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双基达标限时20分钟
(x)=anxn+an-1xn-1++a1x+a0,当x=x0
时P(x0)的值,需做加法和乘法的次数分别为
( )
,n
,
nn+1
2
,2n+1
+1,
nn+1
2
分析
由秦九韶算法知P(x0)=(((anx0+n-1)x0+n-2)x0++
a
a
a1)x0+a0,上式共进行了n次乘法运算和n次加法运算.
答案
A
101(2)与
110(2)的和用十进制数表示为
(
).
分析101(2)=22+0×21+1×20=5,110(2)=1×22+1×21+0×20
6.
答案B
( ).
分析4830=1×3289+1541;
3289=2×1541+207;
1541=7×207+92;
207=2×92+23;92=4×23;
∴23是4830与3289的最大条约数.
答案A
,第一步应为
分析∵36与134都是偶数,
∴第一步应为:先除以2,获得18与67.
答案先除以2,获得18与67
________.
(8)化成二进制数为________(2).
分析将127(8)化为十进制:127(8)=1×82+2×8+7=64+16+7
=87,再将十进制数87化为二进制数为:
∴87=1010111(2).
答案1010111
(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=3时的值.
解f(x)=((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x,
因此v0=7
v1=7×3+6=27
v2=27×3+5=86
v3=86×3+4=262
v4=262×3+3=789
v5=789×3+2=2369
v6=2369×3+1=7108
v7=7108×3=21324,
故x=3时,多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x的值为21324.
综合提升
限时25分钟
.用秦九韶算法求多项式
f(x)
=
6+6x5
+3x2+2,当x=4时的值时,
7
7x
先算的是( ).
×4=16
×4=28
×4×4=64
×4+6=34
分析由于f(x)=an
n+an-1
n-1++a1+0
x
x
xa
(((anx+an-1)x+an-2)x++a1)x+a0,
因此用秦九韶算法求多项式f(x)=7x6+6x5+3x2+2当x=4时的
值时,先算的是7×4+6=34.
答案D
( ).
(2)(8)
(16)
分析101010(2)=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+0×20
42.
210(8)=2×82+1×81+0×80=136,
1001(16)=1×163+0×162+0×16+1×160=4097,应选A.
答案A
,需要减法的次数为
________.
分析使用更相减损术有:459-357=102;
357-102=255;255-102=153;153-102=51;
102-51=51,共作了5次减法.
答案5
(x)=1+2x+x2-3x3+2x4,当x=-1的值时,v2的结果是________.
分析本题的n=4,a4=2,a3=-3,a2=1,a1=2,a0=1,
v0=an,
由秦九韶算法的递推关系式(k=1,2,,n),
vk=vk-1x+an-k
得v1=v0x+a3=2×(-1)-3=-5.
v2=v1x+a2=-5×(-1)+1=6.
答案6
“三进制”数2101211(3)转变为“八进制”的数.
解先将三进制化为十进制,再将十进制化为八进制.
101211(3)=2×36+1×35+1×33+2×32+1×31+1×30=1
458+243+27+18+3+1=1750(10),
因此2101211(3)=3326(8).
12.(创新拓展)用秦九韶算法计算多项式f(x)=x6-12x5+60x4-160x3
240x2-192x+64当x=(x)改写为
f(x)=(((((x-12)x+60)x-160)x+240)x-192)x+64
由内向外挨次计算一次多项式当x=2时的值,
v0=1,
v1=1×2-12=-10,
v2=-10×2+60=40,
v3=40×2-160=-80,
v4=-80×2+240=80,
v5=80×2-192=-32,
v6=-32×2+64=0.
∴f(2)=0,即x=2时,原多项式的值为0.