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初中数学知识点总结
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初中数学知识点总结
七年级上册
目录
知识点
重难点
初中数学知识点总结
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初中数学知识点总结
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一次方程与方程组
(组)解决问题
一元一次方程的定义和标准形式
一元一次方程的解法和一般步骤
一元一次方程解应用题
二元一次方程和方程组的定义
二元一次方程组的解法(带入消元法、加减消元法)
二元一次方程组解决实际问题
一元一次方程是只含有一个未知数,且未知数的次数是1的方程。
等式性质1:等式两边加减同一个数或者式子,结果相等。等式性质2:等式两边同乘一个数或者同除以一个不为0的数,结果相等。等式性质3:对称性。等式性质4:传递性。
等量代换:把一个量用与她相等的量代替。
解一元一次方程的步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1.
行程问题:画图;距离=速度X时间;工程问题:工作量=工作效率X工时;比率问题:部分=全体X比率;顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;价格问题:售价=定价X折扣,利润=售价-成本
解二元一次方程组的方法:(1)带入消元法:从一个方程中求出一个未知数的表达式,再把它带入另一个方程,进行求解的方法叫带入消元法。(2)加减消元法:把两个方程的两边分别相加或相减去掉一个未知数的方法叫加减消元法。
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第4章直线与角
、射线、直线
几何图形的初步认识
线段、射线、直线的概念和区分
线段长短比较
角的概念和认识
角的度量和大小比较
角平分线
角和线段的作法
点动成线,线动成面,面动成体。
线段的比较方法:目测法;叠合法;度量法。
经过两点有且只有一条直线。
射线和线段是直线的一部分
两点之间线段最短
两角和等于90度,就说这两个角互余,即其中一个叫是另一个角的余角;两角和等于180度,就说这两个角互补,即其中一个角是另一个角的补角。
掌握尺规作图的方法画角。
第5章数据处理
全面调查和抽样调查
总体和个体
样本和样本容量
统计图表的认识和选择
根据图表分析数据
全面调查和抽样调查的特点,优劣性。
总体和个体的区分。
样本容量是样本中个体的数目
简单随机抽样:在抽取样本的过程中,总体中的各个个体都有相等的机会被抽到,这样的抽样方法叫简单随机抽样。
统计图的特点:条形图:能清楚表示出事物的绝对数量;折线图:能清楚反应出事物的变化规律;扇形图:能清楚表示部分占总体的百分比。
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七年级下册
目录
知识点
重难点
实数
、立方根
实数的概念和分类
实数大小比较
平方根和算术平方根
立方根
正数的平方根有两个,且互为相反数;0的平方根为0;负数的没有平方根
算术平方根≥0恒成立
正数的立方根是1个正数;负数的立方根是1个负数;0的立方根是0
实数比较大小的方法:作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法
实数的运算(注意正负号)
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第7章
一元一次不等式与不等式组
不等式的概念
不等式的解和解集
一元一次不等式和一元一次不等式组的概念和解法
不等式的3个基本性质
用不等式解决实际问题
:解集是范围是集合,解是值;解集包括解,所有的解组成了解集。
:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.
:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。(同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小则无解)
:把原式中的要求的量(简记为)当作已知数,去解原式—→得到原式的解(含)—→根据解的特征列出式子(关于的式子)—→解出的值。
整式乘除与因式分解
幂的运算法则
整式的乘法运算
平方差公式完全平方公式
同底数幂的除法法则
整式的除法运算
因式分解的3种方法
分解因式的步骤
公式;;
;。
(1)任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1;(2)任何一个不等于零的数的-p(p为正整数)指数幂等于这个数的p指数幂的倒数。
完全平方公式;
平法差公式
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十字相乘法公式
分式
分式概念及其性质
约分和通分
分式的四则运算法则
分式方程的定义
解分式方程的一般步骤
分式的性质(a,b,m都是整式,且)
分式乘法法则
分式除法法则
分式乘方法则,
分式的加减:(1)同分母
(2)异分母
解分式方程的步骤:
分式方程整式方程解整式方程检验
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第10章
相交线、平行线与平移
相交线(邻补角、对顶角)
垂线及其性质、点到直线的距离
平行线概念和平行公理
同位角、内错角、同旁内角概念及其相互关系
平行线判定及其性质
平移和对应点
在同一平面内,过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。
在同一平面内,两条直线的关系不是相交就是平行,没有其他。
在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短。
两直线位置关系角的关系;角的关系两直线位置关系。
平移性质:(1)一个图形和它经过平移后所得到的图形中,两组对应点连接的线段平行(或在同一直线上)且相等;(2)平移只改变图形的位置,不改变图形的大小和形状。
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