日期:&必工:曼学位论文作者签名:主期:卓工霦独创性声明学位论文版权使用授权书本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得东北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定,即:东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ指导教师签名:期:学位论文作者毕业后去向:工作单位:通讯地址:日
为研究对象,试图提出一种简单的计算方法一放弃对极限及码尺的使用,并言分形理论的内涵自二十世纪七十年代分形几何学被提出以来,它被认为是用于研究许多自然现象的有力工具。植物构形生长具有很强的分形特性。【分形中任何一个部分都可以作为一个含有部分的整体,部分又有部分,直至无限。【靠U蛊涠研究,不仅可以通过分形结构在不同尺度上的联系揭示其生长规律,也可以为迸一步开展植物构形的适应与进化等理论研究提供科学积累。一般认为分形特性是自相似或自仿射性。谥参锓中窝芯恐校司涞豪斯道夫维数,针对植物分形特性人们陆续提出适合本领域的分数维求算方法。例如最为常见的适合平面投影图像处理的盒维数,或称计盒维数;甧岢鏊表面法求算树冠的分数维等提出另一种更简单的树涵分数维计算方法甀疘。质凳澜缰写嬖诘姆中危煌谑б庖迳系姆中危一是自相似结构不是无限的,而是有限的;二是自相似不是严格的,而是近似的,或统计意义上的。因此,传统常用维数计算公式中的极限运算、码尺变换面对结构划分明显、有限分级的植物很难适用。枝是重要构件,枝的生长影响植物营养和繁殖能力,也反映了植物在进化过程中的适应【俊V仓甑闹ο到峁挂灿胫参锛渚赫郝溲萏婷芮邢喙卮āU莆构件规律,可以确定植物形态结构和生长格局1疚囊栽沧缎椭参锏闹峁根据计算结果对其所反映的分形特征展开生态学角度探讨。当前,无论自然科学还是社会、经济科学都面临许多深刻的变化。学科之间的相互渗透,正在推动着交叉和综合性科学的产生。迅猛发展着的非线性科学就是这种交叉和综合的产物。在非线性科学中,涉及到对确定性与随机性,有序和无序,简单性和复杂性,整体与局部等范畴和概念在认识上的深化,对科学理论与实际应用产生着重大影响。在现实世界中,许多系统呈现出让传统理论难以释怀的怪异表现,这其中一个重要原因是系统本身结构是非线性的,而我们的传统理论却擅长对它们进行线性处理,这种情况在生物领域表现得也。
分形理论是现代非线性科学研究中十分活跃的一个数学分支,在物理、地质、材料科学以及工程技术中都有着广泛的应用。分形已成为研究许多自然现象和社会现象的有力工具,分形几何可用来处理自然界中大量的不能被经典欧氏几何描述的极不规则的自然几何形状【俊1挥4笞匀坏募负窝