文档介绍：该【三角函数任意角和弧度制课件 】是由【glfsnxh】上传分享，文档一共【24】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【三角函数任意角和弧度制课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第一章三角函数
§
思考下面的角度如何表示?
(1)假如你的手表慢了5分钟,想将它校准,分针应该怎么旋转,旋转多少度?
(2)假如你的手表快了5分钟,想将它校准,分针应该怎么旋转,旋转多少度?
(3)假如你的手表快了90分钟,想将它校准,分针应该怎么旋转,旋转多少度?
角的概念推广的必要性:
0º到360º范围内的角在生产、生活和科学实验的实践中已不适用。
如体操、花样滑冰、跳台跳水中“转体三周半”,
又如车轮、钟表、罗盘的运动规律的研究等.
任意角的概念:
平面内一条射线OA绕着端点O(顶点)从一个位置OA(始边)旋转到另一个位置OB(终边)所成的图形∠AOB.
1、角的概念
O
A
B
α
2、角的分类
(1)按角的旋转方向分:
①正角:按逆时针方向旋转所形成的角;
②负角:按顺时针方向旋转所形成的角;
③零角:未作任何旋转的角.
任意角
(2)按角的终边位置分:
角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合.
O
x
y
①象限角:角的终边在第几象限就是第几象限角.
它分为第一象限角,第二象限角,
第三象限角和第四象限角;
②轴线角:角的终边在坐标轴上,
不属于任何一个象限.
2、角的分类
A
B
30º
C
-120º
2、角的分类
D
A
√
练习1、下列说法中正确的是()
º的角是第一象限角
º的角是锐角
练习2、下列各命题:
①相等的角终边一定相同;
②终边相同的角一定相等;
③始边和终边重合的角是零角;
④第二象限的角一定大于第一象限的角;
⑤小于180º的正角必是第一或第二象限角.
其中正确命题有()
3、终边相同的角之间的关系
请在坐标系中画出30º,390º,-330º,并找出它们的共同点?
0
x
y
A
30º
390º
-330º
30º=0×360º+30º
390º=1×360º+30º
-330º=-1×360º+30º
与30º终边相同的角的一般形式为:
30º+k·360º,k∈Z.
3、终边相同的角之间的关系
所有与α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360º,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示为角α与整数个周角的和.
说明:
①α为任意角;
②相等的角终边一定相同,但终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无数个,它们相差360º的整数倍;
③k∈Z这一条件必不可少.
=x上的角的集合S,并把
S中适合不等式-360°≤<720°的元素写出来.
y
x
o
45°
225°
解:
如图,在直角坐标系中作出直线y=x,
可以发现它与x轴的夹角为,
45°
终边在直线上的角有两个:
在0°~360°范围内,
45°,
225°.
所以终边在直线y=x上的角的集合