文档介绍：教学提示:本章主要介绍立体表面截交线和相贯线的形成、基本性质及作图方法。
学****要求:通过本章的学****掌握立体表面交线的形成、性质;学会截交线、相贯线的投影分析,掌握截交线、相贯线的基本作图方法。
第7章截交线与相贯线
本章主要内容
概述
平面立体的截交线
曲面立体的截交线
两平面立体相交
平面立体和曲面立体相交
两曲面立体相交
概述
一、建筑物表面的交线
悉尼歌剧院
二、立体表面的截交线
截交线:平面与立体的交线。
平面立体的截交线曲面立体的截交线
二、立体表面的相贯线
两平面体相交平面体与曲面体相交两曲面体相交
相贯线:立体与立体的交线。
截平面
截断面
截交线
截平面
截断面
截交线
截交点
截交线
平面立体的截交线
一、基本概念
截平面:假想用来截割立体的平面。
截交点:截平面与立体棱线的交点。
截交线段:截平面与立体棱面的交线。
截断面:截交线段围成的断面。
截交线:截平面与立体表面的交线。
二、平面体截交线的特点和性质
(1)任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形(平面折线、平面曲线或两者的结合)。此平面图形的各顶点是平面体棱线与截平面的交点,各条边线是平面体棱面与截平面的交线。
(2)截交线是截平面与基本体表面的共有线。
三、求作平面体的截交线的方法
(1)交点法
先求出平面体的各棱线与截平面的交点,然后把位于同一棱面上的两交点连成线。
(2)交线法
真接作出平面体的各棱面与截平面的交线。
在投影图中,截交线的可见性取决于平面体各棱面的可见性,位于可见棱面上的交线才可见,应画成实线,否则,交线不可见,应画成虚线。但苦立体被截断后,截交线成为投影轮廓线时,则该段截交线是可见的。
棱锥上的截交线
【】如图所示,求正垂面P与三棱锥S-ABC的截交线。
分析:截平面P 与三棱锥的三条棱线SA、SB、SC均相交,可利用交点法求作截交点
作图步骤:
①由于截平面P 的V 面投影有积聚性,故截交线的V面投影为已知,即1’、2’、3’。
②从1’和3’点向下作投影连系线,得1和3点。由于II点在平行于W’面的棱线SB上,需用分比法或经由W投影才能求出2点。
③从1’、2‘、3’各点向右作投影连系线,分别与s’’a’’、s’’b’’、s’’c’’相交于1’’、2’’、3’’,所得△1’’2’’3’’为截交线的W’面投影。
s
c
a
1
2
3
p
s
3
1
2
b
a
a
b
c
3
2
1
b
c