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高三文科数学知识点总结
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高中数学必修1知识点
第一章集合与函数概念
【】集合的含义与表示
(1)集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
(2)常用数集及其记法
表示自然数集,或表示正整数集,表示整数集,表示有理数集,表示实数集.
(3)集合与元素间的关系
对象与集合的关系是,或者,两者必居其一.
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(4)集合的表示法
①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.
③描述法:{|具有的性质},其中为集合的代表元素.
④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合.
(5)集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().
【】集合间的基本关系
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(6)子集、真子集、集合相等
名称
记号
意义
性质
示意图
子集
(或
A中的任一元素都属于B
(1)AA
(2)
(3)若且,则
(4)若且,则
或
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真子集
AB
(或BA)
,且B中至少有一元素不属于A
(1)(A为非空子集)
(2)若且,则
集合
相等
A中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A
(1)AB
(2)BA
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(7)已知集合有个元素,则它有个子集,它有个真子集,它有个非空子集,它有非空真子集.
【】集合的基本运算
(8)交集、并集、补集
名称
记号
意义
性质
示意图
交集
且
(1)
(2)
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(3)
并集
或
(1)
(2)
(3)
补集
12
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【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法
(1)含绝对值的不等式的解法
不等式
解集
或
把看成一个整体,化成,
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型不等式来求解
(2)一元二次不等式的解法
判别式
二次函数的图象
一元二次方程
(其中
无实根
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的根
的解集
或
的解集
〖〗函数及其表示
【】函数的概念
(1)函数的概念
①设、是两个非空的数集,如果按照某种对应法则,对于集合中任何一个数,在集合中都有唯一确定的数