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八年级数学试卷
温馨提示:亲爱的同学,你好!
紧张而忙碌的一学期即将结束,这里是你展示本学期学业成果的舞台;只要你仔
细t审题,认真解答,你就会有出色的表现,要相信自己的实力呦!
卷I(选择题42分)
一、选择题(本大题有16个小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分,
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.)
()
A'Vx2+1B'J-x-2C'VxD'VX2-2
,其中能围成直角三角形的是()
,3,,4,,5,,6,7
=-3x-6中,b的值是()
.-,-6
=Ax伏*0)的图象经过点(2,—3),则左的值为()
3232
A.-.-
2323
,为了测量一块不规则绿地8,C两点间的距离,可以在绿地的一侧选定一点4然
后测量出N8,zlC的中点。,E,如果测量出。,E两点间的距离是8m,那么绿地8,C两
点间的距离是()
,不表示y是x函数的是(
A-D.
,以放△48C的两直角边为边向外作正方形,其面积分别为SjS2,若R=8cm2,
S2=17cm2,则斜边48的长是()
//
()
A.-y5+V3=—y/3—2y/=+Qg—3
,直线y=fcv+b与x轴的交点的坐标是(-3,0),那么关于x的不等式fcv+b>0的
解集是()
>-<-><0
,对角线ZC,8。相交于点。,如果ZC=6,80=8,那么菱形/8C£>
的面积是()
,某学校开展以“弘扬奥林匹克精神,感受冰雪运动魅力”
,教练分别对甲、
乙两名学生10次训练的结果进行了统计,其中每次训练的成绩分别为5分,4分,3分,2
分,,下列结论正确的是()
=x乙,S看>=x乙,S帝<
>x乙,S甲>S乙D,而〈和,酩<
,在M、N、P、。四个点中,一次函数
y=kx+b,若b=-3,k>0,则图象不可能经过的点是
()
,E是平行四边形边8c上一点,且AB=BE,连接ZE,并延长/£与。C
的延长线交于点凡如果/尸=70°,那么N8的度数是()
°°°°
,已知四边形力8C。是平行四边形,下列结论中不正确的是()
=8。时,,它是菱形
=90。时,=8£)时,它是正方形B
=(左一l)x+l—左,下列说法:
①当左>1时,图象从左向右上升,y随x的增大而增大;
②当上<1时,图象经过第二、三、四象限;
③函数图象一定过点(1,0).
其中正确的是()
A.①②B.①③C.②③D.①②③
:如图所示:点D,E分别是^ABC的边AB,AC的中点.
求证:DE/7BC,且DE=工BC
2
证明:延长DE到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF.
VAE=EC,
四边形ADCF是平行四边形,
接着以下是排序错误的证明过程:A
1DF〃BC/\
一《
2CF即CF^BD;/\'
③四边形DBCF是平行四边形;口/
④DE〃BC,且DE=1BC
2
则正确的证明顺序应是()
A①f③一②f④B.①一③f④f②C.②f③一①f④D.②f③f④f①
卷n(非选择题,共78分)
二、填空题(本大题有3个小题,〜18小题各3分;19小题有3个空,每
空2分,把答案写在题中横线上.)
-x在实数范围内有意义,则x的取值范围是.
,在矩形/8CD中,对角线/C,8。相交于点。,若04=3,则BD的长为.
,学校与小区相距2700米,一天甲从小区步行出发去学校,
12分钟后乙先骑共享自行车,途经学校又骑行一段路到达还车点后,立即步行走回学校。
(米)与甲步行
时间x(分钟)的函数关系图像,根据图像可知:甲步行速度为米/分;乙骑自行
车的速度为米/分;乙到还车点H寸,甲乙两人相距米.
三、解答题(本大题有7小题,、证明过程或演算步骤)
20.(本小题8分)
某工厂有一个容积为280立方米的水池,现用3台抽水机从蓄满水的池中同时抽水,已知每
台抽水机每小时抽水15立方米。
(1)抽水两个小时后,池中还有水立方米;
(2)在这一变化过程中哪些是变量?哪些是常量?
21.(每小题4分,共8分)
(1)9+|1一瓶|+疔;(2)(3V2+V7)(3V2-77)+(273-3>/5)^^3
22.(本小题9分)“疫情远未结束,防疫绝不放松”.为了了解同学们掌握防疫知识的情况,
增强防疫意识,某校举行了疫情防护知识测试活动,现从该校七、八年级各随机抽取20名
学生的测试成绩(90分及以上为优秀)进行整理、描述和分析,以下是部分信息.
七年级20名学生的测试成绩:72,80,85,90,78,82,80,90,92,90,100,90,83,
88,97,98,99,80,81,85.
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图:
八班级抽取的学生测试成绩条形统计图
一人数
S--------------p.
4---p
3------pi---p-.
:丑二IE二二
°76808284909498而旅
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、90分及以上人数所占百分比
如下表所示:
年级平均数众数中位数90分及以上人数所占百分比
七年级87a86545%
八年级8794bC
根据以上信息,解答下列问题:
⑴。=、b=、c=;
(2)根据上述数据,你认为该校七、八年级中,哪个年级掌握防疫知识更好?请说明理由;
(3)该校七、八年级共有3000名学生参加了此次测试活动,估计参加此次测试活动成绩优
秀的学生有多少人?
23.(本小题9分)
如图,在“8C中,AD1BC,垂足为。,BD=CD,延长BC至E,使得CE=C4,连接4E.
(1)求证:NB=ZACB;
(2)若/8=5,AD=4,求△/8E的周长和面积.
24.(本小题10分)如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点ACm,
2),一次函数图象经过点B(-2,-1),与y轴的交点为C,与x轴的交点为D.
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;4/A
(3)求△49。的面积.
25.(本小题10分)学校组织暑期夏令营,学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社,
经协商,甲旅行社的优惠条件是:;乙旅行社的优惠条件是:可免去一
位老师的费用,其余师生8折优惠。
(1)分别写出两家旅行社所需的费用y(元)与师生人数x(人)的函数关系式;
(2)请你通过计算判断学校应选择哪家旅行社?
26.(本小题12分)
如图,用硬纸板剪一个平行四边形/BCD,找到对角线交点O,用大头针在点。处将一根
平放在平行四边形上的细直木条固定,并使细木条可以绕点。转动,拨动细木条,可随意
停留在任意位置.
(1)木条把平行四边形分成了两部分,在拨动细木条的过程中,两部分的面积是否始
终相等?答:(填“是”或“否”);
(2)木条与(8c。的边Z。,8c相交于点E,F.
①请判断0E与0尸是否始终相等,并说明理由;
②以4,E,C,F为顶点的四边形是平行四边形吗?为什么?